Diraci võrrand

Diraci võrrand on poolearvulise spinniga elementaarosakesi kirjeldav lainevõrrand relativistlikus kvantmehaanikas. Selle formuleeris aastal 1928 esmakordselt Suurbritannia füüsik Paul Dirac. Diraci võrrand nõuab antiosakeste olemasolu, kusjuures see võrrand pandi kirja enne antiosakeste eksperimetaalset avastamist, muutes elektroni antiosakese – positroni – avastamise üheks moodsa teoreetilise füüsika suursaavutuseks.

Diraci võrrandi eksplitsiitselt kovariantne kuju on:

$-i\hbar \gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi +mc\psi =0,\,$

kus

• $\psi \,$ on neljakomponendiline spiinor.
• $\gamma _{\mu }\,$ on Diraci maatriksid,
• $m\,$ on osakese mass,
• $c\,$ on valguse kiirus vaakumis,
• $\hbar \,$ on Plancki nurkkonstant.

Võrrandi kirjapanekul kasutati Einsteini summeerimiskokkulepet.

Vaata ka

• Kleini-Gordoni võrrand
• Kvantelektrodünaamika
• Schrödingeri võrrand