Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P robot lisas: ckb:توان (بیرکاری) |
P robot lisas: sh:Stepenovanje |
||
71. rida: | 71. rida: | ||
[[ckb:توان (بیرکاری)]] |
[[ckb:توان (بیرکاری)]] |
||
[[sr:Степеновање]] |
[[sr:Степеновање]] |
||
[[sh:Stepenovanje]] |
|||
[[fi:Potenssi]] |
[[fi:Potenssi]] |
||
[[sv:Potens (matematik)]] |
[[sv:Potens (matematik)]] |
Redaktsioon: 6. juuli 2010, kell 01:35
Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
- negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
- a1 = a
- a0 = 1, kui a ≠ 0
- ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.
Astme omadused
- Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
- Iga r > 0 korral 0r = 0
- 1r=1
Tehted astmetega
- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse