Aritmeetiline jada: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 15. september 2009, kell 00:54

Aritmeetiline jada ehk aritmeetiline progressioon on jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme vahe on konstantne.

Konstantset arvu a_n – a_n-1 nimetatakse aritmeetilise jada vaheks ja tähistatakse tähega d. Seega a_n = a_n–1 iga n > 1 korral.

Jada 7, 12, 17, 22, ..., 5n + 2, ... on aritmeetiline jada, sest 12 – 5 = 17 – 12 = 22 – 17 = ... = 5. Selle jada vahe d = 5.

Kõik aritmeetilised jadad, kus d ≠ 0, on tõkestamata jadad. Kui d > 0, siis n → ∞ korral a_n → ∞. Kui d < 0, siin n → ∞ korral a_n →∞.

Kui on teada aritmeetilise jada esimene liige a₁ ja jada vahe d, siis on võimalik leida jada mis tahes liiget:

ehk üldiselt a_n = a₁ + (n-1)d.

@@ 1. rida: / 1. rida: @@
 '''Aritmeetiline jada''' ehk '''aritmeetiline progressioon''' on jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme vahe on konstantne.
-Konstantset arvu a<sub>n</sub>–a<sub>n-1</sub> nimetatakse aritmeetilise jada vaheks ja tähistatakse tähega d. Seega a<sub>n</sub> = a<sub>n–1</sub> iga n > 1 korral.
+Konstantset arvu a<sub>n</sub> – a<sub>n-1</sub> nimetatakse aritmeetilise jada vaheks ja tähistatakse tähega d. Seega a<sub>n</sub> = a<sub>n–1</sub> iga n > 1 korral.
-Jada 7, 12, 17, 22, ..., 5n + 2, ... on aritmeetiline jada, sest 12–5 = 17-12 = 22–17 = ... = 5. Selle jada vahe d = 5.
+Jada 7, 12, 17, 22, ..., 5n + 2, ... on aritmeetiline jada, sest 12 – 5 = 17 – 12 = 22 – 17 = ... = 5. Selle jada vahe d = 5.
 Kõik aritmeetilised jadad, kus d ≠ 0, on tõkestamata jadad. Kui d > 0, siis n → ∞ korral a<sub>n</sub> → ∞. Kui d < 0, siin n → ∞ korral a<sub>n</sub> →∞.