Ruutjuur

Matemaatikas nimetatakse mittenegatiivse reaalarvu $a$ ruutjuureks ehk aritmeetiliseks ruutjuureks mittenegatiivset reaalarvu $\sqrt{a}$, mille ruut on antud arv $a$.

Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks aritmeetiline ruutjuur.

Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe.

Ruutjuur kui võrrandi lahend

Ruutjuure all võidakse silmas pidada ka teise astme juurt, n-astme juure erijuhtu. Sel juhul tähendab arvu a ruutjuur võrrandi x²=a lahendit.

Selles tähenduses on positiivsel reaalarvul $a$ kaks ruutjuurt: üks positiivne arv ja üks negatiivne arv

$\sqrt{a}$   ja $-\sqrt{a}$.

Arvul 0 on üksainus ruutjuur

$\sqrt 0 = 0$.

Negatiivsel reaalarvul –a reaalarvulised ruutjuured puuduvad, sel on kaks puhtimaginaarset ruutjuurt:

$i\sqrt{a}\,$   ja $-i\sqrt{a}$,

kus i on imaginaarühik.

Üldiselt, igal kompleksarvul on kaks kompleksarvulist ruutjuurt (arvu 0 puhul langevad nad kokku).

Vaata ka

• n-astme juur
• Aritmeetiline juur
• Juurimine