Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Luckas-bot (arutelu | kaastöö)
P [r2.5.2] robot lisas: hi:घातांक
P r2.7.1) (robot lisas: bg:Степенуване
37. rida: 37. rida:
[[id:Eksponen]]
[[id:Eksponen]]
[[ms:Pengeksponenan]]
[[ms:Pengeksponenan]]
[[bg:Степенуване]]
[[ca:Potència aritmètica]]
[[ca:Potència aritmètica]]
[[cs:Umocňování]]
[[cs:Umocňování]]

Redaktsioon: 13. veebruar 2011, kell 17:22

Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.

Astme mõiste

Astmeks nimetatakse

  • ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
  • negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
  • a1 = a
  • a0 = 1, kui a ≠ 0
  • ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
  • irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.

Astme omadused

  1. Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
  2. Iga r > 0 korral 0r = 0
  3. 1r=1

Tehted astmetega

  1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
  2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
  3. Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
  4. Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
  5. Astme astendamisel astendajad korrutatakse

Vaata ka