Buckinghami π teoreem

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Buckinghami π teoreem on inseneriteaduses, rakendusmatemaatikas ja füüsikas oluline teoreem dimensionaalanalüüsis.

Antud teoreem on formaalsem variant Rayleigh' dimensionaalanalüüsi meetodist. Buckinghami π teoreem ütleb, et füüsikaliselt tähenduslikku n füüsikalist suurust siduvat võrrandit saab esitada läbi p = nk dimensioonitu parameetri abil π1, π2, ..., πp, mida saab tuletada algsetest füüsikalistest suurustest. (k on esinevate füüsikaliste suuruste dimensioonide arv.)

Teoreem annab juhised, kuidas ilma võrrandeid teadmata leida dimensioonituid parameetreid etteantud füüsikalistest suurustest.

Teoreemi sõnastus[muuda | muuda lähteteksti]

Olgu f(qi) füüsikaliselt tähendusliku võrrand üldkujul

kus qi tähistavad n-i füüsikalist suurust, mida saab esitada k sõltumatu füüsikalise ühikuga. Sel juhul saab antud võrrandit ümber kirjutada kujul

kus πi on dimensioonitud parameetrid, mis on leitud füüsikalistest suurustest qi vastavalt valemile p = nk dimensioonitust võrrandist – Pi rühmast – mis avalduvad kujul

kus eksponendid ai on ratsionaalarvud.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]