Bernoulli valem

Bernoulli valem on tõenäosusteoorias valem, mis näitab n ühesuguse ja sõltumatu katse korral sündmuse A toimumise tõenäosust täpselt k korda kui sündmuse tõenäosus igal katsel on p=P(A).

$P_{n,k}=C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \ ,$

kus q on sündmuse A vastandsündmuse toimumise tõenäosus $q=1-P(A)$.

Näide

Mündi 5-kordsel viskamisel on kirja 3 korda esinemise tõenäosus

$P_{5,3}=C_5^3 \cdot 0,5^3 \cdot 0,5^{5-3} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \cdot 0,5^5 = 10 \cdot 0,5^5 = 0,3125\ .$