Pinnaplasmonid: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Random123 (arutelu | kaastöö)
Resümee puudub
kribu
2. rida: 2. rida:
[[Image:Electron density wave - plasmon excitations.png| thumb|350px |Elektrontiheduse laine levimine metall-dielektrik pinnal. Laengu tiheduse võnkumisi ja seotud elektromagnetlaineid nimetatakse [[Pinnaplasmon polariton|pinnaplasmon polaritonideks]]. Paremal on näidatud elektrivälja ekspotentsiaalne kahanemine kaugusega.]]
[[Image:Electron density wave - plasmon excitations.png| thumb|350px |Elektrontiheduse laine levimine metall-dielektrik pinnal. Laengu tiheduse võnkumisi ja seotud elektromagnetlaineid nimetatakse [[Pinnaplasmon polariton|pinnaplasmon polaritonideks]]. Paremal on näidatud elektrivälja ekspotentsiaalne kahanemine kaugusega.]]


[[File:Prism_Coupler.png | thumb|350px |Joonis 1: (a) Kretschmann ja (b) Otto seadistus. Pinnaplasmon polaronide ergastamine toimub täieliku sisepeegeldumise tingimustes. Mõlemal juhul pinnaplasmonid levivad mööda metall-dielektriku kokkupuute pinda.]]
[[File:Prism_Coupler.png | thumb|350px |Joonis 1: (a) Kretschmann ja (b) Otto seadistus. Pinnaplasmon polaronide ergastamine toimub täieliku sisepeegeldumise tingimustes. Mõlemal juhul pinnaplasmonid levivad mööda metall-dielektriku kokkupuutepinda.]]


'''Pinnaplasmonid''' on koherentsed [[elektronide]] võnkumised, mis tekivad kahe materjali kokkupuudepinnal, kus suhteline dielektriline läbitavus muudab märki ühest keskkonnast teise (näiteks metall-dielektrik kokkupuutepind). Pinnaplasmonitel on madalam energia kui ruumiplasmonitel ehk plasma võnkumisel positiivsete tuumade suhtes. Kui pinnaplasmodid sidestuvad [[footon]]itega, tekib ergastustatud olek, mida nimetatakse pinnaplasmon [[polariton]]iteks. Pinnaplasmon polariton saab levida mööda metallipinda kuni kogu energia on kas neeldunud või kiirgunud.
'''Pinnaplasmonid''' on koherentsed [[elektronide]] võnkumised, mis tekivad kahe materjali kokkupuutepinnal, kus suhteline dielektriline läbitavus muudab märki ühest keskkonnast teise (näiteks metall-dielektriku kokkupuutepind). Pinnaplasmonitel on madalam energia kui ruumiplasmonitel ehk plasma võnkumisel positiivsete tuumade suhtes. Kui pinnaplasmonid sidestuvad [[footon]]itega, tekib ergastatud olek, mida nimetatakse pinnaplasmon [[polariton]]iteks. Pinnaplasmon polariton saab levida mööda metallipinda, kuni kogu energia on kas neeldunud või kiirgunud.


Pinnaplasmoneid ennustas kõige esimesena R.H. Ritchie 1957. aastal. <ref>{{cite journal |last=Ritchie |first=R. H. |month=June |year=1957 |title= Plasma Losses by Fast Electrons in Thin Films |journal=[[Physical Review]] |volume=106 |issue=5 |pages=874–881 |doi=10.1103/PhysRev.106.874|bibcode = 1957PhRv..106..874R }}</ref> Paljud teadlased tegelesid järgnevatel aastakümnetel pinnaplasmonitega, neist silmapaistvamad olid Heinz Raether, E. Kretschmann ja A. Otto.
Pinnaplasmoneid ennustas kõige esimesena R.H. Ritchie 1957. aastal. <ref>{{cite journal |last=Ritchie |first=R. H. |month=June |year=1957 |title= Plasma Losses by Fast Electrons in Thin Films |journal=[[Physical Review]] |volume=106 |issue=5 |pages=874–881 |doi=10.1103/PhysRev.106.874|bibcode = 1957PhRv..106..874R }}</ref> Paljud teadlased tegelesid järgnevatel aastakümnetel pinnaplasmonitega, neist silmapaistvamad olid Heinz Raether, E. Kretschmann ja A. Otto.


==Ergastamine==
==Ergastamine==


Pinnaplasmoneid on võimalik ergastada nii elektronide kui ka footonitega. Elektronidega ergastastamiseks tulistatakse metalliosakest elektronidega. Elektroni energia kandub üle [[plasma]] energiale, mis omakorda ergastab pinnaplasmoneid.
Pinnaplasmoneid on võimalik ergastada nii elektronide kui ka footonitega. Elektronidega ergastastamiseks tulistatakse metalliosakest elektronidega. Elektroni energia kandub üle [[plasma]] energiale, mis omakorda ergastab pinnaplasmoneid.


Footonite sidestamiseks pinnaplasmonitega on vaja kasutada sidestus keskkonda. See on vajalik, et sobitada kokku footoni ja pinnaplasmoni lainevektoreid. Nimelt pole valgusel õhus piisavalt suur impulss plasmonite ergastamiseks. Kretshmanni seadstuse puhul paigutatakse pirsma ühele tahule õhuke metallikile, seevastu Otto konfiguratsiooni korral aga prismale hästi lähedale (ca 200nm) (Joonis 1). Võrega sidustamise korral suureneb lainevektori paralleelkomponent vastavalt võrekonstandile, seeläbi sobitatakse lainevektoreid (Joonis 2). Viimane meetod on väga tähtis, et mõista pinnakareduse mõju pinnaplasmonitele.
Footonite sidestamiseks pinnaplasmonitega on vaja kasutada sidestus keskkonda. See on vajalik, et sobitada kokku footoni ja pinnaplasmoni lainevektoreid. Nimelt pole valgusel õhus piisavalt suur impulss plasmonite ergastamiseks. Kretshmanni seadstuse puhul paigutatakse pirsma ühele tahule õhuke metallikile, seevastu Otto konfiguratsiooni korral aga prismale hästi lähedale (ca 200nm) (Joonis 1). Võrega sidustamise korral suureneb lainevektori paralleelkomponent vastavalt võrekonstandile, seeläbi sobitatakse lainevektoreid (Joonis 2). Viimane meetod on väga tähtis, et mõista pinnakareduse mõju pinnaplasmonitele.



==Dispersiooniseos==
==Dispersiooniseos==
33. rida: 30. rida:


:<math>k_{x}=\frac{\omega}{c} \left(\frac{\varepsilon_1\varepsilon_2}{ \varepsilon_1+\varepsilon_2}\right)^{1/2}.</math>
:<math>k_{x}=\frac{\omega}{c} \left(\frac{\varepsilon_1\varepsilon_2}{ \varepsilon_1+\varepsilon_2}\right)^{1/2}.</math>



Neeldumist mittearvestava elektrongaasi mudeli kohaselt on metalli dielektriline funktsioon <ref>{{cite book |last=Kittel |first=Charles |authorlink=Charles Kittel |year=1996 |title=Introduction to Solid State Physics |edition= 8th |location= Hoboken, NJ |publisher=John Wiley & Sons |isbn=0-471-41526-X}}</ref>
Neeldumist mittearvestava elektrongaasi mudeli kohaselt on metalli dielektriline funktsioon <ref>{{cite book |last=Kittel |first=Charles |authorlink=Charles Kittel |year=1996 |title=Introduction to Solid State Physics |edition= 8th |location= Hoboken, NJ |publisher=John Wiley & Sons |isbn=0-471-41526-X}}</ref>
41. rida: 37. rida:
kus plasma sagedus SI ühikutes on
kus plasma sagedus SI ühikutes on
:<math>\omega_{P}=\sqrt{\frac{n e^2}{{\varepsilon_0}m^*}}</math>
:<math>\omega_{P}=\sqrt{\frac{n e^2}{{\varepsilon_0}m^*}}</math>



kus ''n'' on elektronide tihedus, ''e'' on [[elementaarlaeng| elektroni laeng]], ''m''<sup>*</sup> on elektroni efektiivne mass ja <math>{\varepsilon_0}</math> on vaakumi dielektriline läbitavus. Dispersiooniseos on joonisel 4. [[Image:Dispersion Relationship.png|thumb|Joonis 4:Pinnaplasmonite dispersioonikõver: Madalate ''k'' väärtuste korral läheneb pinnaplasmonite kõver(punane) valgusejoonele(sinine)]] Väikeste ''k'' väärtuste korral pinnaplasmon polarotonid käituvad nagu footonid, aga ''k'' suurenedes dispersiooniseos kõverdub ja läheneb asümptootiliselt plasma sagedusele. Kuna valguse dispersiooniseos ''ω = k•c'' jääb pinnaplasmon polarotonide omast vasakule, on pinnaplasmon polarotonidel lühem lainepikkus kui valgusel vaakumis. Pinnapinnaplasmon polarotonide kiirgus on risti lahutuspinnaga ja väheneb eksponentsiaalselt. Pinnaplasma sagedus avaldub valemiga
kus ''n'' on elektronide tihedus, ''e'' on [[elementaarlaeng| elektroni laeng]], ''m''<sup>*</sup> on elektroni efektiivne mass ja <math>{\varepsilon_0}</math> on vaakumi dielektriline läbitavus. Dispersiooniseos on joonisel 4. [[Image:Dispersion Relationship.png|thumb|Joonis 4:Pinnaplasmonite dispersioonikõver: Madalate ''k'' väärtuste korral läheneb pinnaplasmonite kõver(punane) valgusejoonele(sinine)]] Väikeste ''k'' väärtuste korral pinnaplasmon polarotonid käituvad nagu footonid, aga ''k'' suurenedes dispersiooniseos kõverdub ja läheneb asümptootiliselt plasma sagedusele. Kuna valguse dispersiooniseos ''ω = k•c'' jääb pinnaplasmon polarotonide omast vasakule, on pinnaplasmon polarotonidel lühem lainepikkus kui valgusel vaakumis. Pinnapinnaplasmon polarotonide kiirgus on risti lahutuspinnaga ja väheneb eksponentsiaalselt. Pinnaplasma sagedus avaldub valemiga




:<math>\omega_{SP}=\omega_P/\sqrt{1+\varepsilon_2}.</math>
:<math>\omega_{SP}=\omega_P/\sqrt{1+\varepsilon_2}.</math>
52. rida: 45. rida:


:<math>\omega_{SP}=\omega_P/\sqrt{2}.</math>
:<math>\omega_{SP}=\omega_P/\sqrt{2}.</math>




==Levimise kaugus ja läbitungi sügavus==
==Levimise kaugus ja läbitungi sügavus==



Kuna pinnaplasmon polarotonid levivad mööda erinevate keskkondade lahutuspinda, kaotab see neeldumise tõttu energiat (neeldumine metallis). Pinnaplasmonite intensiivsus kahaneb vastavalt elektrivälja ruudule, seega kaugusel ''x'' on intensiivsus vähenenud exp[-2k<sub>x</sub>"x] korda. Leviku kaugus on määratud vahemaaga, kus pinnaplasmon polarotonide intensiivsus on vähenenud ''1/e'' korda. Selline tingimus on rahuldatud kaugusel <ref name="Homola">{{cite book |last=Homola |first=Jirí |year=2006 |title=Surface Plasmon Resonance Based Sensors. Springer Series on Chemical Sensors and Biosensors, '''4'''|location=Berlin |publisher=Springer-Verlag|isbn=3-540-33918-3}}</ref>
Kuna pinnaplasmon polarotonid levivad mööda erinevate keskkondade lahutuspinda, kaotab see neeldumise tõttu energiat (neeldumine metallis). Pinnaplasmonite intensiivsus kahaneb vastavalt elektrivälja ruudule, seega kaugusel ''x'' on intensiivsus vähenenud exp[-2k<sub>x</sub>"x] korda. Leviku kaugus on määratud vahemaaga, kus pinnaplasmon polarotonide intensiivsus on vähenenud ''1/e'' korda. Selline tingimus on rahuldatud kaugusel <ref name="Homola">{{cite book |last=Homola |first=Jirí |year=2006 |title=Surface Plasmon Resonance Based Sensors. Springer Series on Chemical Sensors and Biosensors, '''4'''|location=Berlin |publisher=Springer-Verlag|isbn=3-540-33918-3}}</ref>
:<math>L=\frac{1}{2 k_{x}''}.</math>
:<math>L=\frac{1}{2 k_{x}''}.</math>
66. rida: 54. rida:


==Pinnakareduse mõjud==
==Pinnakareduse mõjud==
Selleks, et aru saada pinnakareduse mõjust, on kasulik esmalt mõista, kuidas plasmonid sidestuvad valgusega kasutades võre (Joonis 2). Kui footon langeb pinnale, on tema lainevektor dielektrikus lühem kui pinnaplasmon polarotonidel. Selleks, et footon sidestuks pinnaplasmon polarotoniks, peab lainevektor kasvama <math>\Delta k = k_{SP}- k_{x, \text{photon}}</math> võrra (muidu rikutakse impulismomendi jäävust). Perioodilise võre süsteem võimaldab saada paralleelse komponendi juurdekasvu.
Selleks, et aru saada pinnakareduse mõjust, on kasulik esmalt mõista, kuidas plasmonid sidestuvad valgusega kasutades võre (Joonis 2). Kui footon langeb pinnale, on tema lainevektor dielektrikus lühem kui pinnaplasmon polarotonidel. Selleks, et footon sidestuks pinnaplasmon polarotoniks, peab lainevektor kasvama <math>\Delta k = k_{SP}- k_{x, \text{photon}}</math> võrra (muidu rikutakse impulismomendi jäävust). Perioodilise võre süsteem võimaldab saada paralleelse komponendi juurdekasvu.
:<math>k_{SP}=k_{x, \text{photon}} \pm n\ k_\text{grating}=\frac{\omega}{c} \sin{\theta_0} \pm n \frac{2\pi}{a}</math>
:<math>k_{SP}=k_{x, \text{photon}} \pm n\ k_\text{grating}=\frac{\omega}{c} \sin{\theta_0} \pm n \frac{2\pi}{a}</math>
kus <math>k_\text{grating}</math> on võre lainevektor, <math>\theta_0</math> on ergastava footoni langemisnurk, ''a'' on võre periood ja ''n'' on täisarv.
kus <math>k_\text{grating}</math> on võre lainevektor, <math>\theta_0</math> on ergastava footoni langemisnurk, ''a'' on võre periood ja ''n'' on täisarv.
92. rida: 80. rida:


Plasmonlainete neeldumise ja emissioonide lainepikkus ja intensiivsuse maksimumid on mõjutatud molekulaarsest neeldumisest, seda saab kasutada molekulaarsete andurite valmistamisel.
Plasmonlainete neeldumise ja emissioonide lainepikkus ja intensiivsuse maksimumid on mõjutatud molekulaarsest neeldumisest, seda saab kasutada molekulaarsete andurite valmistamisel.



== Viited ==
== Viited ==

Redaktsioon: 11. jaanuar 2012, kell 07:33

Elektrontiheduse laine levimine metall-dielektrik pinnal. Laengu tiheduse võnkumisi ja seotud elektromagnetlaineid nimetatakse pinnaplasmon polaritonideks. Paremal on näidatud elektrivälja ekspotentsiaalne kahanemine kaugusega.
Joonis 1: (a) Kretschmann ja (b) Otto seadistus. Pinnaplasmon polaronide ergastamine toimub täieliku sisepeegeldumise tingimustes. Mõlemal juhul pinnaplasmonid levivad mööda metall-dielektriku kokkupuutepinda.

Pinnaplasmonid on koherentsed elektronide võnkumised, mis tekivad kahe materjali kokkupuutepinnal, kus suhteline dielektriline läbitavus muudab märki ühest keskkonnast teise (näiteks metall-dielektriku kokkupuutepind). Pinnaplasmonitel on madalam energia kui ruumiplasmonitel ehk plasma võnkumisel positiivsete tuumade suhtes. Kui pinnaplasmonid sidestuvad footonitega, tekib ergastatud olek, mida nimetatakse pinnaplasmon polaritoniteks. Pinnaplasmon polariton saab levida mööda metallipinda, kuni kogu energia on kas neeldunud või kiirgunud.

Pinnaplasmoneid ennustas kõige esimesena R.H. Ritchie 1957. aastal. [1] Paljud teadlased tegelesid järgnevatel aastakümnetel pinnaplasmonitega, neist silmapaistvamad olid Heinz Raether, E. Kretschmann ja A. Otto.

Ergastamine

Pinnaplasmoneid on võimalik ergastada nii elektronide kui ka footonitega. Elektronidega ergastastamiseks tulistatakse metalliosakest elektronidega. Elektroni energia kandub üle plasma energiale, mis omakorda ergastab pinnaplasmoneid.

Footonite sidestamiseks pinnaplasmonitega on vaja kasutada sidestus keskkonda. See on vajalik, et sobitada kokku footoni ja pinnaplasmoni lainevektoreid. Nimelt pole valgusel õhus piisavalt suur impulss plasmonite ergastamiseks. Kretshmanni seadstuse puhul paigutatakse pirsma ühele tahule õhuke metallikile, seevastu Otto konfiguratsiooni korral aga prismale hästi lähedale (ca 200nm) (Joonis 1). Võrega sidustamise korral suureneb lainevektori paralleelkomponent vastavalt võrekonstandile, seeläbi sobitatakse lainevektoreid (Joonis 2). Viimane meetod on väga tähtis, et mõista pinnakareduse mõju pinnaplasmonitele.

Dispersiooniseos

Joonis 2: Võresidustus.
Joonis 3: Koordinaatsüsteem kahe materjali kokkupuutepinnal

Stimuleeriva elektromagnet laine saab kirja panna kujul

kus k on lainearv ja ω on laine sagedus. Kahe aine kokkupuutepinnal, kus materjalide suhtelised dielektrilised läbitavused on vastavalt ε1 and ε2 (vaata joonis 3), saame Maxwelli võrranditega koos vastavate pidevuse- ja ääretingimustega elektromagnetlaine lahenditeks [2][3]

ja

kus c on valguse kiirus vaakumis ja pinnalaine kx on sama mõlemale keskkonnale kokkupuutepinnal. Lahendades need kaks võrrandit saame pinnalaine dispersiooniseose

Neeldumist mittearvestava elektrongaasi mudeli kohaselt on metalli dielektriline funktsioon [4]

kus plasma sagedus SI ühikutes on

kus n on elektronide tihedus, e on elektroni laeng, m* on elektroni efektiivne mass ja on vaakumi dielektriline läbitavus. Dispersiooniseos on joonisel 4.

Joonis 4:Pinnaplasmonite dispersioonikõver: Madalate k väärtuste korral läheneb pinnaplasmonite kõver(punane) valgusejoonele(sinine)

Väikeste k väärtuste korral pinnaplasmon polarotonid käituvad nagu footonid, aga k suurenedes dispersiooniseos kõverdub ja läheneb asümptootiliselt plasma sagedusele. Kuna valguse dispersiooniseos ω = k•c jääb pinnaplasmon polarotonide omast vasakule, on pinnaplasmon polarotonidel lühem lainepikkus kui valgusel vaakumis. Pinnapinnaplasmon polarotonide kiirgus on risti lahutuspinnaga ja väheneb eksponentsiaalselt. Pinnaplasma sagedus avaldub valemiga

Õhu korral lihtsustub see avaldis

Levimise kaugus ja läbitungi sügavus

Kuna pinnaplasmon polarotonid levivad mööda erinevate keskkondade lahutuspinda, kaotab see neeldumise tõttu energiat (neeldumine metallis). Pinnaplasmonite intensiivsus kahaneb vastavalt elektrivälja ruudule, seega kaugusel x on intensiivsus vähenenud exp[-2kx"x] korda. Leviku kaugus on määratud vahemaaga, kus pinnaplasmon polarotonide intensiivsus on vähenenud 1/e korda. Selline tingimus on rahuldatud kaugusel [5]

Samuti kahaneb ka lahutuspinnaga risti olev elektriväli. Madalatel sagedustel on võimalik kasutada lähendusvalemeid leviku sügavuse määramiseks. Dielektrikus kahaneb elektriväli aeglasemalt kui metalis. Levimis sügavused metallis ja dielektrikus on võimalik avaldada [5]

kus i määrab keskkonna. Kuna pinnaplasmonid on väga tundlikud igasugustele ebatasasustele, siis on see hea tööriist pinnakvaliteedi määramiseks.

Pinnakareduse mõjud

Selleks, et aru saada pinnakareduse mõjust, on kasulik esmalt mõista, kuidas plasmonid sidestuvad valgusega kasutades võre (Joonis 2). Kui footon langeb pinnale, on tema lainevektor dielektrikus lühem kui pinnaplasmon polarotonidel. Selleks, et footon sidestuks pinnaplasmon polarotoniks, peab lainevektor kasvama võrra (muidu rikutakse impulismomendi jäävust). Perioodilise võre süsteem võimaldab saada paralleelse komponendi juurdekasvu.

kus on võre lainevektor, on ergastava footoni langemisnurk, a on võre periood ja n on täisarv.

Karedat pinda saab vaadelda kui superpositsiooniprintsiipi mitmest erineva perioodiga võredest. Kretschmann soovitas[6] defineerida statistilise korrelatsiooni funktsioon kareda pinna jaoks.

kus on ruutkeskmine kõrgus, on vahemaa punktist ja on korrelatsiooni pikkus, siis Fourier pööre korrelatsiooni funktsioonist avaldub

kus on kordaja iga võre sageduse kohta, mis aitab valgusel sidestude pinnaplasmon polarotonideks.

Kui pinnal on ainult üks Fourier kareduse komponent (nt pinnaprofiil on siinusekujuline), siis on diskreetne ja eksisteerib ainult , tulemuseks on ainult väike nurgavahemik, kus valgus sidestub pinnaplasmon polarotonideks. Kui pinnal on palju Fourier komponente, siis sidestumine on võimalik mitmete nurkade juures. Juhusliku pinna puhul muutub pidevaks ja sidestumisnurkade vahemik laieneb. Nagu varem öeldud, on pinnapalasmonid mittekiirgavad. Kui pinnaplasmon levib mööda karedat pinda, hakkab see hajumise tõttu kiirgama. Pinnalt valguse hajumise teooria soovitab, et hajumise intensiivsus / ruuminurk langeva intensiivsuse kohta on[7]

kus on üksiku diipoli kiirgus metall-dielektriku lahutuspinnal. Kui pinnaplasmonid on ergastatud Kretschmanni geomeetriaga ja hajunud valgus vaadeltakse langemistasandis (Joonis 4), siis diipol funktsioon avaldub

koos

kus on polarisatsiooni nurk ja nurk z-teljest xz-tasandile. Nende valemite põhjal saab teha kaks järeldust. Esiteks kui (s-polarisatisoon), siis ja hajunud valgus . Teiseks, hajunud valgusel on mõõdetav profiil, mis sõltub pinnastruktuurist. Seda teemat käsitletakse põhjalikumalt [7].

Eksperimentaalsed rakendused

Tihti kasutatakse pinnaplasmonite sidestumist footonitega erperimentaalse võttena. Pinnaplasmonite sidestumist footonitega nimetatakse ka pinnaplasmon-resonantsiks. Pinnaplasmon-resonants määratakse mõõtes peegeldunud valguse intensiivsust sõltuvalt langemisnurgast või lainepikkusest. See tehnika võimaldab vaadelda nanomeetriseid muutusi pinna paksuses, tiheduses jms.

Plasmonlainete neeldumise ja emissioonide lainepikkus ja intensiivsuse maksimumid on mõjutatud molekulaarsest neeldumisest, seda saab kasutada molekulaarsete andurite valmistamisel.

Viited

  1. Ritchie, R. H. (1957). "Plasma Losses by Fast Electrons in Thin Films". Physical Review. 106 (5): 874–881. Bibcode:1957PhRv..106..874R. DOI:10.1103/PhysRev.106.874. {{cite journal}}: eiran tundmatut parameetrit |month= (juhend)
  2. Raether, Heinz (1988). Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings. Springer Tracts in Modern Physics 111. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-17363-3. (Germany: ISBN 3-540-17363-3)
  3. Cottam, Michael G. (1989). Introduction to Surface and Superlattice Excitations. New York: Cambridge University Press. ISBN 10-0521321549. {{cite book}}: kontrolli parameetri |isbn= väärtust: pikkust (juhend) (Germany: ISBN 10-0521321549)
  4. Kittel, Charles (1996). Introduction to Solid State Physics (8th ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-41526-X.
  5. 5,0 5,1 Homola, Jirí (2006). Surface Plasmon Resonance Based Sensors. Springer Series on Chemical Sensors and Biosensors, 4. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-33918-3.
  6. Mall:De icon Kretschmann, E. (1974). "Die Bestimmung der Oberflächenrauhigkeit dünner Schichten durch Messung der Winkelabhängigkeit der Streustrahlung von Oberflächenplasmaschwingungen". Optics Communications. 10 (4): 353–356. Bibcode:1974OptCo..10..353K. DOI:10.1016/0030-4018(74)90362-9. {{cite journal}}: eiran tundmatut parameetrit |month= (juhend)
  7. 7,0 7,1 Kretschmann, E. (1972). "The angular dependence and the polarisation of light emitted by surface plasmons on metals due to roughness". Optics Communications. 5 (5): 331–336. Bibcode:1972OptCo...5..331K. DOI:10.1016/0030-4018(72)90026-0.