Aritmeetiline jada: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub |
Resümee puudub |
||
| 5. rida: | 5. rida: | ||
Jada 7, 12, 17, 22, ..., 5n + 2, ... on aritmeetiline jada, sest 12 – 5 = 17 – 12 = 22 – 17 = ... = 5. Selle jada vahe d = 5. |
Jada 7, 12, 17, 22, ..., 5n + 2, ... on aritmeetiline jada, sest 12 – 5 = 17 – 12 = 22 – 17 = ... = 5. Selle jada vahe d = 5. |
||
Kõik aritmeetilised jadad, kus d ≠ 0, on tõkestamata jadad. Kui d > 0, siis n → ∞ korral a<sub>n</sub> → ∞. Kui d < 0, siis n → ∞ korral a<sub>n</sub> → |
Kõik aritmeetilised jadad, kus d ≠ 0, on tõkestamata jadad. Kui d > 0, siis n → ∞ korral a<sub>n</sub> → ∞. Kui d < 0, siis n → ∞ korral a<sub>n</sub> → –∞. |
||
== Aritmeetilise jada üldliige == |
== Aritmeetilise jada üldliige == |
||
Redaktsioon: 15. september 2009, kell 01:00
Aritmeetiline jada ehk aritmeetiline progressioon on jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme vahe on konstantne.
Konstantset arvu an – an–1 nimetatakse aritmeetilise jada vaheks ja tähistatakse tähega d. Seega an = an–1 + d, iga n > 1 korral.
Jada 7, 12, 17, 22, ..., 5n + 2, ... on aritmeetiline jada, sest 12 – 5 = 17 – 12 = 22 – 17 = ... = 5. Selle jada vahe d = 5.
Kõik aritmeetilised jadad, kus d ≠ 0, on tõkestamata jadad. Kui d > 0, siis n → ∞ korral an → ∞. Kui d < 0, siis n → ∞ korral an → –∞.
Aritmeetilise jada üldliige
Kui on teada aritmeetilise jada esimene liige a1 ja jada vahe d, siis on võimalik leida jada mis tahes liiget:
- a2 = a1 + d;
- a3 = a2 + d = a1 + d + d = a1 + 2d;
ehk üldiselt an = a1 + (n-1)d.