Joonpind

Allikas: Vikipeedia
Kuna ühekatteline hüperboloid on joonpind, siis saab selle mudeli konstrueerida sirgetest traatidest

Joonpind on pind, mille saab moodustada ruumis liikuva sirgega. Selle sirge iga asendit nimetatakse joonpinna moodustajaks.[1]

Parameetriline kuju[muuda | redigeeri lähteteksti]

Joonpindasid saab kirjeldada parameetriliste võrranditega kujul

\mathbf{x}(u,v) = \mathbf{b}(u) + v \mathbf{d}(u),

kus x = (x,y,z), u ja v on parameetrid, b(u) on joonpinna juhtjoon ja d(u) on funktsioon, mis annab moodustajatele sihi.

Seega iga moodustaja parameetrilise võrrandi saab siis, kui fikseerida parameetri u väärtus (olgu selleks u = ufix) ja jälgida x sõltuvust ainult parameetrist v. Viimane annabki aga just sellise sirge võrrandi, mis läbib punkti b(ufix) ja mille siht on d(ufix).

Näited[muuda | redigeeri lähteteksti]

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

  • Catalani pind on joonpind, mille moodustajad on paralleelsed mõne fikseeritud tasandiga.
  • Konoid on Catalani pind, mille moodustajad lõikuvad mõne fikseeritud sirgega (teljega).

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)