Arutelu:Universaalalgebra

Selle lehekülje sisule puudub teiste keelte tugi.
Allikas: Vikipeedia

See artikkel on vigane. Korpuseid, näiteks, universaalalgebra ei uuri.

Korpused ei moodusta universaalalgebrate muutkonda, aga see ei tähenda, et neid ei võiks vaadelda universaalalgebratena.
Universaalalgebra ei uuri ka konkreetselt ringe, rühmi jne. Mis siis?
Kui Sa vaidlustad, pead Sa ütlema, mis on selles artiklis valesti, ja seda viitega kinnitama. Andres 9. veebruar 2009, kell 18:14 (UTC)
Vaatasin näiteid. Aga kuna selgus, et mul pole universaalalgebra mõiste täiesti selge, siis võtan vaidlustamise tagasi. --Hardi 9. veebruar 2009, kell 20:13 (UTC)

Kas see artikkel tugineb vaid esitatud kirjandusele? --Hardi 28. september 2009, kell 22:48 (UTC)

Ei, ta tugineb nähtavasti teistele vikidele. Esimesest allikast on võetud ainult sõna "korteež", mis tuleks vist asendada. Muus osas pole neid allikaid kasutatud. On lihtsalt loetletud teemakohast eestikeelset kirjandust. Kindlasti on seda veel (Kalle Kaarli ja Mati Kilbi algebra õppevahendid). Andres 29. september 2009, kell 08:16 (UTC)

---

  • Korteež tundub tõepoolest veidi iganenud termin olevat. Ehk sobiks "järjend"?
  • Kas algebra signatuuri ei nimetata eesti keeles mitte algebra tüübiks?
  • Universaalalgebraks (mitte uniberaalalgebrate teooriaks) nimetatakse minu teada ka matemaatika haru, mis universaalalgebrasid uurib.
  • Kaasik väidab küll vastupidist, kuid kas vastavat struktuuri ennast üleüldse universaalalgebraks nimetatakse. Kaarli rääkis minu mälu järgi kõige üldisemalt Ω-algebradest, kus Ω tähistab algebra tüüpi (universaalalgebra mõistet ennast ta struktuuride kohta ei kasuta, küll aga teooria enda kohta.).
  • Kuivõrd uuritakse universaalalgebra vahenditega ka neid struktuure, mis pole muutkonnad?

--Hardi 29. september 2009, kell 13:51 (UTC)

"Järjend" sobib.
Ei tea. Gabovitši raamatus on "signatuur".
Jah, ka matemaatika haru nimetatakse universaalalgebraks, kuid ka universaalalgebrate teooriaks. Arvan, et peaks sellest rääkima viimase nime all.
Praeguse tarvituse kohta tuleks vaadata Kaarli ja Kilbi raamatuid. Vanasti küll kasutati sõna "universaalalgebra".
Viimased küsimused ongi praeguse sõnakasutuse kohta. --Hardi 29. september 2009, kell 14:25 (UTC)
Muutkond on sama tüüpi universaalalgebrate klass, mis on määratud samasustega. Muutkonna mõiste on universaalalgebras küll oluline, kuid mitte konstitueeriv. Andres 29. september 2009, kell 14:14 (UTC)
Tean, et leidub inimesi, kes vastupidist arvavad (st arvavad, et univeraalargebra uurib vaid muutkondi). Samas küsisin pigem seda, kuivõrd universaalalgebra samasuste abil defineerimatuid struktuure uurib? --Hardi 29. september 2009, kell 14:25 (UTC)
Noh, universaalalgebra(te teooria) põhimõiste on universaalalgebra. Samasuste abil ei defineerita mitte üksikuid universaalalgebraid, vaid nende klasse. On ka teistsuguseid klasse, näiteks kvaasimuutkonnad (muutkonna üldistus), mis on defineeritavad kvaasisamasuste abil. Arvan, et kvaasimuutkonnad on ka veel universaalalgebra teemaks. Edasi läheb asi üle mudeliteooriaks.
Ja universaalalgebras ei ole muutkonnad (ja kvaasimuutkonnad) ainus teema. Tegeldakse näiteks universaalalgebrate kongruentside võrede ja automorfismide rühmadega. Andres 29. september 2009, kell 18:24 (UTC)
Võib-olla need, kes ütlevad, et universaalalgebra uurib ainult muutkondi, tahavad tõmmata piiri universaalalgebra ja mudeliteooria vahel. Aga see puudutab ainult universaalalgebra ühte tahku. Andres 29. september 2009, kell 18:24 (UTC)

Kõrvaline küsimus arutelulehtede korrastamise kohta: Mõni arutelu kujuneb väga pikaks ja kaldub ka aeg-ajalt teemast kõrvale. Sellised tektid võiks arutelulehel kustutada või lühidalt kokku võtta. --Hardi 29. september 2009, kell 14:25 (UTC)

Meil on kombeks arutelulehti arhiveerida. Andres 29. september 2009, kell 18:24 (UTC)