Pascheni seadus

Pascheni kõverad heeliumi, neooni, argooni, vesiniku ja lämmastiku korral. Vasakpoolsel teljel läbilöögipinge U väärtus sõltuvana alumisel teljel kujutatud rõhu ja elektroodide vahekauguse korrutisest pd.

Pascheni seadus on nime saanud Friedrich Pascheni järgi, kes avaldas selle oma töös 1889 aastal. Paschen uuris elektrilise läbilöögi pingeid gaasikeskonnas paiknevate paralleelsete plaatide vahel sõltuvana rõhust ja plaatidevahelisest kaugusest. Ta leidis et elektrikaare tekitamiseks vajalik plaatidele rakendatav pinge vähenes kuni teatava gaasikeskkonna rõhuni. Edasisel rõhu langetamisel lahenduse tekkeks vajaminev pinge suurenes järk-järgult üle oma esialgse väärtuse. Samuti leidis ta oma eksperimentides, et normaalrõhu korral langes lahenduse süttimise pinge plaatide vahelise kauguse vähendamisel, seda samuti kuni teatava plaatidevahelise kauguseni millest edasi plaatide lähendamine tõi kaasa vajaliku pinge kasvu üle esialgselt rakendatud pinge väärtuse.

Pascheni võrrand

Varased elektrilahenduse eksperimendid vaakumis andsid üllatavaid tulemusi. Kaarlahendus tekkis mõnikord mööda pikka ebaregulaarset trajektoori, mitte mööda minimaalset elektroodide vahelist teed. Näiteks rõhul 10^-3 atmosfääri on vähim kaugus minimaalse läbilöögipinge jaoks umbes 7.5 mm. Selle vahemaa juures on kaare tekkimiseks minimaalne pinge 327 V, suuremate ja väiksemate vahemaade korral on vajalik pinge suurem. Vahemaa 3.75 mm korral on pinge 533 V, peaaegu kaks korda nii palju kui eelmisel juhul. Kui rakendada pinget 500 V ei ole see piisav kaare tekkimiseks 2.85 mm vahemaa jaoks, kuid on piisav 7.5 mm kauguse korral.

Paschen leidis, et läbilöögipinget kirjeldab võrrand:

$U={\frac {apd}{\ln(pd)+b}}$

Kus U on läbilöögipinge, p on rõhk, d plaatide vahekaugus. Konstandid a ja b sõltuvad gaasi koostisest. Õhu jaoks normaalrõhul, 101 kPa on a = 43.6×10⁶ V/(atm·m) ja b = 12.8.

Selle võrrandi tulemuseks on Pascheni kõverad, mis omavad ekstreemumi. Minimaalse läbilöögipinge leidmiseks tuleb võrrandi tuletis võrdsustada nulliga ja leida pd:

$pd=e^{1-b}$

Tulemus võimaldab meil ennustada minimaalset läbilöögipinget juhul kui pd = 7.5×10-6 m·atm. Tabarõhul õhus on see 327 V vahemaa 7.5 µm juures. Õhu koostis määrab nii minimaalse kaarlahenduse pinge kui ka vahemaa mille juures see tekib. Argooni jaoks on minimaalne kaare pinge 137 V 12 µm juures. Vääveldioksiidi puhul 457 V ainult 4.4 µm suuruse elektroodide vahe korral.

Plasma süttimine

Plasma süttimine Townsendi (Townsend lahendus) mõistes on ennast alalhoidev lahendus, sõltumatu välistest elektronide allikatest. See tähendab, et elektronid jõuavad katoodilt anoodile vahekaugusega $d$ ja ionisseerivad teekonnal vähemalt ühe aatomi. Seega $\alpha$ definitsiooni kohaselt peab järgnev tingimus olema täidetud:

$\alpha d\geq 1$

Kui võtta $\alpha d=1$ saame läbilöögi võrrandi:

$U_{\mathrm {discharge\,Townsend} }={\frac {L\cdot p\cdot d\cdot E_{I}}{\ln(L\cdot p\cdot d)}}={\frac {d\cdot E_{I}}{\lambda _{e}\,\ln \left({\frac {d}{\lambda _{e}}}\right)}}$

Välislingid (Ingliskeelsed)

• High Voltage Experimenter's Handbook
• Breakdown Voltage vs. Pressure
• Paschen Equation
• Electrical Discharges
• How does voltage vary with altitude and temperature?