Täielik järjestus

Täielik järjestus hulgal H on selline lineaarne järjestus, mille puhul iga hulga H mittetühi alamhulk omab vähimat elementi (elementi a, mille puhul a ≤ x mis tahes elemendi x korral sellest alamhulgast).

Valikuaksioomist järelduv Zermelo teoreem väidab, et mistahes mittetühja hulka on võimalik täielikult järjestada.

Näide

• Täisarvude hulga loomulik järjestus ei ole täielik järjestus, sest näiteks negatiivsete täisavude hulgal puudub vähim element. Järjestades täisarvud ümber näiteks järgmiselt: 1, 2, 3, ..., 0, –1, –2, –3, ..., saame täieliku järjestuse.

Reaalarve siiani täielikult järjestada ei osata.