Divergents (matemaatika)

Allikas: Vikipeedia

Vektorvälja divergents ehk allikalisus on vektorväljaga määratud skalaarne funktsioon[1], mille abil saab kirjeldada välja allikate (või neeldumispunktide) olemasolu. Näiteks elektrivälja divergents mingis punktis annab laengutiheduse selles punktis, mistõttu elektrilaengut käsitletakse elektrivälja allikana.

Vektorvälja, mille divergents on kõikjal null, nimetatakse solenoidaalseks.

Definitsioon[muuda | redigeeri lähteteksti]

Vaatame mõnd ristkoordinaatides (x_1,x_2,...,x_n) antud vektorvälja

\mathbf{a} = \left(a_1(x_1,x_2,...,x_n), a_2(x_1,x_2,...,x_n),...,a_n(x_1,x_2,...,x_n)\right).

Vektorvälja \mathbf{a} divergents on skalaarne funktsioon

\operatorname{div} \, \mathbf{a} \equiv \left(\nabla,\mathbf{a}\right) = \sum \limits_{i=1}^{n}\frac{\partial a_i}{\partial x_i},

kus ümarsulud tähistavad (formaalset) skalaarkorrutist ja \nabla on nabla-operaator.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)