Boreli-Lebesgue'i teoreem

Boreli-Lebesgue'i teoreem on oluline teoreem meetriliste ruumide topoloogias. See kõlab:

n-mõõtmelise eukleidilise ruumi $\mathbb {R} ^{n}$ tõkestatud ja kinnise hulga A igal lahtisel kattel leidub lõplik alamkate.

Siit järeldub, et $\mathbb {R} ^{n}$ alamhulk on kompaktne parajasti siis, kui see on tõkestatud ja kinnine.

Teoreem on saanud nime prantsuse matemaatikute Émile Boreli ning Henri Lebesgue'i järgi.

Vaata ka

• Bolzano-Weierstrassi teoreem
• Kompaktne hulk