Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
EmausBot (arutelu | kaastöö)
P r2.7.2+) (Robot: lisatud be:Ступеняванне
EmausBot (arutelu | kaastöö)
91. rida: 91. rida:
[[tr:Üslü sayı]]
[[tr:Üslü sayı]]
[[uk:Піднесення до степеня]]
[[uk:Піднесення до степеня]]
[[yi:פאטענץ]]
[[yi:מדריגה (מאטעמאטיק)]]
[[zh:冪]]
[[zh:冪]]

Redaktsioon: 20. november 2012, kell 04:14

Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.

Astme mõiste

Astmeks nimetatakse

  • ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
  • negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
  • a1 = a
  • a0 = 1, kui a ≠ 0
  • ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
  • irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.

Astme omadused

  1. Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
  2. Iga r > 0 korral 0r = 0
  3. 1r=1

Tehted astmetega

  1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
  2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
  3. Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
  4. Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
  5. Astme astendamisel astendajad korrutatakse

Vaata ka

Mall:Link FA