Filter (matemaatika)

Allikas: Vikipeedia

Osaliselt järjestatud hulga (või üldisemalt eeljärjestusega hulga) (P,\leq) filtriks nimetatakse tema mittetühja alamhulka, kui on täidetud järgmised tingimused:

  1. F on ülemine hulk: \forall x\in F,y\in P: x\leq y\,\Rightarrow y\in F,
  2. F on allapoole suunatud hulk: \forall x,y\in F\ \exists z\in F: z\leq x ja z\leq y.