Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
VolkovBot (arutelu | kaastöö)
Gerakibot (arutelu | kaastöö)
25. rida: 25. rida:
[[cs:Distributivita]]
[[cs:Distributivita]]
[[de:Distributivgesetz]]
[[de:Distributivgesetz]]
[[el:Επιμεριστική ιδιότητα]]
[[en:Distributivity]]
[[en:Distributivity]]
[[es:Propiedad distributiva]]
[[es:Propiedad distributiva]]

Redaktsioon: 7. aprill 2010, kell 14:47

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.

Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.

Definitsioon

Kui ja on binaarsed algebralised tehted hulgal , siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga , ja korral hulgast kehtivad tingimused:

(vasakpoolne distributiivsus)

ja

(parempoolne distributiivsus).

Näited