Arutelu:Tuletis (matemaatika)
Puudub lehekülg Tuletis.
Siin tuleks selgitada, milliste funktsioonide puhul saab üldse tuletisest rääkida (siin on ilmselt mõeldud nii-öelda ühe reaalmuutuja funktsioone, aga on ka üldisemaid juhte).
Edasi, kindlasti tuleks vahet teha tuletisel mingil kohal (tuletisfunktsiooni väärtusel mingil kohal) ja tuletisfunktsioonil.
Väga soovitav oleks rääkida ka diferentseeruvusest ja tuletise füüsikalisest interpretatsioonist.
Juttu oleks palju, aga see oleks minu meelest miinimum selle mõiste mõistmiseks. Andres 18. juuli 2006, kell 08.53 (UTC)
Tuletis on suuruse muudu kiirus.
- Mis see tähendab? Andres 18. veebruar 2007, kell 18:17 (UTC)
- Ma ei väida, et see nüüd eriti hea definitsioon on, aga kuna midagi paremat pähe ei tulnud ja ingliskeelses vikis sarnaselt oli defineeritud, siis panin sellise. Telempe 19. veebruar 2007, kell 21:09 (UTC)
- Inglise vikis on muutumise kiirus, mitte muudu kiirus. See pole ka hea definitsioon, aga on vähemalt arusaadav ja enam-vähem õige. Andres 19. veebruar 2007, kell 21:54 (UTC)
- Seda tegin mina. Sõnal "muutus" on kaks tähendust: 'muutumine' ja 'muutumise tulemus'. Seetõttu asendasin selle sõna ühetähendusliku sõnaga. Väljendit "analüütiline matemaatika" võib-olla kasutatakse diskreetse matemaatikaga vastandamiseks. Mina kohtasin seda esimest korda ja mingi tunnustatud terminiga minu teada tegu ei ole. Sellepärast ma asendasingi. Andres 22. veebruar 2007, kell 09:48 (UTC)
Artiklis oleks sobilik ka ära mainida tuletise graafiline seletus ehk siis seletus, mida tuletis graafiliselt tähendab.
No ei saa rahule jääda siin esitatud käsitlusega. Esiteks olete asja ajanud täiesti mõttetult pikaks ja keeruliseks. Sisse on toodud suur hunnik defineerimata mõisteid ja mittematemaatikule täiesti arusaamatuid sümboleid. Milleks? Siin esitatu peab olema kergesti haaratav esmane ja kõige olulisem info! Matemaatik teab niigi, kust rangeid definitsioone otsida, ja kindlasti ei pöördu ta selleks vikipeedia poole! Mõelge, kellele on siin esitatud info suunatud? Enamasti on see inimene, kes tutvub asjaga esmakordselt ja tahab saada kiiret ning selget ülevaadet. Praegusel juhul on tal väga raske teri sõkaldest eraldada. Kogu selle pudru seest puudub põhimõtteliselt selge tuletist defineeriv valem (see sisaldub hoopis teises kontekstis jaotises "Leibnizi tähistus"). Soovitus: tehke asi ümber. Kõigepealt lihtne ja selge definitsioon koos valemiga (hulkade, kompleksarvude ja sisepunktide juttu ei ole vaja ajada), seejärel näide ja alles siis täpsustavad detailid (keda asi täpsemalt huvitab, see pöördub juba raamatu poole). Ja loomulikult kuluks ära ka üks graafik.
Päivo Simson
- Ehk aitaksid teha. Meid on vähe, ja iga abikäsi on teretulnud. Matemaatika artiklitega on üldse see probleem, et raske on kirjutada üldarusaadavalt. See on igatahes raskem kui kirjutada erialaliselt korrektset juttu. Aga sellega ma ei saa nõustuda, et matemaatikule vajalik ja arusaadav info välja jätta. Pigem tuleks artikkel üles ehitada nii, et nii matemaatik kui ka mittematemaatik saaksid vajaliku kätte. Kindlasti on see artikkel kaugel sellest, mis ta ideaalis peaks olema. Andres 25. aprill 2008, kell 11:37 (UTC)
- Nõus, üldarusaadavalt kirjutamine ei ole sugugi lihtne. Aga üks võti on selles, et vähem oluline info esialgu kõrvale jätta. Info üleküllus on sama hirmus kui info puudumine. Näiteks lause "Olgu antud funktsioon , kus , ning olgu ." on ilmselge ülepingutamine. Sellest ei saa mitte keegi peale tõsise matemaatiku aru. Tekitab pigem küsimusi: "Mis hirmus monstrum see siis nüüd antud on?" Reeglina inimene katkestab siinkohal lugemise ja pöördub mujale. Võiks olla lihtsalt "Olgu antud funktsioon y=f(x)". Ja miks mitte sulgudes tuua ka näited: y=5x, y=sin(x). Igaüks saab kas otseselt (matemaatik) või alateadlikult (väheke lihtsam inimene) aru, et mõeldakse reaalsete väärtustega ühest reaalmuutujast sõltuvaid "tavalisi" funktsioone. Mingit matemaatikule vajaliku info kadu siin tegelikult ei ole. Mina leian, et vikipeediale oleks selline stiil palju sobilikum.
- Mis puutub aitamisse, siis ajanappuse tõttu ei julge kindlalt lubada, kuigi huvi oleks küll. Muide esimene variant sellest artiklist (18. juuli 2006) oligi minu kirjutatud. See oli aga loomulikult liiga napisõnaline, mõeldud pigem tühja augu täitmiseks.
- Päivo Simson
- Jah, esitus peaks liikuma lihtsamalt keerulisemale ja vähem üldiselt üldisemale. Enne formaalset esitust peaks olema intuitiivne, üldarusaadav käsitlus.
- Formaalset esitust tuleks alustada klassikalisest juhtumist "tavaliste" funktsioonidega. Praegune definitsioon on traditsioonilises mõttes tuletise üldistuse (tuletis hulga järgi) kohta. See definitsioon on nähtavasti võetud matemaatikute erialaloengust. Tagapool võiks see olla küll koos vastava selgitusega, sest matemaatilise kultuuri valdajatele peaks see olema piisavalt arusaadav. Tarvis oleks siiski näiteid (ühepoolne tuletis jne). Igatahes on sellist üldist definitsiooni vaevalt võimalik mingite lihtsamate vahenditega esitada. Samas aga on üldistusaste selle definitsiooni puhul ebapiisav, sest tuletis üldistatakse ka vektorfunktsioonidele, samuti mitme muutuja funktsioonidele (gradient). Veel üldisem on tuletis topoloogiliste lineaarruumide puhul (sel juhul samastatakse tuletis diferentsiaaliga), samuti saab tuletisest rääkida diferentseeruvate muutkondade kontekstis. Andres 25. aprill 2008, kell 19:58 (UTC)
- Arvan, et selles artiklis tuleks eeldada funktsiooni mõiste tundmist. Funktsioonide näited funktsiooni mõiste illustreerimiseks oleksid siin minu meelest koormavad, küll aga võib näiteid tuua funktsioonide kohta koos nende tuletistega. Andres 25. aprill 2008, kell 20:11 (UTC)
aga miks ei võiks tuletise definitsioon olla tõlgitud inglise Vikist? Seal on kohe esimesel lugemisel selge, millega tegemist. Aga siinses artiklis pidin ma mitmeid kordi lugema, enne kui asjale pihta sain...--Hendrix 25. aprill 2008, kell 18:42 (UTC)
- Inglise vikist tasub kindlasti eeskuju võtta. Kas just täpselt peaks tõlkima, eks see paista. Andres 25. aprill 2008, kell 20:14 (UTC)