Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Luckas-bot (arutelu | kaastöö) P [r2.5.2] robot lisas: hi:घातांक |
P r2.7.1) (robot lisas: bg:Степенуване |
||
37. rida: | 37. rida: | ||
[[id:Eksponen]] |
[[id:Eksponen]] |
||
[[ms:Pengeksponenan]] |
[[ms:Pengeksponenan]] |
||
[[bg:Степенуване]] |
|||
[[ca:Potència aritmètica]] |
[[ca:Potència aritmètica]] |
||
[[cs:Umocňování]] |
[[cs:Umocňování]] |
Redaktsioon: 13. veebruar 2011, kell 17:22
Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
- negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
- a1 = a
- a0 = 1, kui a ≠ 0
- ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.
Astme omadused
- Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
- Iga r > 0 korral 0r = 0
- 1r=1
Tehted astmetega
- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse