Arutelu:Invariant

Alustuseks vist piisab. Juuku 31. juuli 2008, kell 18:17 (UTC)

---

Tuleb eristada invarianti ja invariantsust. Invariantsus on üldiselt millegi omadus, invariant on matemaatiline objekt. Andres 6. august 2008, kell 12:16 (UTC)

Need laused, kus on juures viitamismärkus, on minu meelest väärad. Andres 6. august 2008, kell 12:17 (UTC)

Nii invariant kui ka invariantsus on omadus, sellisena neid defineeritaksegi. Juuku 6. august 2008, kell 16:26 (UTC)

Invariantsus on omadus jääda mutumatuks, invariant on see, mis jääb muutumatuks. Andres 8. august 2008, kell 07:22 (UTC)

Lausete tähendus on õige, kuid sõnastust muutsin veidi küll Juuku 6. august 2008, kell 16:22 (UTC)

---

Võtsin selle välja, sest see peab minema eraldi artikliks. Invariantsus ei ole sama misd invariant.

Invariantsus

Invariantsus (ladina sõnast invariablis 'muutumatu') on filosoofiline kategooria, mis omab sama tähendust, mis invariant. Invariantsed on näiteks liikumise seadused klassikalises mehaanikas Galilei ajalis-ruumiliste teisenduste suhtes. Jne.

Andres 8. august 2008, kell 07:22 (UTC)

Võtsin välja ka intervikilingid, sest need pole täpsed.

Mis selle artikli teema on. Kas siin on juttu kõigest, mida nimetatakse invariandiks? Andres 8. august 2008, kell 07:22 (UTC)

Mõelgem järgi! Jõuan ka siia. (Viidete sisestamine ei õnnestunud struktuuri ja sümmeetria juures) Juuku 9. august 2008, kell 14:33 (UTC)

Invariandi ja invariantsuse asjad on üpris kirjud.

1. Ü. Kaasiku matemaatikaleksikoni invariant langeb sisuliselt kokku filosoofialeksikoni invariantsusega. Nende „keskmine”:

Invariant on suuruse väärtuse, avaldise kuju, seaduse vms omadus jääda vaadeldavate teisenduste korral muutumatuks.

2. F. Harary järgi on see üsna piiratud asi:

Objekti G invariant on selle objektiga seotud arv, mis jääb muutumatuks iga objektiga G isomorfse objekti puhul.

3. G. Kangro „kõrgemas algebras” räägitakse mõnede asjade invariantsusest, kuid mitte asjast endast.

4. „Matem. Entsiklopedija” järgi on tegemist tõepoolest „asjaga” ning alustatakse järgmiselt:

Invariant on matemaatiliste objektide vaadeldava kogumi M fikseeritud (püsivate) ekvivalentsussuhetega p kujutis f teise matemaatiliste objektide kogumisse N, ... Sellele järgneb kümmekond lehekülge selgitusi.

Wikipeedia maht võimaldaks anda täpsema seletuse kui ülalmärgitud spetsiifiline matemaatikaleksikon, kuid pole mõtet jäljendada ka „Matem. Entsõklopedijat”.

Mina lähtuksin ikkagi filosoofilisest invariantsusest ning jõuda siis selle matemaatilise konkretiseeringu juurde.Juuku 10. august 2008, kell 14:36 (UTC)

Palun tsiteeri matemaatikaleksikoni ja filosoofialeksikoni eraldi. Andres 10. august 2008, kell 16:01 (UTC)

Filosoofia leksikon (1985): Invariantsus (ld. invariablis - muutumatu) - suuruste, võrrandite, seaduste omadus jääda muutumatuks ja säilida koordinaatide ja aja teatud teisenduste korral. - Invariantsed on näit. liikumisseadused klassikalises mehhaanikas Galilei ajalis-ruumiliste teisenduste suhtes, liikumisseadused relatiivsusteoorias Lorentzi juures; elementaarosakeste teooriates teisenduste suhtes, milles avaldub ruumi ja aja diskreetne loomus.

Matemaatikaleksikon (1982): Invariant - omadus, näiteks suuruse väärtus, avaldise kuju vms., mis jääb vaadeldavate teisenduste korral muutumatuks, s.t. on invariant nende teisenduste suhtes.

Nagu näha, matemaatikud on napisõnalisemad, Juuku 10. august 2008, kell 17:14 (UTC)

Nendest tsitaatidest on selgelt näha, et "invariant" ja "invariantsus" on eri tähendusega. Invariant on omadus, mis jääb teisenduste korral muutumatuks. Invariantsus on omaduse omadus jäädab teisenduste korral muutumatuks. Mõlemas allikas on juttu matemaatika (ja osalt füüsika) mõistetest. Mingist erilisest filosoofia mõistest üheski Sinu toodud tsitaadis juttu ei ole. Invariandi matemaatilist mõistet on ülalpool võrreldes siinses lõigus mainituga üldistatud. Andres 10. august 2008, kell 18:10 (UTC)

Väidetakse (võin viidata), et just invariantsuse (mitte invariandi) mõiste sündis matemaatikas 19. sajandi keskel. Sama invariantsus esineb paljudes filosoofia tetmeteostes äraseletatud "kategooriana". Jääksin siiski mõlema sõnakasutuse juurde, paralleelselt.Juuku 13. august 2008, kell 09:32 (UTC)

Mülemast läbisegi rääkimine on minu meelest mõtteselguse vastane.

Sa ei ole toonud näidet, kus invariantsust oleks käsitletud filosoofilise kategooriana (erinevana matemaatilisest mõistest).

Ma ei näe, kuidas esimeses lauses mainitud tõik on argumendiks. Andres 13. august 2008, kell 10:12 (UTC)

Meie ei räägiks läbisegi vaid ükshaaval. F. kategooria staatuses on see vähemalt Filosoofialeksikonis (1987) ja venekeelses 1999. aasta ISBN 5-86225-403-X . Invariantsusest räägib nii Tjuhtin kui ka filosoofiaraamat (artiklite kogumik) "Simmetrija, invariantnost, struktuura" (näiteks A.L. Ursul'i "Teoretioko-poznavatelnoe znatshenie printsipa invariantnosti"). Tunnetusteoreetilised oopused kubisevad nendest mõistetest, mis sellest , et see hetkel "moes ei ole". Nii puhtmatemaatiline "invariant" kui asi, ja laialivalguvam "invariantsus" on lahutamatud mõisted ühest ja samast juurest.Juuku 13. august 2008, kell 15:58 (UTC)

Märkasin ei "invariantsus" on ära seletatud ka ISBN 5-250-02742-3 Juuku 13. august 2008, kell 16:52 (UTC)

Palun tsiteeri siis. Andres 14. august 2008, kell 06:30 (UTC)

Võtan selle invariant-invariantsuse selgituse esimesel võimalusel ette. Juuku 14. august 2008, kell 15:53 (UTC)

Nagu ikka, ei tunne hästi viitetehnikat, 88.196.38.88 15. august 2008, kell 18:06 (UTC)

Lihtsalt tsiteeri ja näita ära allikas. Võid ka vene keeles tsiteerida. Andres 15. august 2008, kell 19:47 (UTC)