Nabla-operaator: erinevus redaktsioonide vahel
P r2.5.1) (robot lisas: el:Ανάδελτα |
P r2.5.1) (robot lisas: lv:Nabla |
||
45. rida: | 45. rida: | ||
[[fr:Nabla]] |
[[fr:Nabla]] |
||
[[it:Operatore nabla]] |
[[it:Operatore nabla]] |
||
[[lv:Nabla]] |
|||
[[nl:Nabla]] |
[[nl:Nabla]] |
||
[[no:Nabla]] |
[[no:Nabla]] |
Redaktsioon: 19. veebruar 2011, kell 03:18
See artikkel räägib operaatorist; sümboli kohta vaata artiklit Nabla (sümbol) |
Nabla-operaator ehk Hamiltoni nabla-operaator ehk Hamiltoni diferentsiaaloperaator ehk nabla on diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav vektorväärtusega diferentsiaaloperaator[1]. Seda kasutatakse matemaatiliste tähistuse lühendamiseks, näiteks gradient, divergents, rootor ja Laplace'i operaator on esitatavad nabla-operaatori abil. Seda tähistatakse nabla sümboliga.
n-mõõtmelises eukleidilises ruumis Rn ristkoordinaadistikus koordinaatidega (x1, x2, ..., xn) on nabla-operaator:
kus on ühikvektorid selles ruumis ja tähistab osatuletise võtmise operaatorit muutuja järgi.
Kompaktsemalt saab nabla-operaatori kirja panna Einsteini summeerimiskokkuleppe abil:
Näide
Kolmemõõtmelises Cartesiuse koordinaadistikus R3 koordinaatitega (x, y, z) defineeritakse järgmiselt:
kus on ühikvektorid vastavatele koordinaatide suundadele (tähistatakse ka , ja ).
Vaata ka
Viited
- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)
Välislingid
- Wolfram MathWorld, Vector Derivative (inglise keeles)