Peegeldus

Allikas: Vikipeedia
 See artikkel räägib geomeetria mõistest. Füüsika mõiste kohta vaata artiklit Peegeldumine.

Peegeldus telje suhtes, millele järgneb peegeldus teise telje suhtes. Kui mõlemad teljed on paralleelsed, siis on peegelduste kombinatsioon rööplükke
Peegeldused õhtupäikesest Kavadi järvevees
Peegeldus järvepinnalt. Suursoo Umbjärv Põhja-Kõrvemaal

Peegeldus on eukleidilise ruumi isomeetriline teisendus, mille püsipunktid moodustavad selle ruumi hüpertasandi. Tasandil toimub peegeldamine sirge suhtes ja ruumis tasandi suhtes. Viimaseid nimetatakse vastavalt peegeldusteljeks ja peegeldustasandiks.[1]

Peegeldus sirge suhtes[muuda | muuda lähteteksti]

Tasandil asuva vektori v peegeldust koordinaatide alguspunkti läbiva sirge suhtes kirjeldab valem

kus v on peegeldatav vektor, l on suvaline sirge sihiline vektor ja v·l tähistab vektorite v ja l skalaarkorrutis.

Peegeldus hüpertasandi suhtes n-mõõtmelises ruumis[muuda | muuda lähteteksti]

Vektori v peegeldus eukleidilise ruumi Rn hüpertasandi, mis läbib koordinaatide alguspunkti ja mis on risti vektoriga a, suhtes on antud valemiga

kus v·a on vektorite v ja a skalaarkorrutis. On lihtne veenduda, et

  • Refa(v) = − v, kui v on paralleelne vektoriga a ja
  • Refa(v) = v, kui v risti vektoriga a.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.