Pinnaplasmonid: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
P Tühistati muudatus 2760416, mille tegi Random123 (arutelu)
P teisaldas lehekülje Pinnaplasmon pealkirja Pinnaplasmonid alla
(Erinevus puudub)

Redaktsioon: 9. november 2011, kell 14:08

Skemaatiline esitlus elektrontiheduse lainelevimisest metall-dielektriku pinda. Laengu tiheduse võnkumisi ja seotud elektromagnetlaineid nimetatakse pinnaplasmon polariton laineteks. Paremal on näidatud elektrivälja ekspotentsiaalne kahanemine kaugusega metalli-dielektriku kokkupuutepinnast. Neid laineid saab väga efektiivselt ergastada nähtava valgusega.

Pinnaplasmonid on koherentsed elektronide võnkumised, mis eksisteerivad iga kahe materjali kokkupuudepinnal, kus dielektrilise funktsiooni reaalosa muudab märki ühest keskkonnast teise (nt metall-dielektrik kokkupuutepind). Pinnaplasmonitel on madalam energia kui ruumiplasmonitel, mis elektrongaasis (plasmas) kvantiseerivad elektronide pikkivõnkumised positiivsete tuumade suhtes. Kui pinnaplasmodid paarduvad footonitega, tekib hübriidne ergastus, mida nimetatakse pinnaplasmon polaritoniteks. Selline pinnaplasmon polariton laine saab levida mööda metallipinda kuni kogu energia on kas neeldunud või kiiratud vabasse ruumi.

Pinnaplasmoneid ennustas kõige esimesena R.H. Ritchie. 1957. aastal. [1] Paljud teadlased üritasid järgneval kahel kümnendil pinnaplasmonite kohta rohkem teada saada, neist silmapaistvamad olid Heinz Raether, E. Kretschmann, ja A. Otto.

Ergastus

Joonis 1: (a) Kretschmann ja (b) Otto seadistus. Pinnaplasmon polaronide ergastamine toimub täieliku sisepeegeldumise tingimustes. Mõlemal juhul pinnaplasmonid levivad mööda metall-dielektriku kokkupuute pinda.
Joonis 2: Võresidustus pinnaplasmonitele. Lainevektor suureneb vastavalt võrelkostandile.

Pinnaplasmoneid on võimalik ergastada nii elektronide kui ka footonitega. Elektronidega ergastastamiseks tulistatakse elektrone metalli. Elektroni hajumisel muutub tema energia plasma energiaks. Hajumise vektori paralleelkomponent kokkupuutepinnaga tekitab pinnaplasmonid.

Footonite sidestamiseks pinnaplasmon polaronideks on vaja kasutada sidestus keskkonda, nagu nt prismat või võre, et sobitada kokku footoni ja pinnaplasmoni lainevektoreid. Kretshmanni katseseadmes paigutatakse pirsma ühele tahule õhuke metallikile. Otto konfiguratsiooni korral aga prismale hästi lähedale (Joonis 1). Võrega sidustamise korral suureneb lainevektori paralleelkomponent vastavalt võrekonstandile, seeläbi sobitatakse lainevektoreid (Joonis 2). Selline meetod on väga tähtis, et mõista pinnakareduse mõju pinnaplasmonitele.


Dispersiooniseos

Joonis 3: Koordinaadisüsteem kahe materjali kokkupuutepinnal

Stimuleeriva elektromagnet laine saab kirja panna kujul

kus k on lainearv ja ω on laine sagedus. Lahendades elektromagnetlaine Maxwelli võrranditega kahe aine kokkupuutepinnal, materjalide suhtelised dielektrilised läbitavused vastavalt ε1 and ε2 (vaata joonis 3) koos vastavate pidevuse- ja ääretingimustega saame lahenditeks [2][3]

ja

kus c on valguse kiirus vaakumis ja pinnalaine kx on sama mõlemale keskkonnale kokkupuutepinnal. Lahendades need kaks võrrandit saame pinnalaine dispersiooniseose

joonis 4:Dispersioonikõver pinnaplasmonitele: Madalate k väärtuste korral läheneb pinnaplasmonite kõver(punane) valgusejoonele(sinine)

Elektrongaasi vaba elektroni mudeli, mis ei arvesta neeldumist, metalli dielektriline funktsioon on [4]

kus plasma sagedus SI ühikutes on


kus n on elektronide tihedus, e on elektroni laeng, m* on elektroni efektiivne mass ja on vaakumi dielektriline läbitavus. Dispersiooniseos on joonisel 4. Väikeste k väärtuste korral pinnaplasmon polarotonid käituvad nagu footonid, aga k suurenedes dispersiooniseos kõverdub ja läheneb asümptootiliselt plasma sagedusele. Kuna valguse dispersiooniseos, ω = k•c, jääb pinnaplasmon polarotonide omast vasakule, on pinnaplasmon polarotonidel lühem lainepikkus kui kiirgusel vabas keskkonnas, nagu pinnapinnaplasmon polarotonide kiirgus risti lahutuspinnaga, mis on imaginaarne ja seega kahaneb eksponentsiaalselt. Pinnaplasma sagedus avaldub valemiga

Õhu korral lihtsustub see avaldis

Levimise kaugus ja sügavus

Kuna pinnaplasmon polarotonid levivad mööda erinevate keskkondade lahutuspinda, kaotab see neeldumise tõttu energiat. Pinnaplasmonite intensiivsus kahaneb vastavalt elektrivälja ruudule, seega kaugusel x on intensiivsus vähenenud exp[-2kx"x] korda. Leviku kaugus on määratud vahemaaga, kus pinnaplasmon polarotonide intensiivsus on vähenenud 1/e korda. Selline tingimus on rahuldatud kaugusel [5]

Samuti kahaneb ka lahutuspinnaga risti olev elektriväli. Madalatel sagedustel on võimalik kasutada lähendusvalemeid leviku sügavuse määramiseks. Dielektrikus kahaneb elektriväli aeglasemalt kui metalis. Levimis sügavused metallis ja dielektrikus on võimalik avaldada [5]

kus i määrab keskkonna. Kuna pinnaplasmonid on väga tundlikud igasugustele ebatasasustele, siis on see hea tööriist pinnakvaliteedi määramiseks.

Pinnakareduse mõjud

Selleks, et aru saada pinnakareduse mõjust pinnaplasmonitele on kasulik esmalt mõista, kuidas plasmonid sidestuvad kasutades võre (Joonis 2). Kui footon langeb pinnale, on tema lainevektor dielektrikus lühem kui pinnaplasmon polarotonidel. Selleks, et footon sidestuks pinnaplasmon polarotoniks, peab lainevektor kasvama võrra. Perioodilise võre süsteem võimaldab saada paralleelse komponendi juurdekasvu, et sidestumine oleks võimalik.

kus on võre lainevektor, on ergastava footoni langemisnurk, a on võre periood ja n on täisarv.

Karedat pinda saab vaadelda kui superpositsiooniprintsiipi mitmest erineva perioodiga võrest. Kretschmann soovitas[6] defineerida statistilise korrelatsiooni funktsiooni kareda pinna jaoks.

kus on ruutkeskmine kõrgus, on vahemaa punktist , ja on korrelatsiooni pikkus, siis Fourier pööre korrelatsiooni funktsioonist avaldub

kus on kordaja iga võre sageduse kohta, mis aintab valgusel sidestude pinnaplasmon polarotonideks.

Kui pinnal on ainult üks Fourier kareduse komponent (nt pinnaprofiil on siinusekujuline), siis on diskreetne ja eksisteerib ainult , tulemuseks on ainult väike nurgavahemik, kus valgus sidestub pinnaplasmon polarotonideks. Kui pinnal on palju Fourier komponente, siis sidestumine on võimalik mitmete nurkade juures. Juhusliku pinna puhul muutub pidevaks ja sidestumisnurkade vahemik laieneb. Nagu varem öeldud, on pinnapalasmonid mitte kiirgavad. Kui pinnaplasmon levib mööda karedat pinda, hakkab see hajumise tõttu kiirgama. Pinnalt valguse hajumise teooria soovitab, et hajumise intensiivsus / ruuminurk langeva intensiivsuse kohta on[7]

kus on üksiku diipoli kiirgus metall-dielektriku lahutuspinnal. Kui pinnaplasmonid on ergastatud Kretschmanni geomeetriaga ja hajunud valgus vaadeltakse langemistasandis (Joonis 4), siis diipol funktsioon avaldub

koos

kus on polarisatsiooni nurk ja nurk z-teljest xz-tasandile. Kaks tähtsat järeldus saab teha nende valemite põhjal. Esiteks kui (s-polarisatisoon), siis ja hajunud valgus . Teiseks, hajunud valgusel on mõõdetav profiil, mis sõltub pinnastruktuurist. Seda teemat käsitletakse põhjalikumalt viites. [7]

Eksperimentaalsed rakendused

Pinnaplasmonite ergastamist kasutatakse sageli eksperimentaalse võttena, mida tuntakse pinnaplasmon resonantsina. Pinnaplasmon resonantsis suurim pinnaplasomonite ergastatus määratakse vaadeldes ja mõõtes peegeldunud valguse intensiivsust metalli pinnalt sõltuvalt langemisnurgast või lainepikkusest. See tehnika võimaldab vaadelda nanomeetriseid muutusi pinna pakuses, tiheduses jms.

Plasmonlainete neeldumise ja emissioonide lainepikkus ja intensiivsuse maksimumid on mõjutatud molekulaarsest neeldumisest, seda saab kasutada molekulaarsete andurite valmistamisel.


Viited

  1. Ritchie, R. H. (1957). "Plasma Losses by Fast Electrons in Thin Films". Physical Review. 106 (5): 874–881. Bibcode:1957PhRv..106..874R. DOI:10.1103/PhysRev.106.874. {{cite journal}}: eiran tundmatut parameetrit |month= (juhend)
  2. Raether, Heinz (1988). Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings. Springer Tracts in Modern Physics 111. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-17363-3. (Germany: ISBN 3-540-17363-3)
  3. Cottam, Michael G. (1989). Introduction to Surface and Superlattice Excitations. New York: Cambridge University Press. ISBN 10-0521321549. {{cite book}}: kontrolli parameetri |isbn= väärtust: pikkust (juhend) (Germany: ISBN 10-0521321549)
  4. Kittel, Charles (1996). Introduction to Solid State Physics (8th ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-41526-X.
  5. 5,0 5,1 Homola, Jirí (2006). Surface Plasmon Resonance Based Sensors. Springer Series on Chemical Sensors and Biosensors, 4. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-33918-3.
  6. Mall:De icon Kretschmann, E. (1974). "Die Bestimmung der Oberflächenrauhigkeit dünner Schichten durch Messung der Winkelabhängigkeit der Streustrahlung von Oberflächenplasmaschwingungen". Optics Communications. 10 (4): 353–356. Bibcode:1974OptCo..10..353K. DOI:10.1016/0030-4018(74)90362-9. {{cite journal}}: eiran tundmatut parameetrit |month= (juhend)
  7. 7,0 7,1 Kretschmann, E. (1972). "The angular dependence and the polarisation of light emitted by surface plasmons on metals due to roughness". Optics Communications. 5 (5): 331–336. Bibcode:1972OptCo...5..331K. DOI:10.1016/0030-4018(72)90026-0.