Sümmeetriline maatriks

Sümmeetriliseks maatriksiks nimetatakse lineaaralgebras ruutmaatriksit A, mis langeb kokku oma transponeeritud maatriksiga:

$A = A^{T}. \,\!$

Sümmeetrilise maatriksi A = (a_ij) kõikide elementide puhul kehtib seega

$a_{ij} = a_{ji} \,\!$.

Teiste sõnadega, sümmeetrilise maatriksi elemendid asetsevad selle peadiagonaali suhtes sümmeetriliselt. Sellest tuleneb ka nimetus.

Näide

Näiteks järgmine 3×3-maatriks on sümmeetriline:

$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 2 & 4 & -5\\ 3 & -5 & 6\end{pmatrix}.$

Vaata ka

• Kaldsümmeetriline maatriks