Kolmnurkmaatriks

Allikas: Vikipeedia

Kolmnurkmaatriks on ruutmaatriks, mille kõik elemendid, mis asuvad pea- või kõrvaldiagonaalist ühel pool, on nullid.

Kui pole täpsustatud, millise kujuga kolmnurkmaatriksiga on tegemist, eeldatakse üldjuhul, et tegemist on kolmnurkmaatriksiga, peadiagonaali suhtes (allpool olevas nimekirjas üldkuju (1) või (2)).

Kolmnurkmaatriksite võimalikud üldkujud on

  1. (Ülemine kolmnurkmaatriks)
    
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\
0 & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\
0 & 0 & \ldots & a_{nn} \\
\end{pmatrix},
  2. (Alumine kolmnurkmaatriks)
    
\begin{pmatrix}
a_{11} & 0 & \ldots & 0 \\
a_{21} & a_{22} & \ldots & 0 \\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\
a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \\
\end{pmatrix},
  3. 
 \begin{pmatrix}
0 & 0 & \ldots & a_{1n} \\
0 & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\
a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \\
\end{pmatrix},
  4. 
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \ldots & 0 \\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\
a_{n1} & 0 & \ldots & 0 \\
\end{pmatrix}.