Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Luckas-bot (arutelu | kaastöö)
P r2.7.1) (Robot: lisatud gl:Distributividade
PResümee puudub
16. rida: 16. rida:
== Näited ==
== Näited ==


* [[Hulk]]ade [[ühisosa]] leidmine on distributiivne [[ühend (matemaatika)|hulkade ühend]]i võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
* [[Hulk]]ade [[ühisosa]] leidmine on distributiivne [[hulkade ühend]]i võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
* [[Naturaalarv]]ude [[korrutamine]] on distributiivne naturaalarvude [[liitmine|liitmise]] suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.
* [[Naturaalarv]]ude [[korrutamine]] on distributiivne naturaalarvude [[liitmine|liitmise]] suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.



Redaktsioon: 6. september 2012, kell 12:07

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.

Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.

Definitsioon

Kui ja on binaarsed algebralised tehted hulgal , siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga , ja korral hulgast kehtivad tingimused:

(vasakpoolne distributiivsus)

ja

(parempoolne distributiivsus).

Näited