Ajaprobleem

Ajaprobleem on teoreetilises füüsikas kvantmehaanika ja üldrelatiivsusteooria vaheline kontseptuaalne konflikt. Kvantmehaanika peab aja voolu universaalseks ja absoluutseks, samas kui üldrelatiivsusteooria käsitab aja voolu kui vormitavat ja suhtelist.

See probleem tõstatab küsimuse, mis siis aeg tegelikult on füüsilises mõttes ja kas see on tõepoolest reaalne. See hõlmab ka sellega seotud küsimust, miks tundub aeg voolavat ühes suunas, hoolimata asjaolust, et mikroskoopilisel tasandil ei paista ükski teadaolev füüsikaseadus eeldavat ühte suunda.

Aeg relatiivsusteoorias

Klassikalise mehaanika järgi on olemas üks tõeline aeg, mis ei ole mõjutatud asjadest. Sel juhul peaksid kaks sünkroonitud kella, millest üks viiakse lennukiga lendama ja teine jäetakse maa peale, näitama pärast lendu sama aega – aga nad ei näita: lennukil olnud kell näitab vähemat aega kui maale jäänud kell. See toetab Albert Einsteini erirelatiivsusteooriat, kus aeg omane sündmusele-objektile: pole tõelist aega, vaid „sinu aeg“ ja „minu aeg“ jne. See tähendaks, et olevikku pole olemas, sest igal ühel on oma olevik.

Niisuguses ajas – kus igale sündmusele omane on tuleviku ja minevikuga, mida eraldab olevik – on võimalik ajaränne. Need ajad eksisteerivad üksteisest eraldi, kuid – nagu musta augu lähistel – võivad ajad asuda suhtes, kus ühe tulevikku on teise minevikus jne kuniks viimase aja tulevik on esialgse minevikus.

Aeg on gravitatsiooniväli: lennukil olnud kell jäi maha maale jäänud kellast, sest taevas oli nõrgem gravitatsioon kui maal, mistõttu liikus kell seal aeglasemalt.

Probleem tekib, kui ühilduda relatiivsusteooria aeg kvantteooria ajaga.

Aeg kvantteoorias

Kvantteooria täpsustab erirelatiivsusteoorias määratud gravitatsioonivälja. Kuigi kvantteoorias on mitu lähenemist (silmusteooria või stringiteooria) gravitatsioonile ja seeläbi ajale, on tehtud kolm põhilist avastust.

1. Teralisus – aeg on teraline, mitte voolav. Gravitatsiooniväli jagatakse Plancki skaala alusel osadeks, millest tuleneb, et miinimumaeg, ajakvant, on Plancki aeg (10⁻⁴³ sekundit).
2. Määramatus – ajakvandid, nagu teisedki kvantosakesed (elektron), asuvad superpositsioonis. Ajakvandi asukoht ei ole täpne, vaid tõenäoline: fluktueerivad ka tuleviku ja mineviku kvandid, mistõttu muutub nende tuleviku ja mineviku eristus määramatuks ehk „sündmus võib olla nii enne kui ka pärast teist sündmust.“
3. Interaktsioon – ajakvandi terad on määratud vaid niivõrd, kuivõrd nad on suhestatud millegagi.

Niisuguste omadustega kõveral aegruumil, mida erirelatiivsusteooria kirjeldab, on kindlate punktidega taust, mille suhtes aeg kulgeb.

Probleemid aja kvantiseerimisega

Külmund formalismi probleem

i∂Ψ/∂t =̂ HΨ

Käesolev Hamiltoni piirang on levinuim viis erirelatiivsusteoorias gravitatsiooni selgitada, kuid viies valem kvantteooriasse saadakse kuju

HΨ=0,

kus piirang ei sisalda enam aega – universumis justkui ei toimu muutust.

Mitme valiku probleem

Erinevate ajamuutujute valikul saame erinevad kvantteooriad, mis kõik on samaõiged.

Aegruumi rekonstrueerimise probleem

Relatiivsusteoorias moodustab aja gravitatsiooniväli, kuid kvantteoorias kvandid, mille positsioon pole kindel: aja koht ja seeläbi ajaline järgnevus satuvad kahtluse alla.

Vaatlusväärtuse probleem

On raskusi piisaval hulga nähtuse sisestamisega füüsikalisse mudelisse, millega saaks kirjeldada aega.

Ajaprobleemi lahendused

Tempus ante quantum

Üks lahendus viis on, et aeg on fundamentaalne maailma osa ja kantakse kvantteoorias relatiivsusteooriast.

1. Lihtne, kuid blokeeritud Jacobi–Barbouri–Bertotti implementatsioon – aja funktsioon on määramatu suund superpositisioonis.
2. Lihtne, kuid blokeeritud superspace'i aja implementatsioon – on olemas Hamiltoni piirangu versioon, mis sisaldab aega ka kvantiseerimisel.
3. Varjatud aja, sisemise Schrödingeri lähenemine – kvantaja selgitamiseks on vaja veel lisaks mingit seni peidetud muutujat gravitatsioonis.
4. Aine kellad – aine muutujate kasutamine lisaks ruumi muutujatele aja määramiseks.

Tempus post quantum

Teine lahendus viis on, et aeg ei olemas klassikalise füüsika tasandil, vaid aeg ilmneb alles kvantfüüsikas.

1. Kleini–Gordoni tõlgendus – aeg tuleneb erirelatiivsusteooria lõpmatust ruumist.
2. Kolmas kvantimine – Hamiltoni valem on ajast siiski sõltuv.
3. Semiklassikaline lähenemine – aeg on võimalik jagad raskeks, mis annab üldise aja standardi – kirjeldatav relatiivsusteoorias –, ja kergeks, mis võimaldab kohalikku aega – kirjeldatava kvantteoorias.
4. Aeg on kvantsüsteemide struktuuri geomeetriline ilmnemine.

Tempus nihil est

Ka on lahendus viisiks, et aeg ei olemas inimeste kontseptualiseeritud maailmas ja füüsikalist maailma peaksime selgitama ajata, peab selgitama, miks maailma näib muutuvat.

1. Naiivne Schrödingeri tõlgendus – aeg on koordinaadid, mida esindab operaator.
2. Tingimuslike tõenäosuste tõlgendus – aeg on osutab muutuva süsteemine mingile seisundile.
3. Salvestuste teooria – aeg on hetkeliste olude salvestuste korrelatsioon.

Non tempus sed historia

Ajaprobleemi lahendus on viis, kus pole aega, vaid on ajalugu: kvantiseeritakse mitte aega, vaid ruumis liikumise ajalugu.

1. Ajalugude projektsioonoperaatori lähenemine – on olemas kaks arusaama ajast: kinemaatiline määrab ajalugu kui järjestatud sündmused ja dünaamiline, mis tuleneb Hamiltoni valemist.
2. Rovelli lahendus — soojuse ülekandumine — mille suund on juhuslik, kuid tõenäoline — on ainuke moodus eristada tulevikku minevikust.