Kaldsümmeetriline maatriks

Allikas: Vikipeedia

Kaldsümmeetriline e. antisümmeetriline maatriks on lineaaralgebras ruutmaatriks, mille transponeeritud maatriks ühtib selle vastandmaatriksiga.

A^{T} = -A. \,\!

Maatriks A = (aij) on antisümmeetriline parajasti siis, kui selle elementide jaoks kehtib

a_{ij} = -a_{ji} \,\!

kõikide indeksite i ja j jaoks. Sellest tingimusest järeldub, et A peadiagonaali elemendid on alati nullid:

a_{ii} = 0 \,\!.

Näiteks järgmine 3×3 maatriks on antisümmeetriline:

\begin{bmatrix}
0 & 2 & 3\\
-2 & 0 & -5\\
-3 & 5 & 0\end{bmatrix}.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]