Diraci deltafunktsioon

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search
Diraci deltafunktsiooni skemaatiline kujutus

Diraci deltafunktsioon (δ funktsioon) on matemaatikas füüsiku Paul Diraci poolt kasutusele võetud üldistatud funktsioon või jaotus. Antud funktsiooni kasutatakse punktmassi või punktlaengu tiheduse modelleerimiseks reaalmuutuja funktsioonina, mis võrdub nulliga iga nullist erineva argumendi korral ja mille integraal üle kõikide reaalarvude on võrdne ühega.[1][2][3]

Definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]

Diraci deltafunktsiooni võrdub nulliga iga nullist erineva argumendi korral ja nulliga võrdse argumendi korral on funktsiooni väärtus võrdne lõpmatusega,

ja teisalt on antud funktsiooni integraal üle reaalarvude võrdne ühega

[4]

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Arfken & Weber 2000, p. 84
  2. Dirac 1958, §15 The δ function, p. 58
  3. Gel'fand & Shilov 1968, Volume I, §1.1
  4. Gel'fand & Shilov 1968, Volume I, §1.1, p. 1