Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Luckas-bot (arutelu | kaastöö) P robot lisas: ms:Kalis agihan |
Idioma-bot (arutelu | kaastöö) P r2.6.3) (robot lisas: ta:பங்கீட்டுப் பண்பு |
||
47. rida: | 47. rida: | ||
[[fi:Osittelulaki]] |
[[fi:Osittelulaki]] |
||
[[sv:Distributivitet]] |
[[sv:Distributivitet]] |
||
[[ta:பங்கீட்டுப் பண்பு]] |
|||
[[th:สมบัติการแจกแจง]] |
[[th:สมบัติการแจกแจง]] |
||
[[uk:Дистрибутивність]] |
[[uk:Дистрибутивність]] |
Redaktsioon: 22. märts 2011, kell 22:59
Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.
- Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.
Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.
Definitsioon
Kui ja on binaarsed algebralised tehted hulgal , siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga , ja korral hulgast kehtivad tingimused:
- (vasakpoolne distributiivsus)
ja
- (parempoolne distributiivsus).
Näited
- Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
- Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.