Transitiivsus

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib seose transitiivsusest; hulga transitiivsuse kohta vaata artiklit Transitiivne hulk; keeleteaduse mõiste kohta vaata artiklit Sihilisus

Transitiivsus on binaarse seose omadus, mis seisneb selles, et kui x on seoses y-ga ja y on omakorda seoses z-ga, siis on ka x seoses z-ga.

Järjestusseosed ja ekvivalentsiseosed on definitsiooni järgi transitiivsed.

Definitsioon[muuda | redigeeri lähteteksti]

Olgu R binaarne seos mingil hulgal A ning x, y ja z hulga A mingid elemendid. Tähistame asjaolu, et x on y-ga seoses R, valemiga xRy. Seose R transitiivsus on defineeritud järgmiselt:

   \forall x, y, z: x R y \wedge y R z \Rightarrow x R z.

Näited[muuda | redigeeri lähteteksti]

Näiteks seosed "on suurem kui" ja "on võrdne" (võrdsusseos) on transitiivsed:

kui A > B ja B > C, siis A > C
kui A ≥ B ja B ≥ C, siis A ≥ C
kui A = B ja B = C, siis A = C

Transitiivsed on veel näiteks seosed

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]