Leonhard Euler

Johann Georg Bruckeri portree Leonhard Eulerist

Leonhard Euler [oiler] (15. aprill 1707 – 18. september 1783) oli Šveitsi matemaatik ja füüsik, kes suure osa oma elust veetis Venemaal ja Saksamaal.

Teda tuntakse kui kõige viljakamat matemaatikut ajaloos: ta avaldas 60-80 kvartkaustas kogumikku. Ta tegi avastusi algebras ja topoloogias ning aitas kujundada ja juurutada tänapäevast matemaatikaterminoloogiat. Ta avaldas töid ka mehaanika, optika ja astronoomia vallas.

Euler võttis kasutusele trigofunktsioonide tänapäevase notatsiooni. Ta oli esimene, kes hakkas kasutama kirjapilti f(x), et märkida funktsiooni argumendist x. Ta võttis kasutusele tähe e naturaallogaritmi tähistajana, tähe i imaginaarühiku tähistajana ja kreeka tähe Σ summa tähistajana. Ta polnud küll esimene, kes kasutas kreeka tähte π ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhtena, aga ta hakkas seda propageerima. See, et ta oli väga viljakas, aitas tema loodud tähistustel laialt levida.

Euler pani aluse graafiteooriale, lahendades Königsbergi seitsme silla probleemi. Tollal paiknes Königsberg Pregeli jõe kahel saarel ja mõlemal kaldal ning saari ühendasid omavahel ja kummagi kaldaga kokku 7 silda. Linnaelanike seas tekkis küsimus, kas on võimalik selline jalutuskäik Königsbergis, mis läbib kõik need sillad täpselt ühe korra, ja Euler tõestas, et ei ole.

Euler avastas ka Euleri valemi, mille järgi kehtib iga lõpliku sidusa planaarse graafi kohta, mis on tasandil kujutatud, võrdus v - e + f = 2, kus v on graafi tippude arv, e servade arv ja f servade abil eraldatatud tasandiosade ehk väljade arv.

1772 tõestas Euler, et 2³¹ - 1 on algarv. See oli suurim teadaolev algarv kuni 1867. aastani.

Euleri järgi on nimetatud Euleri konstant ehk Euleri arv, naturaallogaritmi alus e = 2,71828 18284 59045 23536... Euler tõestas, et e on irratsionaalarv, ja arvutas 1748 e 18 esimest tüvenumbrit – saavutus, mille ületas alles William Shanks 1853.

Pierre-Simon Laplace olevat Euleri mõju kohta matemaatikas öelnud: "Lugege Eulerit, lugege Eulerit — ta on meie kõigi õpetaja."

Eulerit on kujutatud Šveitsi 10-frangisel kupüüril ning arvukatel Šveitsi, Saksa ja Venemaa postmarkidel.

Tema nime kannab ka asteroid 2002 Euler.

Luteri kirikukalenderis tähistatakse 24. mail Koperniku ja Euleri mälestuspäeva.