Arutelu:Homomorfism

Lisasin siia vajaliku alustuse, mis on kooskõlas ISOMORFISMI artikliga Juuku 6. august 2008, kell 17:54 (UTC)

Struktureerisin artikli veidi ümber. Artikkel vajab veel toimetamist, et seda nii sõnastuselt kui struktuurilt sidusamaks/ladusamaks muuta. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 13:23 (UTC)

Alguses on mainitud algebralist struktuuri, aga tolle praeguse definitsiooni järgi on suurem osa artikli sisust mitteteemakohane.

Definitsiooni all pead silmas artiklit algebraline struktuur? Täpsusta milline artikli osa teemakohane pole.--Hardi 15. veebruar 2009, kell 13:42 (UTC)

Ei, ma ei ütle, et artiklis oleks mitteteemakohased osad, vaid et on mittevastasus siinse sõnakasutuse ja artiklis Albegraline struktuur toodud definitsiooni vahel. Rühmad, vektorruumid ja teised universaalalgebrad on defineeritud ilma seosteta. Andres 15. veebruar 2009, kell 13:53 (UTC)

Ja kui me räägime pidevatest kujutustest, siis vist see ei sobi mitte mingis mõttes algebralise struktuuri alla. Andres 15. veebruar 2009, kell 13:55 (UTC)

Tõesti. Siia see ei sobi. Võtan maha.

Universaalalgebrate artiklis on universaalalgebra ja algebraline struktuur sünonüümid. Hetkel ei käsitleta neid mõisteid ühtsetena. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 15:00 (UTC)

Kui aga mõista homomorfisme kõige üldisemas, mitte ainult algebralises mõttes, siis hõlmavad nad ka pidevad kujutused. Andres 15. veebruar 2009, kell 15:05 (UTC)

Ehk oskad mõne viite anda? --Hardi 15. veebruar 2009, kell 15:12 (UTC)

Ei oska praegu, peale filosoofilise jutu tolles Gastevi raamatus. Mõni matemaatik võib ka kindlasti seda niimoodi käsitlenud olla. Mõte on lihtsalt selles, et oleks nagu tegemist nii-öelda projektsiooniga, mis struktuuri küll jämendab, kuid ei moonuta. Andres 15. veebruar 2009, kell 15:31 (UTC)

Kuskil siin on mainitud homomorfsust; minu meelest pole sellist asja olemas. Andres 15. veebruar 2009, kell 13:27 (UTC)

Mingi filosoofiline kategooria see ei ole, aga filosoofid on selle mõiste vastu huvi tundnud küll. Millalgi 1970ndate lõpul ilmus Venemaal selle kohta raamat, mille autor oli Gastev. Arvan, et filosoofilistest aspektidest võiks rääkida lõpus eriti alajaotuses. Andres 15. veebruar 2009, kell 13:35 (UTC)

Homomorfsus oli siin varem. Homomorfsed on kõik sama tüüpi struktuurid st sellest võiks rääkida, kuid seda mõistet ei kasutata. Eemaldan kogu filosoofilsise kategooria jutu kuniks viimase autor selle omaette punkti alla suudab paigutada. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 13:42 (UTC)

Homomorfismid moodustavad koos [[isomorfism]]iga [[filisoofiline kategooria|filosoofilise kategooria]]), mis iseloomustab vastavust objektide [[struktuur]]ide vahel. Homomorfism on isomorfismi üldistus, kui vastavus on vaid ühes suunas ühene. Homomorfne kujutis on originaali struktuuri ebatäielik, ligikaudne ilming. Selliseks on näiteks maastiku ja selle maakaardi vaheline suhe, jne. (Mõned spetsiifilise suunitlusega filosoofilised koolkonnad võivad mitte tunnistada nende mõistete kuulumist oma filosoofiliste kategooriate kilda.).

Pole ju öelnud, et Sina selle siia panid.

Homomorfsusest ei saa ju rääkida nagu isomorfsusest, sest homomorfismi ei pruugi mõlemas suunas olla. Andres 15. veebruar 2009, kell 13:53 (UTC)

Praegu puudub artiklil läbimõeldud kompositsioon, sidusus on ebapiisav. Andres 15. veebruar 2009, kell 13:38 (UTC)

Jah. Näiteks tuumast saab rääkida samasuste abil defineeritud struktuurides. See punkt tuleks sobitada pigem universaalalgebrate alla. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 15:00 (UTC)

Miks kaotasid ([[kreeka keel|kreeka]] sõnast ''homos'' – võrdne, sarnane; ''morphe'' – vorm)? --Hardi 15. veebruar 2009, kell 13:42 (UTC)

See on ebatäpne. Etümoloogia võiks siin sees olla küll, aga siis võiks see olla koos infoga sellest, kuidas see sõna tekkis. Andres 15. veebruar 2009, kell 13:53 (UTC)

Ebatäpne? Ehk räägid lähemalt. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 15:03 (UTC)

Sõnad tuleks kõigepealt kreeka kirjas kirja panna, tuleks kirjutada morphē, mitte morphe. Selleks, et mõista, kuidas sõna on kokku pandud, on öeldust vähe. Kas ta on näiteks moodustatud sõna "isomorfism" eeskujul? Kui öelda, et sõna homos tähendab 'võrdne' ja 'sarnane', siis pole selle sõna motiiv selge. Sõnast tähendusega 'võrdne' on moodustatud "isomorfism", sõnast tähendusega 'sarnane' "homöomorfism". Sõna homos tähendab pigem 'sama'. Andres 15. veebruar 2009, kell 15:27 (UTC)

Võiksid sisulisi muudatusi kommenteerida. Taastasin kategooriate jutu. See on mainimist väärt. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 15:14 (UTC)

Ma omast arust kirjutasin, et see on ebatäpne, ja paigutasin väljavõetu arutelulehele, aga ju siis ei salvestanud.

Asi on selles, et see, kas homomorfism on morfism, oleneb sellest, kuidas kategooria on defineeritud. Need asjad on omavahel võrreldamatud. See on tõsi küll, et väga sageli võetakse morfismideks homomorfismid. Aga see, mis praegu sees on, on mõttetus. Andres 15. veebruar 2009, kell 15:35 (UTC)

Homomorfismid on morfismid kategooriateooria tähenduses. Kategooriateoorias on ülaltoodud mõistete definitsioonid mõnevõrra tehnilisemad.

Võtsin selle välja.

Ka teine lause on mõttetus, sest kategooriateoorias on küll sama nimega mõisted, kuid tegu pole samade mõistetega. Nad on moodustatud hoopis teiste kriteeriumide järgi. Andres 15. veebruar 2009, kell 15:38 (UTC)

Homomorfism on siiski morfism kategooriateooria tähenduses nagu on ka pidev funktsioon. Kuid selle punkti alla see mõiste vast tõesti ei sobi. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 17:40 (UTC)

Kategooria võib olla defineeritud nii, et selle morfismid on homomorfismid või pidevad funktsioonid. Ei ole aga õige öelda, et homomorfism iseenesest on morfism. Andres 15. veebruar 2009, kell 17:46 (UTC)

Seda mõtlengi - sinna punkti see ei sobi. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 18:08 (UTC)

Selles artiklis võiks ja tulekski rääkida sellest, et homomorfisme saab vaadelda morfismidena teatud kategooriates. Aga selle alajaotuse alla muidugi see ei sobi. Andres 15. veebruar 2009, kell 18:25 (UTC)