Happe dissotsiatsioonikonstant

Happe dissotsiatsioonikonstant ehk K_a (tuntud ka kui happelisuse konstant või happe-ionisatsiooni konstant) väljendab happe kvantitatiivset tugevust lahuses. Tegemist on tasakaalukonstandiga, mis iseloomustab happe dissotsiatsiooni hape-alus-reaktsioonis. Seda väljendatakse negatiivse kümnendlogaritmina pK_a, kus pK_a = -logK_a.

Vesilahuses on tasakaal väljendatav: $HA+H_{2}O=A^{-}+H_{3}O^{+}$

Kus HA on hape ning dissotsieerub A^-, mis on selle happe konjugeeritud alus, ning vesinikiooniks H⁺, mis kombineerub veega hüdrooniumiooniks H₃O⁺. HA, A^- ja H₃O⁺ on tasakaalus, kui nende kontsentratsioon ei muutu. Dissotsiatsioonikonstant kirjutatakse üldiselt tasakaalukontsentratsioonide (ühik on mol/L) jagatisena, milles kontsentratsioonid on tähistatud [HA], [A^-] ja [H₃O⁺].

$K_{a}={\frac {[A^{-}][[H_{3}O]^{+}}{[HA][H_{2}O]}}$

Kuna vee kontsentratsioon on nii suur, et reaktsiooni lõppedes sisuliselt ei muutu, võib vee kontsentratsiooni lugeda konstantseks (välja arvatud suure happe kontsentratsiooniga vesilahustel). Võrrand lihtsustub kujule

$HA\leftrightarrow A^{-}+H^{+}:K_{a}={\frac {[A^{-}][H^{+}]}{[HA]}}$

See on üldine definitsioon. Praktikas on kasulikum kasutada logaritmilist konstanti pK_a:

$pK_{a}=-\log _{10}K_{a}$

Mida suurem on pK_a väärtus, seda väiksem on dissotsiatsiooni ulatus kõigil pH väärtustel, mis tähendab, et hape on nõrgem (vaata Hendersoni-Hasselbachi võrrand). Nõrga happe pK_a väärtus on vesilahuses umbes −2 kuni 12. Happed, mille pK_a väärtus on alla −2 on tugevad happed, sest nende hapete dissotsiatsioon on nii ulatuslik, et mittedissotsieerunud happe kontsentratsioon ei ole enam mõõdetav. pK_a väärtusi on siiski võimalik tugevatele hapetele omistada teoreetiliste arvutuste abil. Seda definitsiooni saab laiendada ka veevabadele solventidele, näiteks atsetonitriil või dimetüülsulfoksiid. Tähistades solvendi molekul S tähega

$HA+S\leftrightarrow A^{-}+[SH]^{+}$ : $K_{a}={\frac {[A^{-}][SH^{+}]}{[HA][S]}}$

Kui solvendi molekuli kontsentratsiooni saab võtta konstandiks, taandub võrrand lihtsustatud kujule $K_{a}={\frac {[A^{-}][H^{+}]}{[HA]}}$ nagu eelnevalt näidatud.

Teoreetiline taust

Happe dissotsiatsioonikonstant on otseselt seotud dissotsiatsiooni reaktsiooni termodünaamikaga. pK_a väärtus on proportsionaalne standard Gibbsi vabaenergia muutusele reaktsioonis. pK_a väärtus muutub koos temperatuuriga ning on kvalitatiivselt mõistetav Le Chatelier' printsiibi järgi: kui reaktsioon on endotermiline, kahaneb pKa väärtus temperatuuri kasvades ning vastupidine kehtib eksotermiliste reaktsioonide puhul.

pK_a väärtus sõltub oluliselt ka molekuli struktuurist. Linus Pauling pakkus kaks reeglit välja: üks järjestikustele pKa väärtustele mitmeprotoonsete hapete puhul ning teine, mis hindaks pKa väärtust hapnikhapetele nende =O- ja –OH-rühma arvukuse põhjal. Teised happelise dissotsiatsioonikonstanti mõjutavad tegurid on induktiivjõud, resonants, statistilised efektid ja vesiniksidemed. Hammetti tüüpi võrrandeid on korduvalt kasutatud pKa väärtuste hindamiseks.

Aluste ja hapete arvulist käitumist lahustes on võimalik määrata alles pK_a väärtuse teadmisel. Nimelt saab lahuse pH väärtust ennustada, kui analüütilised kontsentratsioonid ning pK_a väärtused kõikidele hapetele ja alustele on teada. Vastupidi on võimalik arvutada tasakaalukontsentratsioone lahuses, kui pH on teada. Neid arvutusi kasutatakse bioloogias, keemias, geoloogias ning meditsiinis. Näiteks paljud ühendid ravimites on nõrgad happed või alused ning teades oktanooli-vee jaotuskoefitsienti, on võimalik ennustada, kui palju ravimist jõuab verre. Hapete dissotsiatsioonikonstandid on olulised ka veekeemias ning ookeani uurimisel, kus vee happelisus mängib suurt rolli. Elusorganismides sõltuvad happe-aluse homöostaas ning ensüümkineetika organismis asuvate hapete ja aluste pKa väärtustest. Keemias on pK_a oluline puhverlahuste valmistamisel. Eksperimentaalselt on võimalik pK_a määrata potentsiomeetriliselt (pH) tiitrimise abil, kuid väärtused alla 2 ja üle 11 vajavad spektrofotomeetrilist või tuumamagnetresonants meetodiga määramist, kuna pH määramine praktiliselt võib olla keeruline.

Definitsioonid

Svante Arrheniuse esialgse definitsiooni järgi on hape ühend, mis vees lahutudes dissotsieerub ning eraldub vesinikioon H⁺:

$HA\leftrightarrow A^{-}+H^{+}$ Tasakaalukonstant sellele reaktsioonile on tuntud kui dissotsiatsioonikonstant. Vaba vesinikioon liitub vee molekulile, et moodustada hüdrooniumioon H₃O⁺, seetõttu pakkus Arrhenius hiljem välja, et reaktsiooni võiks kujutada hape-alus-reaktsioonina:

$HA+H_{2}O\leftrightarrow A^{-}+H_{3}O^{+}$

Äädikhape loovutab oma prootoni (vesinikuiooni) veele. Tekib tasakaaluline reaktsioon, mille saadusteks on atsetaatioon ja hüdrooniumioon. Punased aatomid on hapnikud, mustad süsinikud ning valged ja roheline vesinikud (loovutatakse reaktsioonis)

Johannes Nicolaus Brǿnsted ja Martin Lowry üldistasid teooriat ainult prootonite vahetusreaktsiooniks:

alus + hape ⇌ konjugeeritud hape + konjugeeritud alus

Hape jääb prootonist ilma ja tekib konjugeeritud alus. Alusele liitub prooton ja tekib konjugeeritud hape. Vesilahuses on happe HA puhul vesi aluseks. Konjugeeritud alus on A^- ja konjugeeritud hape on hüdrooniumioon. Brǿnstedi-Lowry definitsioon kehtib ka teistele lahustitele, nagu näiteks dimetüülsulfoksiid. Lahusti S käitub alusena ja võtab prootoni omaks. Tekib konjugeeritud hape SH⁺:

$HA+S\leftrightarrow A^{-}+SH^{+}$

Vesilahustes kasutatakse H⁺ tähist sageli hüdrooniumiooni lühendina, selle asemel et prootonit tähistada. See, kas hape või alus on konjugeeritud või mitte, oleneb reaktsiooni käigust ja suunast. Konjugeeritud hape BH⁺ võib dissotsieeruda

$BH^{+}+OH^{-}\leftrightarrow B+H_{2}O$

Mis toimub vastupidises suunas reaktsioonile H₂O (hape) + B(alus) ⇌ OH^- (konjugeeritud alus) + BH⁺(konjugeeritud hape).

Hüdroksiidioon OH^-, mis on tuntud alus, on seega konjugeeritud alus veele, mis käitub selles reaktsioonis happena. Vesi võib käituda ka alusena, siis tekib mõne happe dissotsieerumise tulemusel happe konjugeeritud alus ja hüdrooniumioon H₃O⁺. Seetõttu vaadatakse happeid ja aluseid vastavalt prootoni doonorite ja prootoni aktseptoritena.

Veel laiem definitsioon happe dissotsiatsioonist hõlmab ka hüdrolüüsi, millest saadakse prootoneid vee molekuli lõhkumisel. Näiteks boorhape (B(OH)₃) reageerimisel veega tekib hüdrooniumioon nagu tegemist oleks prootoni doonoriga, kuid Ramani spektroskoopia on kinnitanud, et tegemist on hüdrolüüsi tasakaaluga: $B(OH)_{3}+2H_{2}O\leftrightarrow B(OH)_{4}^{-}+H_{3}O^{+}$ Lewise esialgse definitsiooni järgi on happed ühendid, mis aktsepteerivad elektronpaari, et moodustada koordinatiivset kovalentset sidet.

Rakendused ja olulisus

Indikaatorid

Indikaator on nõrk hape või alus, mis muudab oma värvi pH ülemineku alas, mis on umbes pK_a± 1. Universaalindikaatori valmistamisel on oluline, et ainete pK_a väärtused erineksid umbes kahe võrra, et nende üleminekud kattuksid natuke.

Puhverlahused

pK_a väärtused on kasulikud puhverlahuste loomisel. Kui on vaja spetsiifilise pH väärtusega puhverlahust, on kõige lihtsam lähtuda Hendersoni-Hasselbachi võrrandist:

$pH=pK_{a}+log{\frac {[konjugeeritudalus]}{[hape]}}$

Kui happe ja selle konjugeeritud aluse kontsentratsioonid on võrdsed, on viimase liikme väärtus null ning pH ~ pK_a. Seega on kõige lihtsam leida nõrka hapet, mille pK_a väärtus on lähedane vajalikule pH väärtusele. See mitte ainult ei anna korrektset pH väärtust, vaid garanteerib ka puhversüsteemi efektiivsuse, mille üheks tingimuseks on happe ja selle konjugeeritud aluse sarnased kontsentratsioonid.

Puhverlahused on kasulikud ka analüütilises keemias. Neid kasutatakse siis, kui on vaja mingit kindlat pH väärtust. Võrreldes tavalise vesilahusega muutub puhverlahuse pH väikese koguse happe või aluse lisamisel vähe. Lihtsa lahuse puhvermahtuvus on suurim, kui pH=pK_a. Happe-aluse ekstraheerimisel saab optimeerida ekstraheerimise efektiivsust orgaanilises faasis (näiteks eeter) sobiliku puhvri lisamisel vee faasi, et muuta pH väärtust. Optimaalse pH juures on elektriliselt neutraalsete ühendite kontsentratsioon maksimaalne: ühend lahustub paremini orgaanilises lahuses kui vees, kuna orgaanilisel ühendil on madalam dielektriline läbitavuse konstant. Seda võtet kasutatakse nõrkade aluste ja hapete puhastamisel.

Biokeemia

pK_a väärtuste teadmine on kvantitatiivsetel arvutustel oluline süsteemides, kus esineb aluse-happe tasakaal. Paljud rakendused on olemas biokeemias; näiteks valkude ja nende külgrühmade pK_a väärtused mõjutavad oluliselt ensüümide aktiivsust ning valkude stabiilsust. Valkude pK_a väärtusi ei ole võimalik alati otse määrata, kuid neid saab määrata arvutuslikel meetoditel. Puhverlahuseid kasutatakse rohkelt, et viia lahused füsioloogilise lahuse pH lähedale. Nõnda saab uurida biokeemilisi reaktsioone. Lahuseid valmistatakse nendes sisalduvate ühendite pK_a väärtusi arvestades. Puhverdamine on oluline happe-aluse füsioloogias ja happe-aluse homöostaasis ning on abiks häirete uurimisel, näiteks happe-alus tasakaalutuse puhul. Isoelektriline punkt on molekulis sisalduvate pK_a funktsioon, mis tõttu see on igal molekulil erinev. See võimaldab kasutada isoelektrilist fokuseerimist, mis on meetod valkude eraldamiseks 2-D geeli polüakrüülamiid geelelektroforeesil.

Farmakoloogia

Farmakoloogias mõjutab ionisatsioon (sõltub pK_a väärtusest) ühendi aktiivsust veres ja mõjuaega. Näiteks lokaaltuimesti lidokaiin (pK_a=7,74) on koe pH 7,4 juures 65% ioniseeritud ning 35% ioniseerimata. Tetrakaiin (pK_a=8,6) on sellise pH väärtuse puhul 95% ioniseeritud ja 5% ioniseerimata. Nii in vivo ja in vitro meetodil uuringud on tõestanud, et lidokaiini toime mõju on tunduvalt kiirem. Seega mõjutab pK_a otseselt ravimi inimkehale mõjumist.