Juhend:Matemaatiliste valemite kirjutamine

Allikas: Vikipeedia

Matemaatilised valemid, mis on kirjutatud lähtudes LaTeX süntaksist, töötavad vaid siis, kui nende ümber asuvad <math> ja </math> käsud. Näiteks: <math>ax^2+bx=c</math>.

Kõik käsud LaTeX süntaksis algavad sümboliga \. Ülejäänud artikkel tutvustab enimkasutatavaid käske LaTeX'i süntaksis.

Matemaatilised sümbolid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\cdot \times : \pm \mp \cdot \times : \pm \mp
\cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists \cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists
\subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq \subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq
= \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models = \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models
\angle \perp \| \mid \angle \perp \| \mid
\star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots \star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots

Lihtsaimad konstruktsioonid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
Harilikud murrud \frac{2}{4} = {2 \over 4} (võrdväärsed) \frac{2}{4} = {2 \over 4}
Juured \sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc} \sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc}
Astmed ja indeksid a^2 = a^{b+9} a^2 = a^{b+9}
a_2 + a_{i,j} a_2 + a_{i,j}
a_2^3 a_{2+3}^{4-5} a_2^3 + a_{2+3}^{4-5}
Logaritmid \log_39=2 \log_39=2
\ln e=1 \ln e=1
Funktsioonid f(x) = g'(x) \cdot h''(x) f(x) = g'(x) \cdot h''(x)
Nurgad \alpha = \angle CAB = 45^\circ12'32'' \alpha = \angle CAB = 45^\circ 12'32''

Binoomkordajad, maatriksid ja mitmerealised valemid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\binom{n}{k} või {n \choose k} {n \choose k}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right. f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right.
\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix} \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

Piirväärtus, summa, korrutismärk, integraal[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
\sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
\prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

Trigonomeetria[muuda | redigeeri lähteteksti]

Et trigonomeetrilised funktsioonid oleks muudest muutujatest eristatavad, kasutage järgnevaid käske:

\cos \sin \tan \cot \arccos \arcsin \arctan \arccot \cosh \sinh \tanh \coth \sec \cosec

Fondid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
Kreeka tähed \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \,\!
Hulgad x\in\mathbb{N}\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
Rasvane kiri \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0
Rasvased kreeka tähed \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
Fraktuur \mathfrak{AaBbCc} \mathfrak{Aa Bb Cc}
Käsikiri \mathcal{AaBbCc} \mathcal{ABC}
Heebrea tähed \aleph \beth \gimel \daleth \aleph \beth \gimel \daleth
Sirge kiri \mbox{Aa Bb Cc} \mbox{Aa Bb Cc}

Sulud[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
() (\frac{a}{b}) (\frac{a}{b})
\left(\frac{a}{b}\right) \left(\frac{a}{b}\right)
[] \left[A\right] \left[A\right]
{} \left\{A\right\} \left\{A\right\}
<> \left\langle A\right\rangle \left\langle A\right\rangle
|| \left|A\right| \left|A\right|
\left\lfloor A\right\rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\|A\right\| \left\lfloor A\right\rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\|A\right\|
\left. ja \right. peidavad sulu \left.\frac{a}{b}\right\}\to X \left.\frac{a}{b}\right\}\to X

Nooled[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\leftarrow\longleftarrow\uparrow \leftarrow\longleftarrow\uparrow
\Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow \Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow
\rightarrow\longrightarrow\downarrow \rightarrow\longrightarrow\downarrow
\Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow \Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow
\leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow \leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow
\mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow \mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow
\swarrow\nwarrow\nearrow\searrow \swarrow\nwarrow\nearrow\searrow

Tühikud[muuda | redigeeri lähteteksti]

LaTeX paneb tühikuid automaatselt, kuid mõnikord on vaja neid ka käsitsi panna:

Süntaks: Tulemus:
a \qquad b a \qquad b
a \quad b a \quad b
a\ b a\ b
a\;b a\;b
a\,b a\,b
ab (tühikuta) ab\,
a\!b (kokkusurutult} a\!b

Funktsioonid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Et deklareerida mingit uut funktsiooni, mis näeks välja näiteks nagu \sin ja \cos, kasutage käsku \operatorname:

Vale sgn z sgn z
Õige \operatorname{sgn} z \operatorname{sgn} z

Rõhumärgid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\hat{a} \hat{a}
\acute{a} \acute{a}
\bar{a} \bar{a}
\dot{a} \dot{a}
\breve{a} \breve{a}
\check{a} \check{a}
\grave{a} \grave{a}
\vec{a} \vec{a}
\ddot{a} \ddot{a}
\tilde{a} \tilde{a}

Teisi konstruktsioone[muuda | redigeeri lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\widehat{abc} \widehat{abc}
\overleftarrow{abc} \overleftarrow{abc}
\overrightarrow{abc} \overrightarrow{abc}
\overline{abc} \overline{abc}
\underline{abc} \underline{abc}
\overbrace{abc} \overbrace{abc}
\underbrace{abc} \underbrace{abc}

Vektorid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Ühesümbolilised vektorid võib kirjutada käsuga \vec, kuid pikemate nimetustega vektorid tuleb kirjutada kasutades käsku \overrightarrow:

Õige: \vec{a} \vec{a}
Õige: \overrightarrow{AB} \overrightarrow{AB}
Vale: \vec{AB} \vec{AB}

Vaata ka:[muuda | redigeeri lähteteksti]