Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P r2.7.1) (robot muutis: ur:توزیعیت |
Luckas-bot (arutelu | kaastöö) P r2.7.1) (Robot: lisatud gl:Distributividade |
||
31. rida: | 31. rida: | ||
[[eo:Distribueco]] |
[[eo:Distribueco]] |
||
[[fr:Distributivité]] |
[[fr:Distributivité]] |
||
[[gl:Distributividade]] |
|||
[[ko:분배법칙]] |
[[ko:분배법칙]] |
||
[[is:Dreifiregla]] |
[[is:Dreifiregla]] |
Redaktsioon: 25. aprill 2012, kell 00:53
Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.
- Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.
Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.
Definitsioon
Kui ja on binaarsed algebralised tehted hulgal , siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga , ja korral hulgast kehtivad tingimused:
- (vasakpoolne distributiivsus)
ja
- (parempoolne distributiivsus).
Näited
- Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
- Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.