Trapets: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
Resümee puudub
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
Resümee puudub
1. rida: 1. rida:
[[Pilt:Trapezoid.svg|right|Trapets. Lõigud DC ja AB trapetsi alused, ''a'' ja ''b'' nende pikkused. Lõigud AD ja BC on trapetsi haarad. Trapetsi kõrgus ''h'' on aluste vaheline [[kaugus]].]]
[[Pilt:Trapezoid.svg|right|]]


'''Trapets''' (ld sõnast ''trapezium'', mis tuleneb kr sõnast ''trapezion'' 'lauake') on [[kumer hulknurk|kumer]] [[nelinurk]], mille kaks [[külg]]e on omavahel [[paralleelsus|paralleelsed]] ja kaks ülejäänud külge pole omavahel paralleelsed. Trapetsi paralleelseid külgi nimetatakse '''alusteks''' ja ülejäänud kaht külge '''haaradeks'''.
'''Trapets''' (ld sõnast ''trapezium'', mis tuleneb kr sõnast ''trapezion'' 'lauake') on [[kumer hulknurk|kumer]] [[nelinurk]], mille kaks [[külg]]e on omavahel [[paralleelsus|paralleelsed]] ja kaks külge mitte. <ref name="Kaasik2002"> Kaasik, Ü. (2002). ''Matemaatikaleksikon''. Tartu. </ref>


Trapetsi paralleelseid külgi nimetatakse '''alusteks''' ja ülejäänud kaht külge ''haaradeks''. Aluste vahelist [[kaugus]]t nimetatakse trapetsi '''kõrguseks'''. Trapetsi haarade keskpunkte ühendavat [[lõik]]u nimetatakse '''trapetsi kesklõiguks'''.<ref name="Kaasik2002" />
Illustratsioonil on DC ja AB trapetsi alused, ''a'' ja ''b'' nende pikkused. Lõigud AD ja BC on trapetsi haarad.


== Omadused ==
[[Kõrgus]] ''h'' on aluste vaheline [[kaugus]].

Trapetsi [[pindala]] võrdub [[alus (geomeetria)|alus]]te DC ja AB [[pikkus]]te ''a'' ja ''b'' [[poolsumma]](ehk trapetsi kesklõigu ''k'') ja [[kõrgus]]e ''h'' [[korrutis]]ega: <math>S=k \cdot h \frac{}{}</math>


Tippude A ja D, samuti B ja C juures olevate nurkade summa on 180°.
Tippude A ja D, samuti B ja C juures olevate nurkade summa on 180°.


Üldjuhul ei ole trapetsil [[siseringjoon]]t ega [[ümberringjoon]]t. Küll on võimalik iga trapetsi ümber ja sisse joonestada [[ellips]].
Üldjuhul ei ole trapetsil [[siseringjoon]]t ega [[ümberringjoon]]t. Küll on võimalik iga trapetsi ümber ja sisse joonestada [[ellips]].

== Pindala ==

Trapetsi [[pindala]] on
: <math>S = \frac{a+b}{2} \cdot h ,</math>
kus ''a'' ja ''b'' on aluste pikkused ja ''h'' on trapetsi kõrgus. Trapetsi pindala saab arvutada ka valemist
: <math>S = k \cdot h ,</math>
kus ''k'' on trapetsi kesklõigu pikkus.


==Vaata ka==
==Vaata ka==

*[[Trapetsoid]]
* [[Trapetsoid]]

== Viited ==

{{viited}}


[[Kategooria:Hulknurgad]]
[[Kategooria:Hulknurgad]]

Redaktsioon: 10. september 2012, kell 13:39

Trapets. Lõigud DC ja AB trapetsi alused, a ja b nende pikkused. Lõigud AD ja BC on trapetsi haarad. Trapetsi kõrgus h on aluste vaheline kaugus.
Trapets. Lõigud DC ja AB trapetsi alused, a ja b nende pikkused. Lõigud AD ja BC on trapetsi haarad. Trapetsi kõrgus h on aluste vaheline kaugus.

Trapets (ld sõnast trapezium, mis tuleneb kr sõnast trapezion 'lauake') on kumer nelinurk, mille kaks külge on omavahel paralleelsed ja kaks külge mitte. [1]

Trapetsi paralleelseid külgi nimetatakse alusteks ja ülejäänud kaht külge haaradeks. Aluste vahelist kaugust nimetatakse trapetsi kõrguseks. Trapetsi haarade keskpunkte ühendavat lõiku nimetatakse trapetsi kesklõiguks.[1]

Omadused

Tippude A ja D, samuti B ja C juures olevate nurkade summa on 180°.

Üldjuhul ei ole trapetsil siseringjoont ega ümberringjoont. Küll on võimalik iga trapetsi ümber ja sisse joonestada ellips.

Pindala

Trapetsi pindala on

kus a ja b on aluste pikkused ja h on trapetsi kõrgus. Trapetsi pindala saab arvutada ka valemist

kus k on trapetsi kesklõigu pikkus.

Vaata ka

Viited

  1. 1,0 1,1 Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.