Cauchy-Riemanni võrrandid

Allikas: Vikipeedia

Monogeensuse tingimus on piisav ja tarvilik tingimus selleks, et kompleksmuutuja funktsioonil

f(z) = u(x,y) + i v(x,y) \,

leiduks vaadeldavas punktis z = x + iy tuletis. Funtksioon f on punktis z = x + iy diferentseeruv parajasti siis, kui funktsioonid u ja v on selles punktis diferentseeruvad ja rahuldavadCauchy-Riemanni võrrandeid ehk d'Alembert'i-Euleri võrrandeid:[1]

\dfrac{ \partial u }{ \partial x } = \dfrac{ \partial v }{ \partial y }, \,
\dfrac{ \partial u }{ \partial y } = -\dfrac{ \partial v }{ \partial x }. \,

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.