Aritmeetiline jada: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub
Resümee puudub
12. rida: 12. rida:
* a<sub>3</sub> = a<sub>2</sub> + d = a<sub>1</sub> + d + d = a<sub>1</sub> + 2d;
* a<sub>3</sub> = a<sub>2</sub> + d = a<sub>1</sub> + d + d = a<sub>1</sub> + 2d;
ehk üldiselt a<sub>n</sub> = a<sub>1</sub> + (n-1)d.
ehk üldiselt a<sub>n</sub> = a<sub>1</sub> + (n-1)d.

==Vaata ka==
*[[Geomeetriline jada]]


[[Kategooria:Matemaatika]]
[[Kategooria:Matemaatika]]

Redaktsioon: 14. september 2009, kell 23:57

Aritmeetiline jada ehk aritmeetiline progressioon on jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme vahe on konstantne.

Konstantset arvu an – an–1 nimetatakse aritmeetilise jada vaheks ja tähistatakse tähega d. Seega an = an–1 iga n > 1 korral.

Jada 7, 12, 17, 22, ..., 5n + 2, ... on aritmeetiline jada, sest 12 – 5 = 17 – 12 = 22 – 17 = ... = 5. Selle jada vahe d = 5.

Kõik aritmeetilised jadad, kus d ≠ 0, on tõkestamata jadad. Kui d > 0, siis n → ∞ korral an → ∞. Kui d < 0, siis n → ∞ korral an → ∞.

Aritmeetilise jada üldliige

Kui on teada aritmeetilise jada esimene liige a1 ja jada vahe d, siis on võimalik leida jada mis tahes liiget:

  • a2 = a1 + d;
  • a3 = a2 + d = a1 + d + d = a1 + 2d;

ehk üldiselt an = a1 + (n-1)d.

Vaata ka