Aritmeetiline jada: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P r2.7.3) (Robot: eu:Serie aritmetiko → eu:Progresio aritmetiko |
|||
28. rida: | 28. rida: | ||
[[Kategooria:Matemaatika]] |
[[Kategooria:Matemaatika]] |
||
[[ar:متتالية حسابية]] |
|||
[[az:Ədədi silsilə]] |
|||
[[id:Deret aritmetika]] |
|||
[[ms:Janjang aritmetik]] |
|||
[[be:Арыфметычная прагрэсія]] |
|||
[[bs:Aritmetička progresija]] |
|||
[[bg:Аритметична прогресия]] |
|||
[[ca:Progressió aritmètica]] |
|||
[[cs:Aritmetická posloupnost]] |
|||
[[da:Differensrække]] |
|||
[[de:Arithmetische Folge]] |
|||
[[el:Αριθμητική πρόοδος]] |
|||
[[en:Arithmetic progression]] |
|||
[[es:Progresión aritmética]] |
|||
[[eo:Aritmetika vico]] |
|||
[[eu:Progresio aritmetiko]] |
|||
[[fa:تصاعد حسابی]] |
|||
[[fr:Suite arithmétique]] |
|||
[[ko:등차수열]] |
|||
[[hr:Aritmetički niz]] |
|||
[[io:Aritmetikala progresiono]] |
|||
[[it:Progressione aritmetica]] |
|||
[[he:סדרה חשבונית]] |
|||
[[ka:არითმეტიკული პროგრესია]] |
|||
[[kk:Арифметикалық прогрессия]] |
|||
[[ky:Арифметикалык прогрессия]] |
|||
[[lt:Aritmetinė progresija]] |
|||
[[hu:Számtani sorozat]] |
|||
[[mk:Аритметичка прогресија]] |
|||
[[ml:സമാന്തരശ്രേണി]] |
|||
[[nl:Rekenkundige rij]] |
|||
[[ja:等差数列]] |
|||
[[nn:Aritmetisk rekkje]] |
|||
[[pms:Progression aritmética]] |
|||
[[pl:Ciąg arytmetyczny]] |
|||
[[pt:Progressão aritmética]] |
|||
[[ro:Progresie (matematică)]] |
|||
[[ru:Арифметическая прогрессия]] |
|||
[[sk:Aritmetická postupnosť]] |
|||
[[sl:Aritmetično zaporedje]] |
|||
[[fi:Aritmeettinen sarja]] |
|||
[[sv:Aritmetisk följd]] |
|||
[[ta:கூட்டுத் தொடர்]] |
|||
[[th:การก้าวหน้าเลขคณิต]] |
|||
[[vi:Cấp số cộng]] |
|||
[[uk:Арифметична прогресія]] |
|||
[[zh:等差数列]] |
Redaktsioon: 14. märts 2013, kell 17:48
Aritmeetiline jada ehk aritmeetiline progressioon on jada, milles iga kahe järjestikuse liikme vahe on konstantne.
Aritmeetilise jada üldliige avaldub kujul
kus
- on aritmeetilise jada esimene element ehk algliige,
- on aritmeetilise jada vahe ja
- = 0,1,2,....
Kõik aritmeetilised jadad, kus d ≠ 0, on tõkestamata jadad. Kui d > 0, siis n → ∞ korral → ∞. Kui d < 0, siis n → ∞ korral → –∞.
Näited
Jada (7, 12, 17, 22, ..., 5n + 7, ...) on aritmeetiline jada algliikmega =7 ja vahega d = 5.
Aritmeetilise jada n esimese liikme summa
Aritmeetilise jada n esimese liikme summa avaldub kujul
- .
Tõestus
Tõestuseks võib konstrueerida järgmise summa
Asendades viimasesse avaldisse pealiikme valemi saame summa
Võrduse poolte jagamine kahega annabki aritmeetilise jada n esimese liikme summa valemi.