Boreli-Lebesgue'i teoreem

Boreli-Lebesgue'i teoreem on oluline teoreem meetriliste ruumide topoloogias. See kõlab:

n-mõõtmelise eukleidilise ruumi $\mathbb{R}^n$ tõkestatud kinnise hulga A lahtisel kattel leidub alamhulk, mis on hulga A lõplik alamkate.

Siit järeldub, et $\mathbb{R}^n$ alamhulk on kompaktne parajasti siis, kui see on tõkestatud ja kinnine.

Vaata ka

• Bolzano-Weierstrassi teoreem
• Kompaktne hulk