Nabla-operaator: erinevus redaktsioonide vahel
P r2.7.1) (Robot: lisatud ko:델 (연산자) |
|||
34. rida: | 34. rida: | ||
[[Kategooria:Matemaatiline analüüs]] |
[[Kategooria:Matemaatiline analüüs]] |
||
[[Kategooria:Diferentsiaalvõrrandid]] |
[[Kategooria:Diferentsiaalvõrrandid]] |
||
[[ca:Operador nabla]] |
|||
[[cs:Nabla]] |
|||
[[da:Nabla]] |
|||
[[de:Nabla-Operator]] |
|||
[[el:Ανάδελτα]] |
|||
[[en:Del]] |
|||
[[es:Nabla]] |
|||
[[eo:Nabla operatoro]] |
|||
[[fa:عملگر دل]] |
|||
[[fr:Nabla]] |
|||
[[ko:델 (연산자)]] |
|||
[[hr:Hamiltonov operator]] |
|||
[[it:Operatore nabla]] |
|||
[[kk:Набла-оператор]] |
|||
[[lv:Nabla]] |
|||
[[nl:Nabla]] |
|||
[[ja:ナブラ]] |
|||
[[no:Nabla]] |
|||
[[pl:Operator nabla]] |
|||
[[pt:Nabla]] |
|||
[[ro:Nabla]] |
|||
[[ru:Оператор набла]] |
|||
[[sk:Operátor nabla]] |
|||
[[sv:Nablaoperatorn]] |
|||
[[ta:டெல் இயக்கி]] |
|||
[[tr:Del işlemcisi]] |
|||
[[uk:Оператор Гамільтона]] |
|||
[[zh:Nabla算子]] |
Redaktsioon: 14. märts 2013, kell 19:40
See artikkel räägib operaatorist; sümboli kohta vaata artiklit Nabla (sümbol) |
Nabla-operaator ehk Hamiltoni nabla-operaator ehk Hamiltoni diferentsiaaloperaator ehk nabla on diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav vektorväärtusega diferentsiaaloperaator[1]. Seda kasutatakse matemaatiliste tähistuse lühendamiseks, näiteks gradient, divergents, rootor ja Laplace'i operaator on esitatavad nabla-operaatori abil. Seda tähistatakse nabla sümboliga.
n-mõõtmelises eukleidilises ruumis Rn ristkoordinaadistikus koordinaatidega (x1, x2, ..., xn) on nabla-operaator:
kus on ühikvektorid selles ruumis ja tähistab osatuletise võtmise operaatorit muutuja järgi.
Kompaktsemalt saab nabla-operaatori kirja panna Einsteini summeerimiskokkuleppe abil:
Näide
Kolmemõõtmelises Cartesiuse koordinaadistikus R3 koordinaatitega (x, y, z) defineeritakse järgmiselt:
kus on ühikvektorid vastavatele koordinaatide suundadele (tähistatakse ka , ja ).
Vaata ka
Viited
- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)
Välislingid
- Wolfram MathWorld, Vector Derivative (inglise keeles)