Loogikavärav

Allikas: Vikipeedia

Loogikavärav ehk loogikaventiil on digitaalse skeemi elementaarne ehitusplokk. Sellel on üks väljund ja vähemalt üks sisend, kus igaühes on parasjagu üks kahest binaarväärtusest (0 või 1). Kõrget (1) ja madalat (0) olekut eristatakse nende erineva pinge järgi. Paljudes skeemides tähendab +5 V kõrget olekut ja 0 V madalat olekut, kuid see ei pruugi alati nii olla. Loogiline värav teostab sisendite peal loogilisi tehteid. Kuigi enamik loogikaväravaid on elektroonilised ning kasutavad dioode ja/või transistore, ei pea need ilmtingimata töötama elektrivoolu toimel, vaid nad võivad põhineda ka vedelikel, suruõhul (Sortebergi relee), optikal või mehaanikal. Loogikaväravaid on tehtud ka DNA-st (bioloogiline arvuti MAYA).

Tänapäevased elektroonilised loogikaväravad[muuda | redigeeri lähteteksti]

Erinevad tehnoloogiad[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kõige lihtsam elektrooniline loogikavärav on võimalik ehitada kasutades dioode ja takisteid. Nii on võimalik luua AND- ja OR-väravaid, aga mitte pöördväravaid (NAND või NOR), seega ei saa niimoodi luua kõiki boolean-tüüpi operatsioone. Lisaks on veel diood-loogika miinuseks tema "hägune" tulemus, ehk 0 pole päris 0 ja 1 pole päris 1. Seetõttu ei saa luua keerulisemaid skeeme, kus järgnevad mitmed diood-loogikaväravad üksteise järel ilma mingisugust signaali võimendavat seadet kasutamata. Signaali võimendamine muudab aga skeemi diood-loogika puhul keerulisemaks ja komponentiderohkemaks, kaotades tema eelise. Takisti-transistor väravatega kadus dioodväravate suur miinus. Nüüd oli võimalik luua nii pikki skeeme, kui oli vaja, kasutamata eraldiseisvaid signaali võimendeid. Kombineerides erinevaid takisti-transistor väravaid saab läbi viia kõiki boolean-tüüpi operatsioone. Peatselt leiti, et üks transistor suudab töö kiiremini valmis saada kui kaks dioodi. Sündis transistor-transistor loogikaskeem, mis oli oma eelkäijatest kiirem ja võttis märgatavalt vähem ruumi, tehes loogikaskeemid väiksemaks ja efektiivsemaks. Tänapäeval on praktiliselt täielikult tavalise bi-polaarse transistori välja vahetanud väljatransistorid (FET), täpsemalt öeldes isoleeritud paisuga väljatransistorid (metall-oksiid-pooljuht väljatransistor, inglise keeles MOSFET).

Tänapäev[muuda | redigeeri lähteteksti]

Väikesemõõduliste loogikaskeemide jaoks kasutavad disainerid tänapäeval eeltoodetud standardseid loogikaväravaid. Üha enam on hakatud kasutama programmeeritavaid loogikaseadmeid, mis lubavad disaineritel suuri koguseid erinevaid loogikaskeeme ühte pakendisse pakendada. Programmeeritavad loogikaseadmed nagu FPGA lubavad muuta mõnede komponentide programmeerimise läbi kiibi loogikaskeemi. Seega on võimalik muuta kiipide funktsioone. Elektroonilised loogikaskeemid erinevad tunduvalt sarnastest relee ja lüliti skeemidest. Nad on palju väiksemad, tarbivad vähem energiat ja on kuni miljoneid kordi väiksemad. Kui lülititel põhinevatel loogikaskeemidel tekitatakse metalliline rada sisendite ja väljundi vahele, kust kaudu saab joosta elektrivool mõlemas suunas, siis pooljuht loogikaskeemides töötavad transistorid kui võimendid. Väikese vooluga sisendis tekitatakse pinge väljundis. Seetõttu ei saa pooljuht-seadetes vool joosta sisendist otse väljundisse ega vastupidi.

Loogikaseadmed[muuda | redigeeri lähteteksti]

Loogiliste skeemide seas on sellised seadmed nagu multipleksorid, registrid, aritmeetika-loogikaplokid (ALU), arvutimälud, kuni keeruliste mikroprotsessoriteni välja, mis võivad sisaldada endas mitusada miljonit loogilist väravat (NAND koosneb neljast transistorist).


Boole'i algebra funktsioonid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kokku on 16 erinevat Boole'i algebra funktsiooni, milles on defineeritud kaks kommutatiivset, assotsiatiivset, teineteise suhtes distributiivset ja neelduvat binaarset tehet (konjunktsioon ning disjunktsioon) ja involutsioon (eitus). Need 16 erinevat funktsiooni on koos kõigi võimalike erinevate väljunditega järgnevas tabelis.

Boolean funktsioonide tõeväärtustabel kahe sisendi korral
Sisend A 0 0 1 1 Tähendus
B 0 1 0 1
Väljund FALSE 0 0 0 0 Sõltumata sisenditest A ja B on tulem alati väär.
A AND B 0 0 0 1 Tõene ainult siis, kui nii A ja B on tõesed.
A No implication right.png B 0 0 1 0 Tõene, kui A on tõene ja B ei ole.
A 0 0 1 1 Tõene, kui A on tõene. B väärtus rolli ei mängi.
A No implication left.png B 0 1 0 0 Tõene, kui B on tõene, aga A ei ole.
B 0 1 0 1 Tõene, kui B on tõene. A väärtus rolli ei mängi.
A XOR B 0 1 0 1 Tõene, kui A ja B väärtused ei ole samad.
A OR B 0 1 1 1 Tõene, kui vähemalt üks kahest on tõene.
A NOR B 1 0 0 0 Tõene, kui kumbki kahest pole tõene.
A XNOR B 1 0 0 1 Tõene, kui mõlemad on võrdsed.
NOR B 1 0 1 0 B vastand. Tõene, kui B on väär.
A Implication left.png B 1 0 1 1 Loetakse vääraks parajasti siis, kui B on tõene ja A väär.
NOT A 1 1 0 0 A vastand. Tõene, kui A on väär.
A Implication right.png B 1 1 0 1 Loetakse vääraks parajasti siis, kui A on tõene ja B väär.
A NAND B 1 1 1 0 AND vastand. Tõene, kui mõlemad ei ole tõesed.
TRUE 1 1 1 1 Sõltumata sisenditest A ja B on tulem alati tõene.


Neli noolega funktsiooni on implikatsioonid.

Sümbolid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Praeguselt on harilikus kasutuses kaks erinevat rühma sümboleid, mõlemad defineeritud ANSI/IEEE 91-1984 ja selle lisas ANSI/IEEE 91a-1991. "Eristava kuju" sümbolid põhinevad traditsioonilistest skeemidest, mida kasutatakse lihtsates joonistes. Mitteametlikult kirjeldatakse neid ka kui sõjaväe omi kuna sealt on nad oma alguse saanud. "Ristküliku kujulistel" sümbolitel on iga erineva värava jaoks olemas oma sümbol ja seetõttu saab nendega üles joonistada palju rohkemaid skeeme, kui seda saab traditsiooniliste sümbolitega. Ristküliku kujuliste sümbolite loomise ajendiks oli ühtne meetod keeruliste loogika süsteemide jooniste tegemiseks, kus ei kasutatud ainult lihtsaid AND ja OR väravaid. Standard IEC 617-12 ja tema järeltulija IEC 60617-2 ei sisalda enam traditsioonilisi sümboleid, küll aga on need veel alles ANSI/IEEE 91 ja 91a standardites järgneva märkega: "Eristava kuju sümbolid ei ole IEC avalduse 617 osa 12 järgi eelistatud, kuid need ei ole ka välistatud standardist." See kompromiss on loodut IEEE ja IEC vastavuseks.

Eristav ja ristküliku kuju
Tüüp Eristav kuju Ristküliku kuju
AND AND ANSI AND IEC
XOR XOR ANSI XOR IEC
OR OR ANSI OR IEC
NOR NOR ANSI NOR IEC
XNOR XNOR ANSI XNOR IEC
NOT NOT ANSI NOT IEC
NAND NAND ANSI NAND IEC


Elektroonikas nimetatakse NOT väravat vaheldiks. Eristava kuju puhul märgitakse NOT operatsiooni pisikese mullikesena ning ristküliku kuju puhul lisatakse väike viltune kriips.

Charles Sanders Peirce[muuda | redigeeri lähteteksti]

Charles Sanders Peirce (1880) näitas, et NAND väravaid (alternatiiviks NOR värav) kombineerides on võimalik läbi viia ka kõik muud loogilised väravad, aga tema sellekohast tööd ei avaldatud enne aastat 1935. Aastal 1913 avaldati esimene tõend sellest, kirjutatud Henry M. Shefferi poolt. Veel kaks väravat on "välistav või" ehk XOR funktsioon ja tema pöördfunktsioon "välistav NOR" ehk XNOR. Kahe sisendiga XOR on tõene ainult siis, kui sisendväärtused on erinevad, väär kui nad on võrdsed, sõltumata väärtustest. Rohkem kui kahe sisendi puhul on väljundiks tõene, kui sisendis on tõeseid väärtusi paarisarv. Praktikas tehakse selliseid väravaid lihtsamatest loogilistest väravatest.


De Morgani teoreem[muuda | redigeeri lähteteksti]

De Morgani teoreemi järgi saab AND värava muuta OR väravaks, kui pöörata ümber sisendi ja väljundi väärtused. Seetõttu on loodud eraldi rühm sümboleid, kus sisendid ja tuuma sümbol on pööratud. Need sümbolid võivad teha loogikaskeemide joonised palju selgemaks kasutades aktiivseid madalaid signaale, aidates leida üles kogemata tehtud ühendused aktiivse kõrge väljundi ja aktiivse madala sisendi vahel ja vastupidi. NAND väravat saab näidata OR sümboli abil, lisades mullid sisenditele, ja NOR väravat saab näidata AND värava sümboliga, lisades mullid sisenditesse. Mull tähendab loogilist inversiooni ehk NOT funktsiooni. De Morgani seaduse ekvivalentsuse abiga saab vahetada kõik väravad, kus mullid on mõlemas otsas, ümber teiste mullideta väravate vastu, muutes diagrammid kergemalt loetavaks kuna teatud olukordades mullid välistavad üksteist ja skeemi saab lihtsamalt kirja panna (kui nt NAND on joonistatud OR väravana, millel sisendis on mullid, ja NOR värav AND väravana, millel on samuti sisendis mullid, siis mullid välistavad üksteist). Kõik loogilised funktsioonid saab realiseerida NAND väravatega (samuti ka NOR väravatega). De Morgani teoreemi kasutatakse, kui soovitakse loogiline skeem ümber teha ainult NAND või NOR väravatel põhinevaks. Seda tehakse eelkõige kuna loogilisi väravaid on väga lihtne osta hulgi (ostes ühte tüüpi väravaid on hind odavam ja ei kogustega on raskem eksida) ja paljud elektroonika poed müüvad ainult NAND ja NOR väravaid.


Loogikavärav kui mälu[muuda | redigeeri lähteteksti]

Loogikaväravaid on võimalik kasutada kui mälu andmete hoidmiseks. Selleks peab need ühendama omavahel trigeriks, mille infoväärtus on 1 bitt. Mitu paralleelset trigerit omakorda moodustavad registri, mis sisaldab mitut bitti. Seadet, milles on kasutusel selline mälu nimetatakse järjendloogikaliseks seadmeks, sest selle väljund on mõjutatav seadme eelmis(t)e seisundi(te) poolt.

Selliseid loogilisi ahelaid tuntakse arvutimäluna, mille jõudlus (kiirus, keerukus, usaldusväärsus andmete talletamisel) varieerub sõltuvalt rakendusest.

Kolme olekuga loogilised väravad[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kolme olekuga loogilist väravat võib interpreteerida lülitina. Kui B on kõrge, on lüliti suletud. Kui B on madal, on lüliti avatud.

Kolme olekuga loogilistel väravatel on kolm erinevat väljundi olekut: kõrge (H), madal (L) ja kõrge-takistus (Z). Kõrge-takistus-olek ei määra loogikas rolli, aga see on kasutusel protsessori andmesiinides lubamaks mitmel kiibil saata andmeid. Grupp kolme olekuga loogilistest väravatest, mis juhivad liini sobiva kontrollskeemiga, on põhimõtteliselt multipleksorid. Elektroonikas tähendab väljundi kõrge olek, et väljund saab elektrivoolu positiivsest poolusest, ja väljundi madal olek vastavalt siis, kui väljund saab elektrivoolu negatiivsest poolusest (maandus). Kõrge takistusega olek tähendab, et väljund on lahti ühendatud vooluringist.

Muu[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kasutades ainult NAND või NOR väravaid, saab luua ka kõik teised väravad. Algselt oli NAND värava ehitamine NOR väravast lihtsam ja seetõttu võetigi laialdaselt kasutusele just NAND, kuigi ka NOR väravaid kasutatakse tänapäeval üpriski palju. Kuigi teoorias puudub piir, kui palju väravaid saab üksteise järele seadmes istutada, siis praktikas jääb piiravaks seadmes olev ruum, kuhu need väravad paigaldada.

Aastal 1898 esitas Nikola Tesla patendid oma seadmetele, mis sisaldasid loogilisi väravaid. Hiljem vahetasid vaakumtorud releed loogilistes operatsioonides välja.