Eelduse eitamine

Eelduse eitamine on lauseloogikas formaalne arutlusviga, mida on võimalik teha teatud tingimusi hõlmavate eelduste üle arutledes. Viga tehakse siis, kui väidetakse, et kuna antetsedent on väär, peab konsekvent olema samuti väär. Viga esineb hüpoteetilise süllogismi vormis:

Kui P, siis Q.

Mitte P.

Seega mitte Q.

Seda võib esitada ka nii:

$P\rightarrow Q$ (P puhul Q)

$\therefore \neg P\rightarrow \neg Q$ (seega mitte P puhul mitte Q)

Näited

Eelduse eitamist võib esitada asendades väited P ja Q lausetega:

Kui su lemmikloom on kass, siis on tal saba.

Su lemmikloom ei ole kass.

Seega ei ole tal saba.

Lihtsad näited eelduse eitamisest on ilmselgelt vigased, aga samas vormis arutluskäigud võivad olla pealiskaudselt veenvad. Informaatik ja loogik Alan Turing tõi esile sellise näite:

Kui kõigil inimestel oleks kindel kogum reegleid, mille järgi nad oma elusid korraldaksid, poleks nad masinatest paremad. Aga selliseid reegleid pole olemas – seega ei saa inimesed olla masinad.

Aga inimesed võivad siiski olla masinad, mis ei järgi kindlaid reegleid. Seega, nagu Turing kinnitab, on see arutluskäik on vigane.

Vaata ka

• Järelduse jaatamine
• Modus tollens
• Modus ponens