Määramata integraal

Allikas: Vikipeedia

Funktsiooni \ f(x) määramata integraaliks nimetatakse avaldist

\ F(x) + c,

kus \ F(x) on funktsiooni \ f(x) mingi algfunktsioon ja \ c \in \mathbb{R} on suvaline konstant, ja seda tähistatakse nii:

\int f(x) dx = F(x)+c.

Konstanti \ c nimetatakse integreerimiskonstandiks.

Funktsiooni \ F(x) nimetatakse funktsiooni \ f(x) algfunktsiooniks piirkonnas \ A, kui \ F'(x) = f (x) iga \ x \in A korral. Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.

Näide[muuda | redigeeri lähteteksti]

Funktsiooni

\ f(x) = x^2

algfunktsiooniks on

\ F(x) = \frac {x^3}{3}, \,

sest \left(\frac{x^3}{3}\right)' = x^2 ehk \int x^{2} dx = \frac {x^3}{3} + c.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]