Filter (matemaatika): erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 24. september 2012, kell 15:18

Osaliselt järjestatud hulga $(P,\leq )$ filtriks nimetatakse tema mittetühja alamhulka, kui on täidetud järgmised tingimused:

F on ülemine hulk: $\forall x\in F,y\in P:x\leq y\,\Rightarrow y\in F,$
F on allapoole suunatud hulk:: $\forall x,y\in F\ \exists z\in F:z\leq x$ ja $z\leq y.$

Filtri mõiste on üldistatav eeljärjestusega hulkadele.

Redaktsioon: 24. september 2012, kell 15:17 redigeeri Andres (arutelu \| kaastöö) Bürokraadid, Liidese administraatorid, Administraatorid 414 252 muudatust PResümee puudub ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 24. september 2012, kell 15:18 redigeeri eemalda Andres (arutelu \| kaastöö) Bürokraadid, Liidese administraatorid, Administraatorid 414 252 muudatust Resümee puudub Uuem muudatus →
1. rida:		1. rida:
	[[Osaliselt järjestatud hulk\|Osaliselt järjestatud hulga]] <math>(P,\leq)</math>'''filtriks''' nimetatakse tema [[mittetühi hulk\|mittetühja]] [[alamhulk]]a, kui on täidetud järgmised tingimused:		[[Osaliselt järjestatud hulk\|Osaliselt järjestatud hulga]] <math>(P,\leq)</math> '''filtriks''' nimetatakse tema [[mittetühi hulk\|mittetühja]] [[alamhulk]]a, kui on täidetud järgmised tingimused:

	# ''F'' on [[ülemine hulk]]: <math>\forall x\in F,y\in P: x\leq y\,\Rightarrow y\in F,</math>		# ''F'' on [[ülemine hulk]]: <math>\forall x\in F,y\in P: x\leq y\,\Rightarrow y\in F,</math>