Arutelu:Vahelduvvool

Siin on nüüd mingi põhimõtteline loogikaviga.

Misasi siis on vool ja selle alaliik vahelduvvool?

Kas pinge on ikka voolu iseloomustav põhisuurus?

Rahvasuu muidugi kasutab mõistet vool igasuguse elektrienergia kohta, kuid entsüklopeedias kannataks mõistetel pinge ja vool selgelt vahet teha. Marting 17. märts 2008, kell 19:53 (UTC)

Ärme unusta, et vool on ka vee vool ja tähendab ka voolamist mitte ainult elektrivoolu. See artikel vajab korraliku ülekäimist, sellega igati nõus. Ära unusta oma kommentaaridele alkirja panna - 2 x ~~. Akra 17. märts 2008, kell 19:17 (UTC)

---

Miks on välja jäetud lõik vahelduvvoolu sageduste kohta? Minu meelest on see asjakohane. Andres (arutelu) 10. juuni 2013, kell 09:53 (EEST)

---

Muudatused, mis on tehtud 24. oktoobril 2019, väljuvad artikli raamidest. Aluseks olev en:Alternating current on äärmiselt laialivalguv, hõlmates paljusid elektrotehnika ja elektroenergeetika valdkondi. Ühes artiklis pole vaja (ega võimalik) käsitleda

• elektrienergia ülekandmise üksikküsimusi (elektrivõrk, elektriliin, alajaam, kolmefaasiline toitesüsteem, elektrigeneraator);
• vahelduvvooluga seotud nähtusi (pinnaefekt, vahelduvvoolu võimsus, modulatsioon) ja rakendusi kitarrivõimendist kaabeltelevisioonini;
• elektrisignaalide edastamist (väändunud paarid, lainejuhe, koaksiaalkaabel, kiudoptika).

Pealegi on artikli sõnasõnaline ümberpanek ja terminoloogiline küündimatus muutnud teksti kohati päris arusaamatuks. Artikli sisu ja tõlke taset arvestades on kohane pöörduda tagasi 31.03.2019 juurde; praeguse versiooni võiks tuua arutelulehele (?) – LAviki (arutelu) 3. mai 2021, kell 09:09 (EEST)

Sa võid seda teha. Andres (arutelu) 3. mai 2021, kell 11:36 (EEST)

---

Siin LAviki redaktsioon: 10. mai 2021, kell 08:20
Vahelduvvool on elektrivool, mille suund perioodiliselt muutub. Iga perioodi kestel suureneb vahelduvvoolu hetkväärtus (s.t muutuva suuruse väärtus mingil hetkel) nullist tippväärtuseni ja väheneb uuesti nullini (see on voolu positiivne poolperiood); seejärel väheneb vool negatiivse tippväärtuseni ja suureneb uuesti nullini (negatiivne poolperiood). Kõige laiemalt on kasutusel siinusfunktsiooni kohaselt muutuv vahelduvvool ‒ siinusvool.

Siinussuuruse periood (katkendjoonega on tasemel 0,707 näidatud ruutkeskmine väärtus)

Vahelduvvoolu rahvusvaheliselt kasutatav tähis on AC (inglise k sõnadest alternating current).

Vahelduvvoolu iseloomustavad tähtsamad suurused on järgmised:

• periood T ‒ ajavahemik, mille jooksul vool läbib ühekordselt kõik väärtused;
• sagedus f ‒ perioodide arv sekundis, mõõtühik herts;
• tippväärtus I_m ‒ kummagi poolperioodi amplituudiväärtus;
• efektiivväärtus I ‒ vool, mis on efektiivsuselt, nt soojustoimelt samaväärne niisama tugeva alalisvooluga; rahvusvaheliselt kasutatav tähis on RMS (inglise keele sõnadest root mean square, voolu ruutkeskmine väärtus perioodi kestel).

Elektrienergia tootmise, jaotamise ja tarbimise seisukohalt on vahelduvvoolul alalisvoolu ees mitmeid eeliseid:

• vahelduvvoolu korral on trafo abil lihtne muundada energiat ülekandekadude vähendamiseks kõrgepingeliseks ja tarbija juures tagasi vajaliku madalama väärtuseni;
• vahelduvvoolugeneraatorite jõuahelad on kontaktivabad, seega puudub vajadus kanda voolu üle pöörlevalt rootorilt;
• vahelduvvoolumootorid on lihtsamad, odavamad ja töökindlamad kui alalisvoolumootorid.

Vahelduvvooluenergia olulisteks puudusteks on võimsusteguri korrigeerimise ja reaktiivvõimsuse kompenseerimise vajadus ülekandekadude vähendamiseks. Jõuelektroonika kiire arengu tõttu on alates 20. sajandi lõpust hakatud tööstus- ja transpordirakendustes (kraanad, tööstusrobotid jm) üha enam kasutama alalisvoolu.

Vaata ka

• Alalisvool
• Kolmefaasiline toitesüsteem

Välislingid

• Vahelduvvool

LAviki (arutelu) 8. aprill 2024, kell 10:38 (EEST)

---

Vahepealne redaktsioon:

Vahelduvvool (roheline joon). Alalisvool on kujutatud punase joonega. Horisontaalteljel kujutatakse aega, vertikaalteljel voolutugevust või pinget

Vahelduvvool (rahvusvaheline tähis AC – alternating current) on elektrivool, mille suund muutub ajas perioodiliselt. Ajas konstantse suuna ja tugevusega elektrivool on aga alalisvool (rahvusvaheline tähis DC – direct current).

Vahelduvvool on see vooluliik, mida kasutatakse elektrienergia transpordiks elektrijaamast tarbijateni, seega on just vahelduvvool see vooluliik, mida tarbitakse, kui lülitatakse näiteks televiisor või köögiseade seinakontakti abil vooluvõrku. Tüüpilise alalisvooluallikana võib välja tuua patarei ja aku. Lühendeid AC ja DC kasutatakse sageli nii voolu kui ka pinge tähistamiseks.

Kõige laiemalt on kasutusel siinusfunktsiooni kohaselt muutuv vahelduvvool ‒ siinusvool. Iga perioodi kestel suureneb vahelduvvoolu hetkväärtus (s.t muutuva suuruse väärtus mingil hetkel) nullist tippväärtuseni ja väheneb uuesti nullini (see on voolu positiivne poolperiood); seejärel väheneb vool negatiivse tippväärtuseni ja suureneb uuest nullini (negatiivne poolperiood). Teatud rakendustes, näiteks kitarrivõimendites, on kasutusel teistsugused laineliigid, näiteks kolmnurklained või nelinurklained. Heli- ja raadiosagedustel ülekantavad signaalid elektrijuhtmetes on samuti näited vahelduvvoolust. Sellised voolud kannavad ühes informatsiooni, näiteks heli (helisagedused) või pilte, mis on üldiselt ka modulatsioonide kujul AC kandelaine peal. Selliste voolude sagedus on reeglina märksa kõrgema sagedusega kui elektrienergia transpordil.

Ülekanne, jaotus ja kodune elektrivõrk

 Pikemalt artiklis Elektrienergia ülekanne

Pikamaa elektrienergia ülekande põhimõtteskeem. C – tarbijad, D – pinget langetav trafo, G – generaator, I – vool juhtmetes, Pe – võimsus ülekandeliini lõpus, Pt – võimsus ülekandeliini alguses, Pw – võimsuskadu ülekandeliinis, R – juhtmete kogutakistus, V – pinge ülekandeliini alguses, U – pinget tõstev trafo

Elektrienergia transport ja jaotus toimub vahelduvvoolu kasutades, sest vahelduvpinget on võimalik transformaatori ehk trafo abil muuta kõrgemaks või madalamaks. See võimaldab energiat mööda ülekandeliine efektiivselt edasi kanda, kasutades kõrget pinget. Nii on energia transportimisel juhtmete takistusest tekkiv soojuskadu väiksem. Selleks, et kõrge pingega elektrivool ohutult tarbijani viia, tuleb vahetult enne tarbijat pinge trafo abil madalamale, ohutumale tasemele viia. Kõrgepingeliinide kasutamine võimaldab oluliselt efektiivsemat elektrienergia ülekannet. Võimsuskadu ($P_{\rm {w}}$) juhtmes on voolutugevuse (I) ruudu ja takistuse (R) korrutis, mida kirjeldab valem:

$P_{\rm {w}}=I^{2}R\,.$

See tähendab, et teatud kindla võimsuse ülekandel voolutugevuse kahekordsel vähendamisel (st pinge kahekordistatakse) langetatakse võimsuskadu ühe neljandikuni algsest.

Ülekantav võimsus on võrdne voolutugevuse ja pinge korrutisega (faasivahe puudumisel); see tähendab,

$P_{\rm {t}}=IV\,.$

Järelikult kõrgemal pingel ülekantud võimsus nõuab vähem kadusid põhjustavat voolutugevust kui sama võimsuse saavutamisel madalama pingega. Elektrienergiat transporditakse sageli sadade kilovoltide suuruse pingega ning see langetatakse kodumajapidamiste tarbeks väärtuseni 100 V – 240 V.

Kõrgepingeliinid toimetavad elektrienergia jaamast pikkade vahemaade taha tarbijani. Pildil olevad elektriliinid asuvad USA Utah' osariigis

Kõrgepingel on ka puudusi, näiteks suurem isoleerimisvajadus ning suuremad väljakutsed ohutuks käsitlemiseks. Elektrijaamas toodetakse elektrienergiat sobiva pingega elektrigeneraatorite jaoks ning seejärel pinget tõstetakse ülekande jaoks trafo abil. Tarbijate lähedal langetatakse ülekandepinge sobivaks tarbijatele. Need pingeväärtused sõltuvad riigist ja koormuse suurusest, kuid üldiselt on mootorid ja valgustus disainitud kasutama mõnesajavoldist elektripinget. Tarbijateni toodav elektrivool on standardiseeritud parameetritega. Eestis on standardne faasi ja maanduse vaheline faasipinge 230 V ja liini/faaside vaheline pinge 400 V, sagedus 50 Hz (ühe sekundi jooksul vahetuvad + ja – poolused 50 korda). Kõrgepinge alalisvooluga (HVDC – high-voltage direct-current) elektrienergia ülekandesüsteemid on muutunud kasutatavaks, kuna tehnoloogia areng on võimaldanud leida efektiivse viisi alalispinge langetamiseks. Elektrienergia algusaegadel ei olnud ülekanne alalispingega mõeldav, sest ei olnud välja töötatud majanduslikult ratsionaalset lahendust alalispinge tõstmiseks suurte võimsuste tuhandete kilomeetrite taha edastamise jaoks või langetamiseks lõpptarbijale sobiva väärtuseni, näiteks hõõglampide, elektroonika kasutamiseks.

Kolmefaasilise vahelduvvoolu tootmiseks on lihtsaim viis seda teha kasutades ühe generaatori staatori peal kolme eraldi mähist, mis on omavahel füüsiliselt 120° nurkade all (kolmandik tervest 360° faasist). Nii tekitatakse kolm voolusignaali, millel on võrdsed amplituudid ja sagedused, kuid faasivahe 120°. Kui lisada eeltoodud mähistele veel kolm tükki neile vastu (60° vahedega), tekitavad nad samad faasid, kuid pööratud polaarsusega ning seega saab nad lihtsalt kokku ühendada. Praktikas kasutatakse rohkemgi mähiseid, näiteks 36 mähist 10° vahedega. Selle eeliseks on, et sama sagedusega voolu tootmiseks saab kasutada aeglasemat pöörlemiskiirust. Näiteks 6 mähisega generaator, mis teeb 3600 pööret minutis, annab välja sama sagedusega signaali mis 36 mähisega generaator, mis teeb 600 pööret minutis. Mida suurem seade, seda eelistatum on väiksem pöörlemiskiirus. Kui kolmefaasilise süsteemi koormus on faaside vahel ühtlaselt jaotunud, siis läbi neutraali pinge maa suhtes on ~ 0 ja märkimisväärset elektrivoolu neutraaljuhti ei teki.

Kolmefaasilises süsteemis kasutatakse sageli nelja juhtmega süsteemi L1, L2, L3 ja maandus (PE). Kui kolmefaasilist pinget trafo abil langetatakse, kasutatakse sageli Delta (kolme juhtmega) primaarmähist ja tähekujulist (nelja juhtmega) sekundaarmähist, nii ei ole neutraali järele tarbija poolel vajadust. Väiksematele klientidele (kui väike on väike, sõltub jällegi riigist ja jaotussüsteemi vanusest) viiakse vahel vaid ühefaasiline vool ja neutraal, või kaks faasi ja neutraal. Suuremate installatsioonide jaoks viiakse kõik kolm faasi ja neutraal jaotuspaneeli. Kolmefaasilisest juhtpaneelist võivad edasi minna nii ühe- kui ka kolmefaasilised vooluringid.

Maandusjuhe (PE – maa potentsiaal) ühendatakse tavaliselt voolu mitte kandva metallist kesta ja maapinna vahele. Selline elektrijuht pakub kaitset elektrišoki eest, mis võiks ilma maanduseta toimuda, kui voolu all olev ahela osa puutub rikke või hooletuse tõttu vastu seadme metallkesta. Kõiki mitte voolu all olevate metallosade ühte süsteemi ühendamine ja maandamine tagab, et alati on olemas väikese impedantsiga ühendus maaga, mis võimaldab mistahes voolu maasse juhtida ja liigvoolukaitse(sulari või automaatkaitse) kohese rakendumise jaoks piisava (lühis)voolu tekkimist. Puuduliku maanduse (maandustakistuse) või vale nimivooluga kaitse kasutamisel korral rakendub lühiühenduse tekkimisel liigvoolukaitse kas liiga aeglaselt või ei rakendu üldse, mis koormab juhistikku kõrge temperatuurini – isolatsiooni hävinemiseni – tulekahju puhkemiseni või tuhandete ampritega mõõdetavate lühisvoolude tekkimise korral tekitab lühisega kaasnev magnetväli juhtide vahel kümnetes kilonjuutonites mõõdetavaid tõmbe- ja tõukejõude, mis lammutavad kilpe ja juhistikke, millele lisandub väga järsu termopaisumisega kaasnevad survejõud.

Vahelduvvoolu jaotusvõrkude sagedused

Jaotusvõrgusagedus varieerub riigiti ning mõnikord isegi riigisiseselt; suurem osa elektrienergiast toodetakse sagedusel 50 või 60 hertsi (Hz). Mõnes riigis on kasutusel nii 50 Hz kui ka 60 Hz võrgud, näiteks Jaapanis. Madal töösagedus lihtsustab elektrimootorite ehitust. Samas põhjustab madal sagedus ka tuntavat värelust kaarlampides ja hõõglampides. Plusspoolelt jällegi põhjustab madalam sagedus väiksemat impedantsikadu, mis on võrdeline sagedusega. Algsed Niagara joa generaatorid olid ette nähtud tootma 25 Hz sagedusega elektrivoolu, kompromiss madala ja kõrge sageduse vahel – piisavalt madal tõmbemootorite ja raskete induktsioonmootorite jaoks, samas piisavalt kõrge, et hõõglambid võiksid töötada (kuigi nähtava värelusega). Suurem osa jae- ja tööstustarbijatele toodetud võimsusest muudeti 1950. aastatel 60 Hz sagedusele, siiski jäid mõned 25 Hz peal olevad tööstuslikud tarbijad kuni 21. sajandi alguseni. Mõnes Euroopa raudteesüsteemis kasutatakse siiani 16,7 Hz (varem 16 2/3 Hz) sagedusega elektrivoolu, näiteks Austrias, Saksamaal, Norras, Rootsis ja Šveitsis. Mere-, militaar-, õhusõiduki-, kosmose- ja tekstiilitöötlustehnoloogiates kasutatakse vahel ka 400 Hz elektrivoolu, mis pakub eeliseid kergemate seadmete ja suuremate mootorikiiruste saavutamisega ja ka parema elektriohutuse saavutamiseks, seda viimast näiteks kasutati kaevanduste käsiseadmete elektritoite trafodes. Keskarvuteid varustati sageli 400 Hz või 415 Hz vooluga virvendusdefekti (ingl k ripple effect) vähendamiseks.

Efektid kõrgetel sagedustel

 Pikemalt artiklis Pinnaefekt

Tesla trafo tekitamas kõrgsageduslikku voolu, mis on inimestele ohutu, kuid paneb tööle fluorestsentslambi, mida trafole lähendatakse

Alalisvool liigub ühtlaselt läbi kogu homogeense juhtme ristlõike. Mistahes sagedusel vahelduvvool aga suunatakse juhtme keskmest eemale, selle välispinna suunas. See juhtub, kuna vahelduvvoolu puhul liikuva elektrilaengu kiirendus tekitab elektromagnetlaineid, mis indutseerivad pöörisvoolusid, mis töötavad algsele elektrivoolule vastupidises suunas, kusjuures need nn vastuvoolud tugevnevad juhtme kesktelje suunas. Sellist nähtust nimetataksegi pinnaefektiks (ingl k skin effect). Väga kõrgete sageduste puhul liigubki kogu elektrivool ainult juhi pindmistes kihtides. Isegi nii madalatel sagedustel nagu 50 Hz ja 60 Hz on siiski võimalik pinnefekti täheldada piisavalt jämedates elektrijuhtides. Näiteks sügavus, mille puhul on voolutihedus vaskjuhtmes vähenenud 63% 60 Hz sagedusega vahelduvvoolu korral, on 8,57 mm. Seetõttu on suure voolutugevuse jaoks mõeldud juhid vahel seest õõnsad, et vähendada nende massi ja hinda. Kuivõrd vahelduvvool liigub juhi servades, tähendab see, et juhi efektiivne ristlõige väheneb ja näivtakistus suureneb, kuna takistus on pöördvõrdeline juhi ristlõikepindalaga. Vahelduvvoolu takistus on sageli märksa suurem kui alalisvoolu takistus, põhjustades palju suurema energiakao oomilise soojenemise tõttu.

Meetodeid vahelduvvoolu takistuse vähendamiseks

Madalate kuni keskmiste sageduste jaoks võib jaotada juhid üksikuteks juhtmeteks, igaüks teineteisest isoleeritud, juhtmete suhtelised positsioonid teineteise suhtes spetsiifiliselt paigutatud. Sedasi konstrueeritud juhe kannab nime Litzi juhe. See meetod aitab osaliselt pinnaefekti tasalülitada, sundides rohkem võrdset voolutugevust läbi kogu juhtmekimbu ristlõike. Litzi juhet kasutatakse kõrgekvaliteediliste juhtmepoolide valmistamiseks, vähendades kadusid painduvates juhtmetes, mis kannavad väga suure voolutugevuse ja madala sagedusega voolusid, ja ka seadmete keerdudes, mis kannavad kõrgemaid raadiosageduslikke voolusid (kuni sadade kilohertsideni), näiteks raadiosageduslikud trafod.

Meetodeid kiirguskadude vähendamiseks

Nagu ülal kirjutatud, vahelduvvool koosneb laetud osakestest, mis liiguvad perioodiliselt muutuva kiirusega ehk kiirendusega, mis põhjustab elektromagnetkiirgust. Kiiratav energia läheb kaduma, st ta ei tee süsteemis kasulikku tööd. Sõltuvalt sagedusest kasutatakse erinevaid meetodeid, et minimeerida kiirguskadusid.

Väändunud paarid (ka keerdpaarid)

Sagedustel kuni 1 GHz väänatakse juhtmed paarikaupa kaabliks, moodustades väändunud paare. See vähendab kiirguskadusid ja kadusid induktiivsest seotusest. Väändunud paare tuleb kasutada tasakaalus signaalsüsteemida, et paaris olevad juhtmed kannaksid väärtuselt võrdseid, kuid vastassuunalisi voolusid. Iga juhe väändunud paaris kiirgab signaale, kuid need on destruktiivses interferentsis teise juhtme poolt kiiratavate signaalidega ning seetõttu n-ö kustutavad teineteist, tulemuseks peaaegu olematu kiirguskadu.

Koaksiaalkaablid

Koaksiaalkaableid kasutatakse audiosagedustel ja üle selle mugavuse tõttu. Minevikku jäänud TV võrgu ja TV antennikaablid olid koaksiaalkaablid. Koaksiaalkaablis on elektrit juhtiv juhe ümbritsetud juhtiva toruga ja neid eraldab dielektrikukiht. Elektrivool sisemise juhi välispinnal on võrdne ja vastupidine välimise juhi sisepinnal liikuva elektrivooluga. Elektromagnetväli on seega suletud kaablisse ning ideaaljuhul ei lähe üldse energiat kaotsi kiirgamise või induktiivse seotuse tõttu väliste objektidega. Koaksiaalkaablitel on aktsepteeritavalt väikesed kaod kuni 5 GHz sagedusteni. Mikrolainesageduste jaoks, mis on üle 5 GHz, muutuvad kaod (mis on peamiselt tingitud keskmise juhi elektritakistusest) liiga suureks, muutes efektiivsemaks energia edastuse viisiks lainejuhid. Eelistatud on koaksiaalkaablid, kus dielektrikuks on õhk, kuna kaod on väiksemad, kui tahkete dielektrike puhul.

Lainejuhid

Lainejuhid sarnanevad koaksiaalkaablitega, kuivõrd mõlemad koosnevad torudest, suurim erinevus seisneb selles, et lainejuhil ei ole sisemist elektrijuhti. Lainejuhil võib olla suvaline ristlõige, aga ristkülikukujuline on enamlevinud. Kuna lainejuhtidel ei ole sisemist elektrijuhti, mis kannaks vastupidist voolu, siis lainejuht ei saagi kanda elektrienergiat elektrivoolu kaudu, vaid juhitud elektromagnetlainete abil. Kuigi pinnavoolud tõepoolest esinevad lainejuhtide siseseintel, ei kanna nad edasi energiat. Energiat kantakse edasi juhitud elektromagnetväljadega. Pinnavoolusid tekitavad elektromagnetväljad ning nende otstarve on hoida elektromagnetvälju lainejuhi sees ning mitte lekkida neid lainejuhist välja. Lainejuhi mõõtmed on võrreldavas suurusjärgus edastatava vahelduvvoolu lainepikkusega, seega on lainejuhid mõistlikult kasutatavad vaid mikrolainete sagedusalas. Lisaks sellele mehaanilisele mõttekusele põhjustavad mitteideaalsetest metallidest valmistatud lainejuhtide seinad oma elektritakistusega võimsuse hajumist. Kõrgematel sagedustel muutuvad sellest hajumisest tingitud kaod vastuvõetamatult suureks.

Kiudoptika

 Pikemalt artiklis Kiudoptika

Suurematel sagedustel kui 200 GHz muutuvad lainejuhi mõõtmed ebapraktiliselt väikeseks ja oomilised kaod lainejuhi seintes liiga suurteks. Selle asemel saab kasutada kiudoptikat, mis on teatud tüüpi dielektriline lainejuht. Selliste sageduste puhul ei kasutata enam pinge ja voolutugevuse mõisteid.

Vahelduvpinge matemaatika

Sinusoidaalne vahelduvpinge. 1 - Tipp e. Amplituud, 2 - Tipust tipuni, 3 - Efektiivväärtus, 4 - Periood

Siinuslaine üks tsükkel (360°). Katkendjoon tähistab ruutkeskmist väärtust, mis on u 0,707

Vahelduvvoolusid põhjustavad vahelduvpinged. Vahelduvpinget v saab kirjeldada matemaatiliselt kui funktsiooni ajast järgmise võrrandi kaudu:

$v(t)=V_{\text{peak}}\sin(\omega t)$,

kus

• $V_{\text{peak}}$ on maksimaalne pinge (ühik: volt),
• $\omega$ on nurksagedus (ühik: radiaani sekundis). Nurksagedus on seotud füüsilise sagedusega, $f$ (ühik: herts), mis tähistab tsüklite arvu sekundis, valemiga $\omega =2\pi f$.
• $t$ on aeg (ühik: sekund).

Tipust tipuni vahelduvpinge väärtus on positiivse tipu ja negatiivse tipu vahe. Kuna $\sin(x)$ maksimaalne väärtus on +1 ja minimaalne väärtus on −1, siis vahelduvpinge kõigub $+V_{\text{peak}}$ ja $-V_{\text{peak}}$ vahel. Tipust tipuni pinge, sageli tähistatud $V_{\text{pp}}$ või $V_{\text{P-P}}$, on seega $V_{\text{peak}}-(-V_{\text{peak}})=2V_{\text{peak}}$.

Võimsus

 Pikemalt artiklis Võimsus

Seos pinge ja edasikantud võimsuse vahel on:

$p(t)={\frac {v^{2}(t)}{R}}$

kus $R$ tähistab koormuse takistust.

Selle asemel, et kasutada hetkvõimsust, $p(t)$, on praktilisem kasutada ajas keskmistatud võimsust (kus keskmistamine on tehtud üle mingi täisarvu tsüklite). Seetõttu on vahelduvpinge esitatud sageli ruutkeskmistatud väärtusena, mis on kirja pandud kui $V_{\text{rms}}$, sest: $P_{\text{time averaged}}={\frac {{V_{\text{rms}}}^{2}}{R}}.$

Võimsuse võnkumine

${\begin{aligned}v(t)&=V_{\text{peak}}\sin(\omega t)\\i(t)&={\frac {v(t)}{R}}={\frac {V_{\text{peak}}}{R}}\sin(\omega t)\\P(t)&=v(t)i(t)={\frac {(V_{\text{peak}})^{2}}{R}}\sin ^{2}(\omega t)\end{aligned}}$

Ruutkeskmine pinge

Allpool on eeldatud vahelduvvoolu signaalikuju (ilma alaliskomponendita).

Ruutkeskmine pinge on ruutjuur hetkpingete ruutude aritmeetilisest keskmisest üle ühe tsükli. Seda nimetatakse efektiivpingeks ehk pinge efektiivväärtuseks.

Suvalise perioodilise signaali $v(t)$ perioodiga $T$ jaoks:

$V_{\text{rms}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{[v(t)]^{2}dt}}}.$

Sinusoidaalse pinge jaoks:

${\begin{aligned}V_{\text{rms}}&={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}[{V_{pk}\sin(\omega t+\phi )]^{2}dt}}}\\&=V_{\text{pk}}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}[{1-\cos(2\omega t+2\phi )]dt}}}\\&=V_{\text{pk}}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}{dt}}}\\&={\frac {V_{\text{pk}}}{\sqrt {2}}}\end{aligned}}$

kus on kasutatud trigonomeetrilist samasust $\sin ^{2}(x)={\frac {1-\cos(2x)}{2}}$ ja tegur ${\sqrt {2}}$ varieerub erisignaalide korral. Kolmnurklainekuju jaoks, mis algab nullist:

$V_{\text{rms}}={\frac {V_{\text{peak}}}{\sqrt {3}}}.$

Nelinurklainekuju jaoks, mis algab nullist:

$V_{\text{rms}}=V_{\text{peak}}.$

Näide

Eeltoodud mõistete piltlikustamiseks kujutlegem 230 V jaotusvõrku, mis on kasutusel paljudes riikides, sh Eestis. 230 V tähendab siinkohal vahelduvpinge ruutkeskmist väärtust ehk efektiivväärtust. See tähendab omakorda, et ajas keskmistatud võimsus, mida välja antakse, on sama, mis oleks 230 V alalispinge korral. Selleks, et välja selgitada vahelduvpinge maksimaalne väärtus (amplituud), tuleb see avaldada ülaltoodud võrrandist:

$V_{\text{peak}}={\sqrt {2}}\ V_{\text{rms}}.$

230 V vahelduvpinge jaoks on pinge amplituud $V_{\text{peak}}$ seega $230{\text{ V}}\times {\sqrt {2}}$, mis on ligikaudu 325 V. Ühe tsükli jooksul tõuseb pinge nullist kuni väärtuseni 325 V, langeb uuesti läbi nulli väärtuseni –325 V ning naaseb nulli.

Informatsiooni ülekanne

Vahelduvvoolu kasutatakse informatsiooni edasikandmiseks, näiteks telefoni ja kaabeltelevisiooni korral. Informatsiooni kandvaid signaale edastatakse üle laia vahelduvvoolu sageduste vahemiku. Traditsiooniliste telefonisignaalide sagedus on u 3 kHz, lähedane baassageduslikule helisagedusele. Kaabeltelevisioon ja teised kaabli kaudu edastatavad infokanalid võivad kasutada sagedusi kümnetest kuni tuhandete megahertsideni. Need sagedused sarnanevad elektromagnetlainete sagedustega, mis sama tüüpi infot juhtmeta edastavad.

Ajalugu

Esimene generaator vahelduvvoolu tekitamiseks oli dünamo elektrigeneraator, mis põhines Michael Faraday printsiipidel ja mille ehitas prantslane Hippolyte Pixii aastal 1832. Pixii lisas hiljem oma seadmele kommutaatori, et tekitada (toona) enamkasutatavat alalisvoolu. Esimene teadaolev praktiline rakendus vahelduvvoolule tuli Guillaume Duchenne'i poolt, kes oli leiutaja ja elektroteraapia väljatöötaja. 1855. aastal teatas ta, et vahelduvvool on alalisvoolust parem elektroterapeutiliste lihaskokkutõmmete saavutamiseks. Vahelduvvoolu tehnoloogiat arendas edasi ungarlase Ganz Worksi firma (1870-ndad), ja 1880-ndatel: Sebastian Ziani de Ferranti, Lucien Gaulard ja Galileo Ferraris.

Vene insener Pavel Jablotškov leiutas 1876. aastal valgustussüsteemi, kus hulk induktsioonmähiseid oli tööle seadistatud piki kõrgepinge vahelduvvooluliini. Selle asemel, et muuta pinget, kandsid primaarmähised võimsuse edasi sekundaarmähistele, mis olid ühendatud ühe või mitme "elektriküünlaga", mida nimetatakse ka Jablotškovi küünlaks (sisuliselt kaarlamp) see pidi tagama, et ühe lambi kasutuskõlbmatuks muutumisel ei katkeks kogu ahel. 1878. aastal hakkas Ganzi tehas Budapestis tootma seadmeid elektrilise valgustuse jaoks, ning 1883. aastaks olid nad paika seadnud üle 50 süsteemi kogu Austria-Ungaris. Nende vahelduvvoolusüsteem kasutas nii kaar- kui ka hõõglampe, generaatoreid ja muid seadmeid.

Transformaatorid

Vahelduvvoolusüsteemides saab kasutada transformaatoreid, et muuta pinget soovi korral kõrgemast madalamaks ja vastupidi, lubades tootmist ja tarbimist madalatel pingetel, kuid ülekannet – vahel ka väga pika maa taha – kõrge pinge abil, säästes elektrijuhtide maksumuse ja energiakadude pealt. Bipolaarne avatud südamikuga trafo, mille töötasid välja Lucien Gaulard ja John Dixon Gibbs, toodi esmakordselt avalikkuse ette 1881. aastal Londonis, ja see pälvis kohe George Westinghouse'i tähelepanu. Nad näitasid oma leiutist ka 1884. aastal Torinos. Sellegipoolest olid need algsed mähised avatud magnetahelatega elektrienergia koormusteni ülekandeks ebaefektiivsed. Kuni 1880-ndateni oli elektrienergia kõrge pingega tootja juurest madala pingega tarbija juurde toomise paradigma jadaühendus. Avatud südamikuga trafode, mille mähiste suhe on lähedal 1:1-le, primaarid ühendati jadamisi, et lubada kõrge pinge ülekande jaoks, samas madal pinge lampide jaoks. Sellise ühenduse põhimõtteline viga seisneb selles, et ühe lambi või mistahes seadme ahelas väljalülitamine mõjutab pinget, mille all on kõik teised seadmed ahelas. Mõeldi välja mitmeid trafode tehnilisi lahendusi ja meetodeid, kuidas seda jadaühenduse probleemi kompenseerida, sh näiteks trafosüdamike nihutamine. Alalisvoolusüsteemidel selliseid probleeme ei olnud, mis andis neile suure eelise varajaste vahelduvvoolusüsteemide ees.

Pioneerid

Ungari "ZBD meeskond" (Károly Zipernowsky, Ottó Bláthy, Miksa Déri), esimese suure efektiivsusega suletud südamikuga trafo ehitajad

ZBD trafo prototüüp Széchenyi Istváni memoriaalnäitusel Nagycenkis Ungaris

1884. sügisel leidsid Ganzi tehase insenerid Károly Zipernowsky, Ottó Bláthy ja Miksa Déri (ZBD), et avatud südamikuga seadmed on ebapraktilised, kuna nendega ei saadud töökindlalt pinget reguleerida. Ühises 1885. aastal esitatud patenditaotluses uudsete trafode peale (hiljem nimetatud kui ZBD trafod) kirjeldasid nad kahte suletud magnetahelatega tehnilist lahendust, kus vaskjuhtmed olid keritud ümber raudjuhtmetest südamiku või neid ümbritses raudjuhtmetest südamik. Mõlema lahenduse korral liikus magnetvoog, mis seob primaari ja sekundaari, tervenisti raudsüdamiku sees, ilma teadlikult tehtud õhuvahe piirkonnata. Uued seadmed olid 3–4 korda efektiivsemad, kui avatud südamikuga Gaulardi ja Gibbsi seadmed. 1884. aastal müüs Ganzi tehas esimesed viis suure efektiivsusega vahelduvvoolutrafot. Esimene seade toodeti järgmiste parameetritega: 1400 W, 40 Hz, 120:72 V, 11.6:19.4 A, suhe 1.67:1, ühefaasiline.

ZBD patendid sisaldasid kahte omavahel seotud uuendust: üks puudutas rööpühenduse kasutamist senise jadaühenduse asemel koormuste ühendamisel, teine puudutas võimekust teha suuremate mähiste suhtega trafosid, mis võimaldasid palju suuremaid võrgupingeid (algselt 1400 V kuni 2000 V) enne lõppkasutajani (algselt plaanitud 100 V) jõudmist. Kasutades rööbiti ühendatud jaotussüsteemides suletud südamikega trafosid, muutus viimaks tehniliselt ja majanduslikult mõttekaks pakkuda elektriliselt töötavaid valgusteid eluruumidesse, ettevõtetesse ja avalikku ruumi. Ottó Bláthy leiutas ka esimese vahelduvvoolu elektriarvesti.

Vahelduvvoolu elektrisüsteemid töötati välja ja võeti kasutusele väga kiiresti, pärast 1886. aastat, kuna saadi aru võimekusest elektrivoolu liigutada efektiivselt üle pikkade vahemaade, saades nii üle alalisvoolusüsteemide piiratusest. 1886. aastal töötasid ZBD insenerid välja maailma esimese elektrijaama, mis kasutas vahelduvvoolugeneraatoreid, et toita rööbiti ühendatud tarbijate võrku, täpsemalt auruelektrijaama Rome-Cerchi. Vahelduvvoolu tehnoloogia töökindlus suurenes märgatavalt pärast seda, kui Ganzi tehas elektrifitseeris suure Euroopa metropoli Rooma aastal 1886.

Westinghouse'i algne vahelduvvoolusüsteem, 1887
(US patent 373035)

Ühendkuningriigis disainis Sebastian de Ferranti, kes töötas välja vahelduvvoolugeneraatoreid ja trafosid Londonis aastast 1882, vahelduvvoolusüsteemi Grosvenor Gallery elektrijaamas 1886. aastal. Ta tegi tööd London Electric Supply Corporationile (LESCo) ning töötas sealgi välja vahelduvvoolugeneraatoreid ja trafosid, mis sarnanesid üsnagi Gaulardi ja Gibbsi omadega. Aastal 1890 projekteeris ta Deptfordi elektrijaama ning muutis Grosvenor Gallery elektrijaama teisel pool Thamesi jõge elektriliseks alajaamaks, näidates, kuidas saab vanemaid elektrijaamu ühendada uuemasse universaalsemasse vahelduvvooluvõrku.

Ameerika Ühendriikides töötas William Stanley välja ühe esimestest praktilistest seadmetest, mille abil kanda üle vahelduvvoolu efektiivselt ühest isoleeritud ahelast teise. Ta kasutas mähiste paari, kumbki keritud ümber ühise raudsüdamiku, tema leiutis, mida ta nimetas induktiivpooliks, oli algeline trafo. Stanley tegi palju ka selle heaks, et Euroopa seadmed, näiteks Gaulardi ja Gibbsi trafo, võetaks kasutusele Ameerika Ühendriikides, seda George Westinghouse'i juures, kes hakkas vahelduvvoolusüsteeme ehitama 1886. aastal. Westinghouse'i ja teiste vahelduvvoolusüsteemide levik leidis ka vastuseisjaid, eeskätt 1887. aastal, kui Edison (alalisvoolu apologeet) hakkas vahelduvvoolu diskrediteerima kui liiga ohtlikku. Võitlust eri süsteemide eestkõnelejate vahel teatakse ka kui "voolude sõda" (ingl k War of Currents). 1888. aastal, kui avalikkusele tutvustati töötavat vahelduvvoolumootorit, mis oli senini süsteemidest puudu olnud, said vahelduvvoolusüsteemid selle abil töökindlamaks. Induktsioonmootori leiutasid teineteisest sõltumatult Galileo Ferraris ja Nikola Tesla (Tesla tehniline lahendus sai patendi Ameerika Ühendriikides Westinghouse'i firmale). Selle arendasid edasi moodsaks kolmefaasiliseks seadmeks Mihhail Dolivo-Dobrovolski ja Charles Eugene Lancelot Brown.

Amesi hüdroelektrijaam ja algne Niagara Joa Adamsi elektrijaam olid esimeste hüdroelektri vahelduvvoolujaamade hulgas. Esimene pikamaa ühefaasilise elektrisignaali ülekanne toimus hüdroelektrijaamast Oregoni osariigis Willamette Fallsis, mis saatis 1890. aastal elektrienergiat 14 miili kaugusele Portlandi kesklinna tänavavalgustuse jaoks. 1891. aastal paigaldati teine süsteem Telluride'i Colorado osariigis.

San Antonio Canyoni elektrigeneraator oli kolmas kommertsiaalne ühefaasiline vahelduvvoolu hüdroelektrijaam Ameerika Ühendriikides, mis transportis ka elektrienergiat kaugete vahemaade taha. See valmis 1892. aasta 31. detsembril. Jaama töötas välja Almarian Decker ning see varustas elektriga Pomona linna California osariigis, mis oli 14 miili kaugusel. 1893. aastal projekteeris sama mees USA esimese tööstusliku kolmefaasilise vahelduvvoolu hüdroelektrijaama – Mill Creek No. 1, mis asus Redlandsis California osariigis. Deckeri tehniline lahendus hõlmas 10 kV kolmefaasilist ülekannet ning sätestas standardi, mille järgi terviklikke tootmise, ülekande ja mootorite süsteeme ehitati. Jaruga hüdroelektrijaam Horvaatias sai töökorda 28. augustil 1895. Kaks generaatorit (kumbki 42 Hz, 550 kW) ja trafod valmistas ja seadis üles Ungari firma Ganz. Ülekandeliin elektrijaamast Šibeniki linna oli 11,5 km pikk, liine kandsid puidust tornid. Munitsipaaljaotusvõrk 3000 V/110 V hõlmas kuut trafode alajaama. Vahelduvvooluahelate teooria arenes 19. sajandi lõpus ja 20. sajandi alguses väga kiiresti. Märkimisväärsed panustajad vahelduvvoolu teoreetilisse baasi oli näiteks Charles Steinmetz, Oliver Heaviside jpt. Arvutusi mittetasakaaluliste kolmefaasiliste süsteemide kohta aitas lihtsustada Charles LeGeyt Fortescue sümmeetriliste komponentide meetod aastast 1918.

Kirjandus

• Willam A. Meyers, History and Reflections on the Way Things Were: Mill Creek Power Plant – Making History with AC, IEEE Power Engineering Review, veebruar 1997, lk 22–24

Välislingid

• "AC/DC: What's the Difference?". Edison's Miracle of Light, American Experience. (PBS)
• "AC/DC: Inside the AC Generator". Edison's Miracle of Light, American Experience. (PBS)
• Kuphaldt, Tony R., "Lessons In Electric Circuits : Volume II – AC". March 8, 2003. (Design Science License)
• Nave, C. R., "Alternating Current Circuits Concepts". HyperPhysics.
• "Alternating Current (AC)". Magnetic Particle Inspection, Nondestructive Testing Encyclopedia.
• "Alternating current". Analog Process Control Services.
• Hiob, Eric, "An Application of Trigonometry and Vectors to Alternating Current". British Columbia Institute of Technology, 2004.
• "Introduction to alternating current and transformers". Integrated Publishing.
• Chan. Keelin, "Alternating current Tools". JC Physics, 2002.
• Williams, Trip "Kingpin", "Understanding Alternating Current, Some more power concepts".
• "Table of Voltage, Frequency, TV Broadcasting system, Radio Broadcasting, by Country".
• Professor Mark Csele's tour of the 25 Hz Rankine generating station
• 50/60 hertz information
• AC circuits Animations and explanations of vector (phasor) representation of RLC circuits
• Blalock, Thomas J., "The Frequency Changer Era: Interconnecting Systems of Varying Cycles". The history of various frequencies and interconversion schemes in the US at the beginning of the 20th century
• Generating an AC voltage. Interactive.
• AC Power History and Timeline

--Andres (arutelu) 8. aprill 2024, kell 10:47 (EEST)