Arutelu:Punkt (matemaatika)
Kas sõnale "entity" on paremat vastet kui "entiteet"? Peep 31. august 2005, kell 11.56 (UTC)
Antud juhul võiks öelda "objekt". Aga see definitsioon on küll Eukleidese-aegne, et mitte öelda Noa-aegne... :) Peale selle, võiks öelda lihtsalt "punkt", mitte ruumiline punkt, sest definitsioon ju ütleb, et ta pole ruumiline. Äärmisel juhul "ruumipunkt", aga seegi on üleliigne. Andres 31. august 2005, kell 16.12 (UTC)
Punkti all mõeldakse matemaatikas tänapäeva matemaatikas ruumi (tavaliselt topoloogilise ruumi) elementi. Ruumi saab defineerida paljudel viisidel, suuremate või väiksemate eeldustega. Võib-olla oleks parem pealkiri "Ruum (matemaatika). Muidugi võiks alguses rääkida elementaarmatemaatika raamides, aga peab mõtlema, kuidas seda teha. Andres 31. august 2005, kell 16.19 (UTC)
Punkt on geomeetria lihtsaim objekt, mida iseloomustab üksnes tema asukoht.
- Aga mis asi on Eukleidese ruumis asukoht? Andres 11. mai 2009, kell 19:20 (UTC)
- Eukleidesel on küll punkt joonest lihtsam, aga kui näiteks punkt ja sirge on mõlemad algmõisted, siis ei pruugi olla võimalik öelda, kumb on lihtsam. Andres 11. mai 2009, kell 19:25 (UTC)
- ... aga kui näiteks punkt ja sirge on mõlemad algmõisted. Mis aga kui see on? Kus või kuidas on punkt ja sirge võrdselt algmõisted? Sirge koosneb ju punktidest, punkt ei koosne sirgetest. Seega üks on teisega võrreldes algmõiste. See peaks ju loogilise ehituse järjekorra mõttes elementaarselt selge olema. nimelik 9. veebruar 2017, kell 00:01
- Aksiomaatika võib rääkida punkti ja sirge vahelisest intsidentsussuhtest (punkt asetseb sirgel; sirge sisaldab punkti), ja aksioomid võivad olla punkti ja sirge suhtes sümmeetrilised. Koosnemise seisukohast on punkt sirge suhtes esmane, aga mingist muust seisukohast on ümberpöördult. Ma räägin sellistest aksiomaatikatest, mis ei ütle, et sirge on punktihulk. Andres (arutelu) 9. veebruar 2017, kell 07:20 (EET)
- Ma räägin sellistest aksiomaatikatest, mis ei ütle, et sirge on punktihulk. Millised aksiomaatikad ei ütle, et sirge on punktihulk? nimelik 17. veebruar 2017, kell 9:15
- Näiteks Hilberti aksiomaatika. Muidugi ei ütle seda ka Eukleides. --Andres (arutelu) 24. juuni 2022, kell 21:48 (EEST)
- Ma räägin sellistest aksiomaatikatest, mis ei ütle, et sirge on punktihulk. Millised aksiomaatikad ei ütle, et sirge on punktihulk? nimelik 17. veebruar 2017, kell 9:15
- Aksiomaatika võib rääkida punkti ja sirge vahelisest intsidentsussuhtest (punkt asetseb sirgel; sirge sisaldab punkti), ja aksioomid võivad olla punkti ja sirge suhtes sümmeetrilised. Koosnemise seisukohast on punkt sirge suhtes esmane, aga mingist muust seisukohast on ümberpöördult. Ma räägin sellistest aksiomaatikatest, mis ei ütle, et sirge on punktihulk. Andres (arutelu) 9. veebruar 2017, kell 07:20 (EET)
- ... aga kui näiteks punkt ja sirge on mõlemad algmõisted. Mis aga kui see on? Kus või kuidas on punkt ja sirge võrdselt algmõisted? Sirge koosneb ju punktidest, punkt ei koosne sirgetest. Seega üks on teisega võrreldes algmõiste. See peaks ju loogilise ehituse järjekorra mõttes elementaarselt selge olema. nimelik 9. veebruar 2017, kell 00:01
- Lähtutud on Kaasiku määratlusest. --Hardi 11. mai 2009, kell 20:30 (UTC)
- Kui Kaasiku määratlus on arusaamatu või ebakorrektne, siis ei maksa sellest lähtuda. Andres 11. mai 2009, kell 21:01 (UTC)
- Selline määratlus on pealegi laialt levinud ega pole Kaasikule ainuomane (mulle meeldib lihtsalt Kaasikule viidata, sest teiste allikate otsimine võtaks aega). Vikipeedia peaks esitama mõisteid nii, nagu see tavaks on saanud. Kui sul on oma teooria, siis võid sellest ju alati kirjutada näiteks Õpetajate Lehes või mõnes matemaatikaajakirjas. --Hardi 11. mai 2009, kell 21:21 (UTC)
- Üldiselt tuleks allikat eelistada oma või kellegi teise subjektiivsele hinnangule. Ka siis kui subjektiivne hinnang kuulub antud ala spetsialistile. Spetsialistil ei tohiks viitamisega muidugi probleeme tekkida. --Hardi 11. mai 2009, kell 21:26 (UTC)
- Mis oma teooria, mis subjektiivsus? Siin on ju juttu asjadest, millest matemaatilised tekstid tavaliselt ei räägi (asukoht, lihtsus). Minu meelest on ilmne, et tegu on ebatäpsuse ja lihtsustusega, mis tuleb kas vähesest ruumist või läbimõtlematusest. Võib ju panna viite, aga see ei vabasta meid kohustusest otsida selgemat ja täpsemat sõnastust. Seda ei pea tingimata ise välja mõtlema, võib ka kirjandusest otsida, aga valik jääb ju ikka meie teha. Andres 11. mai 2009, kell 21:41 (UTC)
- Loomulikult on su praegune arusaam subjektiivne. On ilmne, et matemaatikute erialane kõnepruuk on vikipeediasse liiast. Kuid kui mõista matemaatilise teksti all teksti, mis räägib matemaatikast, siis väljendid nagu "lihtsus" ja "asukoht" pole küll mingisugune tabu. Hetkel annab allikas sellise määratluse ja kui seda muuta, siis tuleks leida teine allikas, mis sobivama määratluse annab. Mina olen praeguse määratlusega rahul (muidu ma seda siia ju kirjutanud poleks) ega pea seda ebakorrektseks või ebatäpseks. --Hardi 11. mai 2009, kell 22:15 (UTC)
- Kui minu arusaam on subjektiivne, siis on seda ka Sinu oma: Sina ei pea seda ebakorrektseks ega ebatäpseks. Ma ei öelnud, et see on ebakorrektne, vaid et see on ebatäpne ja lihtsustav. Sõnadel "asukoht" ja "lihtne" pole kindlat tähendust ning arusaadavuse huvides tuleks täpsemalt väljenduda. Pole selge, kuidas kaks esimest lauset omavahel suhestuvad: kas teine lause on kontekstis, mis esimese tühistab? Mida on esimeses lauses mõeldud geomeetria all ja kas teises lauses mõeldakse sedasama? Mulle tundub, et öeldu on küll põhimõtteliselt õige, aga sõnastus on eksitavalt ebatäpne. Jutt peab olema üheselt mõistetav ja väärititõlgendamist ennetav, sest lugeja ei pruugi olla matemaatik, kes oskab õigesti tõlgendada. Kui me sõnastust muudame, siis me ei mõtle midagi omast peast juurde ega esita oma teooriaid, vaid lihtsalt seletame asja lahti. Hea oleks kasutada lisakirjandust (uurimustele toetumine oleks parem kui leksikoni kasutamine), kuid mul seda praegu käepärast pole. Matemaatikaentsüklopeediast artikkel punkti kohta puudub. Andres 12. mai 2009, kell 05:30 (UTC)
- Kuidas üldse midagi lahti saab seltada, kui asjast arusaam (oma teooria) puudub? Aga leia siis vastavateemalist lisakirjandust, siis võib edasi arutada. Lisan seni ühe välislingi. --Hardi 12. mai 2009, kell 07:18 (UTC)
- Peavad olema üldised teadmised matemaatikast, mitte oma algupärane teooria. Andres 12. mai 2009, kell 07:32 (UTC)
- See link ei ole minu meelest hea. Seal öeldakse, et punkt ei ole asi, vaid koht. See on "oma teooria", mida matemaatikas ei kasutata.
- Selline esitus väga laialt kasutusel ja kuna antud artikkel pole kirjutatud matemaatikutle (vaid pigem mittemataemaatikutele), siis võiks taoline link siin olemas olla. Eestikeelne link oleks muidugi parem.
- Ma saan aru küll, umbes mida öelda tahetakse, aga pole varem kuulnud sellist juttu, et punkt ei ole asi, vaid koht. Minu meelest see ei ole õnnestunud esitus. Andres 12. mai 2009, kell 08:11 (UTC)
- Pealegi ei sobi see siinse jutuga kokku. Siin öeldakse, et punkti iseloomustab asukoht, seal aga, et punkt ongi asukoht. Arvan, et asukohta väljendatakse näiteks koordinaatide või kohavektoriga. Andres 12. mai 2009, kell 08:55 (UTC)
- Selline esitus väga laialt kasutusel ja kuna antud artikkel pole kirjutatud matemaatikutle (vaid pigem mittemataemaatikutele), siis võiks taoline link siin olemas olla. Eestikeelne link oleks muidugi parem.
- Vaata siit asjalikku arutelu.
- Kui mul õnnestub asjakohast kirjandust leida, siis annan märku. Muide, saksa vikis on päris hea esitus. Andres 12. mai 2009, kell 07:37 (UTC)
- Jah, tõepoolest, saksa esituse võib isegi mingil määral eeskujuks võtta. --Hardi 12. mai 2009, kell 08:02 (UTC)
- Kuidas üldse midagi lahti saab seltada, kui asjast arusaam (oma teooria) puudub? Aga leia siis vastavateemalist lisakirjandust, siis võib edasi arutada. Lisan seni ühe välislingi. --Hardi 12. mai 2009, kell 07:18 (UTC)
- Kui minu arusaam on subjektiivne, siis on seda ka Sinu oma: Sina ei pea seda ebakorrektseks ega ebatäpseks. Ma ei öelnud, et see on ebakorrektne, vaid et see on ebatäpne ja lihtsustav. Sõnadel "asukoht" ja "lihtne" pole kindlat tähendust ning arusaadavuse huvides tuleks täpsemalt väljenduda. Pole selge, kuidas kaks esimest lauset omavahel suhestuvad: kas teine lause on kontekstis, mis esimese tühistab? Mida on esimeses lauses mõeldud geomeetria all ja kas teises lauses mõeldakse sedasama? Mulle tundub, et öeldu on küll põhimõtteliselt õige, aga sõnastus on eksitavalt ebatäpne. Jutt peab olema üheselt mõistetav ja väärititõlgendamist ennetav, sest lugeja ei pruugi olla matemaatik, kes oskab õigesti tõlgendada. Kui me sõnastust muudame, siis me ei mõtle midagi omast peast juurde ega esita oma teooriaid, vaid lihtsalt seletame asja lahti. Hea oleks kasutada lisakirjandust (uurimustele toetumine oleks parem kui leksikoni kasutamine), kuid mul seda praegu käepärast pole. Matemaatikaentsüklopeediast artikkel punkti kohta puudub. Andres 12. mai 2009, kell 05:30 (UTC)
- Loomulikult on su praegune arusaam subjektiivne. On ilmne, et matemaatikute erialane kõnepruuk on vikipeediasse liiast. Kuid kui mõista matemaatilise teksti all teksti, mis räägib matemaatikast, siis väljendid nagu "lihtsus" ja "asukoht" pole küll mingisugune tabu. Hetkel annab allikas sellise määratluse ja kui seda muuta, siis tuleks leida teine allikas, mis sobivama määratluse annab. Mina olen praeguse määratlusega rahul (muidu ma seda siia ju kirjutanud poleks) ega pea seda ebakorrektseks või ebatäpseks. --Hardi 11. mai 2009, kell 22:15 (UTC)
- Mis oma teooria, mis subjektiivsus? Siin on ju juttu asjadest, millest matemaatilised tekstid tavaliselt ei räägi (asukoht, lihtsus). Minu meelest on ilmne, et tegu on ebatäpsuse ja lihtsustusega, mis tuleb kas vähesest ruumist või läbimõtlematusest. Võib ju panna viite, aga see ei vabasta meid kohustusest otsida selgemat ja täpsemat sõnastust. Seda ei pea tingimata ise välja mõtlema, võib ka kirjandusest otsida, aga valik jääb ju ikka meie teha. Andres 11. mai 2009, kell 21:41 (UTC)
Jutt punktile koordinaatide omistamisest pole tegelikult korrektne või pole täpne. Andres 11. mai 2009, kell 19:28 (UTC)