Jada piirväärtus

Jada a_n piirväärtuseks nimetatakse arvu $A$, kui iga positiivse arvu ε jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust $A$ vähem kui ε võrra, st.

$|a_n-A| < \varepsilon ,$ kui $n \geq m$

Näide

Näiteks jada $( \frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \dots, \frac{1}{n}, \dots )$ piirväärtus on $\lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} = 0 .$

Ringjoone pikkus kui jada piirväärtus

Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste hulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.

Ringi pindala kui jada piirväärtus

Ringi pindalaks nimetatakse ringi sisse kujundatud korrapäraste kõõluhulknurkade pindalade jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.

Vaata ka

• Jada
• Piirväärtus