Nabla-operaator: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
MerlIwBot (arutelu | kaastöö)
P Robot: lisatud ja:ナブラ
46. rida: 46. rida:
[[hr:Hamiltonov operator]]
[[hr:Hamiltonov operator]]
[[it:Operatore nabla]]
[[it:Operatore nabla]]
[[ja:ナブラ]]
[[kk:Набла-оператор]]
[[kk:Набла-оператор]]
[[lv:Nabla]]
[[lv:Nabla]]

Redaktsioon: 16. oktoober 2012, kell 04:18

 See artikkel räägib operaatorist; sümboli kohta vaata artiklit Nabla (sümbol)

Nabla-operaator ehk Hamiltoni nabla-operaator ehk Hamiltoni diferentsiaaloperaator ehk nabla on diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav vektorväärtusega diferentsiaaloperaator[1]. Seda kasutatakse matemaatiliste tähistuse lühendamiseks, näiteks gradient, divergents, rootor ja Laplace'i operaator on esitatavad nabla-operaatori abil. Seda tähistatakse nabla sümboliga.

n-mõõtmelises eukleidilises ruumis Rn ristkoordinaadistikus koordinaatidega (x1, x2, ..., xn) on nabla-operaator:

kus on ühikvektorid selles ruumis ja tähistab osatuletise võtmise operaatorit muutuja järgi.

Kompaktsemalt saab nabla-operaatori kirja panna Einsteini summeerimiskokkuleppe abil:

Näide

Kolmemõõtmelises Cartesiuse koordinaadistikus R3 koordinaatitega (x, y, z) defineeritakse järgmiselt:

kus on ühikvektorid vastavatele koordinaatide suundadele (tähistatakse ka , ja ).

Vaata ka

Viited

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)

Välislingid