Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 2. august 2006, kell 20:03

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta. Kui $\otimes$ ja $\oplus$ on binaarsed algebralised tehted hulgal $S$ , siis ütleme, et $\otimes$ on distributiivne tehte $\oplus$ suhtes, kui iga $x$ , $y$ ja $z$ korral hulgast $S$ kehtivad tingimused:

x\otimes (y\oplus z)=(x\otimes y)\oplus (x\otimes z)

(vasakpoolne distributiivsus)

ja

(x\oplus y)\otimes z=(x\otimes z)\oplus (y\otimes z)

(parempoolne distributiivsus).

Näiteks

Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.

@@ 1. rida: / 1. rida: @@
-'''Distributiivsus''' ehk '''jaotuvus''' on [[binaarne operatsioon|binaarse operatsiooni]] omadus jaotuda teise binaarse operatsiooni suhtes. Kui <math>\otimes</math> ja <math>\oplus</math> on binaarsed operatsioonid hulgal <math>S</math>, siis ütleme, et <math>\otimes</math> on distributiivne operatsiooni <math>\oplus</math> suhtes, kui iga <math>x</math>, <math>y</math> ja <math>z</math> korral hulgast <math>S</math> kehtivad tingimused:
+'''Distributiivsus''' ehk '''jaotuvus''' on [[binaarne tehe|binaarse tehte]] omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.
+Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet [[binaarne algebraline tehe|binaarsete algebraliste tehete]] kohta. Kui <math>\otimes</math> ja <math>\oplus</math> on binaarsed algebralised tehted hulgal <math>S</math>, siis ütleme, et <math>\otimes</math> on distributiivne tehte <math>\oplus</math> suhtes, kui iga <math>x</math>, <math>y</math> ja <math>z</math> korral hulgast <math>S</math> kehtivad tingimused:
 :<math>x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z)</math> (''vasakpoolne distributiivsus'')